# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0324 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0324?run=74 # Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2) # Folio 304, page id 851387705:0324 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=324 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000324.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine # Lines: 59 recognised, mean confidence 0.95 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. DE SECFTONIBUS etticit, cum etiam ad Oppositum Conum pertingat, Oppositam FTyper- bolam ibidem efficit.) Rectam aurem 0O, reliquasque ipsi in cadem Conisectione parallelas, (toridem parallelis in Cono circulis, et Coni- sectioni communes,) Ordinatim subtensas, sirc Ordinatim inscriptas, ap- Dello: quae, cum sint circulorum diametris perpendiculares, (ut con- Aructio postulat,) ab ipsis bilecantur, adeoque _ à Coni sectionis DiamCErO, (quae nempe per eadem bilectionum puncta transic;) Pa- rumque semisses, ut DO, diametro Coni-sectionis Ordinatim applicatae dicuntur; funtque inter bina diametri circularis (cui perpendiculari- ter insstUnE) Segmenta, BD, DS, medixe proportionales: Oux qui- dem si diametro Coni sectionis AD, ad ansulos rectos insistant, Dia- meter illa Axis dici (olet (qui luis ordinatim applicatis est perpen- dicularis;) sin minus, Caltem Diameter, vel Diameter Obliqua vel in- clinata dici Colet. VE autem Conus ipse, sic et Conisectiones (Parabolam intellioe et Ayperbolam, nam de Fllipsi secus ct,) simul cum Cono in infr- nitum continuandae supponuntur. Duod autem Planum Conisectionem efficiens, si unam ex parallelis Coni cireu- lis secet secundum rectam OO, ipsius cametro BS perpendicularem, etiam re- liguos illi parallelos quos secat circulos secabit secundum rectas quae ipsorum dia- metris ipsi BS paraltelis sint perpendiculares: Sic demonstrabieur. Cum circuli Tupponantur paralleli, erunc et corum sectiones OO, O0, (eodem plano tactae Parallela, (per 16 C TT.) quae proprerea cum parallelis circutorum diametris BS, BS,) eoldem angulos taciune, (per 1O C TF.) ponitur autem, angulos ad diametrorum parallelarum unam rectos este; erso et ad omnes; Duod crat de monstrandum. Reliqua in Propolitione vel Detinitiones sunc, vel ex proposicionis curriculo Patis patent. Monendum autem est Parabola, Flipsis, e LEyperbolae appellationibus, apud Greometras, (qua ixicur libertate e nos aliquando uturi sumuS,) nonnunquam curras lineas in superticie conica factas, (quas in propositione detinirimus, nonnunquam vero fieuras planas ejulmodi cueris terminaras, intelligi. Siquando aurem de ambisuitare ligniticationis metuatur, non pincommodum exit linea vel plani rocem adjungere; ue linea Parabolica planum Parabolieum, 86. Monendum est ctiam, sub Lllipseos nomine (quod tamen alii non Colent) me etiam Peripheriam Cireusi comprehendere, (vel etiam ipsum Circulum.) Cireu lus enim ab Fltipsi (Figuram incellise linea F. liprica comprehentam,) non aliter dittere quam ut Guactratum a Parallelogrammo. Nam uE Paralletoerammum cu jus latera lunt aequalia angulique recti, vet (si libet) cujus diametri conjusata lunt aequales e ad angulos rectos, (habent enim e tigurxe rectilinex Cuas diame. Eros, quanquam non ut currilinex numero intinicas, suilque diametris ordina- tim applicatas; et quidem Paralleloprammum diametrorum habet duo paria, nempe duas diasonales, _ duas lareribus parallelas se mutuo bisecantes; tam illa aurem quam hae lunc conjusatae:) est Quadratum: Sic Lllipsis, cujus diametri conjusacae Tunc aequales e ad angulos rectos, Circutus ct. IEt qui- dem ea omnia qua Fllipsibus universaliter conveniunt, conveniune etiam cir- culis, (non minus quam quae Parallelogrammis conreniune, conveniune Oua dratis,) nis quod Lllipseos appellario non soleac illis auribui. Sicui noltra haec phrasiolosia non placeat, truacur suo sentu; modo seiat, quid apud me Fllipleos nomine Tigniticetur; quod necelsario monendum erar, ne dicta nostra Derperam incellisantur. Monendum insuper ell, Ouod ea omnia quae jam expotuimus de uno Trian- sulo. per axemr, unde Conum tormari supponimus, pariter incelligenda lunt de intinitis aliis Priansulis Conum per axem diridentibus. Pocest enim Cuper co- rum quodris ejusmodi Formatio Coni supponi. Manencibus enim eildem cen- eris, distanciis, et planis, iidem tormancur circuli, quamvis alia acque alix su- MAREUE erop. VII.