# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0309
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0309?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 289, page id 851387705:0309
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=309
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000309.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

MI. Mersenni locus notatur.
OM praecedentem Tractatum tactenus absolverant operae, res SuaS ica
disponencibus Typochetis, ur alioqui vacux supertuilsent ha pagina:
Flaud absre tore judicavi Marini Mersenni locum, qui praetatione Ge-
nerali ad Tua Cogitata Physico Mathemarica, Ficulo De Rationibus e
Proportionibus, numeris 12, 23, T4, habetur, breviter expendere: ubi in cundem
Nempe C Car, ad tinem l. 9. Euclidis, nocaverat Compositionem rationis
(de 9ua 20d5, d 5 d6, agitur,) non esse tanquam Totius ex Partibus, quod Ad-
ditionis negorium est; (sed tanquam P’acti ex P’actoribus, Mulciplicando;) Dura
secus totum esset minus sua parte, (Na , qua COMPONITIE CX is _ 12, utravis
componenre minor cst; et 3, quae componitur ex Z e 3, altera quidem componen-
tium minor elt, ueuc reliqua major.) Respondet Mertennus, id etiam evenire,
in addendis quancitatibus necativis: (nam ex partibus = 2 _ -3, totum -
est ucravis minus; et ex parcibus = 2. et + 4, cocum rel aggregatum. f 2, cst 2l.
tera quidem majus, veut altera minus.) Vc ipitur se expediat, ipsum supponit
quod et Meibomius, (et quidem tieri porest,. urMeibomius hinc antam nactus (II,)
Proporrio, inquie, aequalitatis Nibili similicudinem refert: Proporiio Majoris in
aequalitatis, attollitur supra nibilum; Proportio Minoris inaequalicatis, deprimitur
infranibilum. Acque hinc collisit; Prour adjectione vel ablacione o nituilis nihril
accedir rel demitur quantitati; ita nec accectione proportionis aequaliaTIS, ausetuT
vel minuitur provortio. Onemadmodum autem adjectione Guantitatis polcira
(sire ut loquitur, Fntis,) ausetur; Nesacira aurem lire Ablacira (sive ut lo-
quitur, antientis) minuitur quancitas: Ita accessio proporcionis majoris inaquali-
ratis, auget; Minoris aucem, minuit proportionem.
Verum hic libi perperam altumic, Proportionem qualitaris, nihili instar esse;
Minoris aurem inaequalicatis, minoris quam nihili, sire instar quantiratis negatira:
cum interim illa sint non minus policirae rationes, utut minores, quam oux maio-
risinaqualicatis. Ouippe qui simplum dicie, non illae rem nullies apponi incellieit.
sed semel. Et qui subduptum poni dicir, non aliquid auferri dicit, Sed Palrem se.
millem poni. Ec quidem Duplo, tanquam Fenti lire quancirati Potitira, non oppO-
nitur, tanquam Anti ens, vel quancitas ablacicia, Subduplum, sed Dupti defectus.
Ouippe F 2 A et =2 A, TunCOPPOlita quancicates attirmacira et negacira; non
autem f 2A e f Z A, sive F A x 2 ec F =, quorum vtraque est poticira.
Erquidem in scala porestatum juxta quam rationes diei Colent Duplicata, Fri-
plicata, ec. Puta 7, 4, F, 25, ec. quanquam ratio aequalicatis +, erie nullius eradus, sive
ue loquiliceat, Nullana poreltas; seu poteltas à o denominanda; et proinde 3  5
ecc. Fradus descendentes, adeoque d = F, = 2, - 3 denominandi: nOn tamen
Dropterca quancitates illae dicendae lunt ablacitix, magis quam tractiones decimales
(quorum loci seu pradus intra unitaris locum consiltune, adeoque indices habent
nesatiroS,) dicenda negatirae quantitates; aur eriam Fractiones 2, 4, 8, dc. dicendae
Tunc quantirates negatrrae, quia radicis 2, poreltates continue conlequentes lunt
4y8, 26, c. adeoque F ejusdem porectas nullana, et proPterea, 3, 2, 5, eju (demra-
dicis 2, Poreltares adhuc interiores, adeoque ab indicibus negatiris denominandae.
Sed cum rationum Composicio, Mulciplicationis sic, non Addicionis, opuS; ut
ex 5 d6 Patec: Dixisset pocius rationem aequaliraris E, esse instar F OnITaEIS; qua
quancitarem mulciplicans reddic quancicatem P’actam reliquae P’actrici aequalem: ra.
ciones autem Majoris inaequalitatis, 2, 2, 3, _C. instaT NUMMErORUM UnITaLE Majorum,
qui quancicatem F’actam exhribent reliqua P’actrice, seu mulciplicaca, Majorem: Pa.
tiones
cum Meibomio errorem lapsus videtur