# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0325
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0325?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 305, page id 851387705:0325
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=325
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000325.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PxoP. VII.
H LCIS
mantur Diamerri, hoc est, quamris alio atque alio
criangulo Conus per axem dividatur. Verbi gracia,
Friangulo VB0 (per axem eriam cranleunt)
Ca
dem conveniune qua ipsi VBS convenire dixi-
MUS.
Non tamen haec ita intelligenda sunt, act quo-
cunque Friansulo. per-axem accepto, eadem numerica
Contsectio, methodo jam dicta, tormaretur: Sed (al-
tem quocunque Priansulo. Per axem accepto, puta
VB0, tieri pocest uc illi accommodentur coni sectio.
nes eodem modo quo ipsi VBS. Onamris enim ve-
rum lic, quod coni lectionis OAO, aliquod pun-
ctum, ue a, sic in crure VB; attamen planorum
OAO, OBO, communis sectio OO, non eric crian-
suli VB5 bali B0 perpendicularis, (quod in Coni sectionis geneti, in propotitione
cradica Cupponitur;) supponicur enim perpendicularis esle alii ejusdem circuli
Diametro B5, rectam B5 secanti; non isitur et iphi B0 perpendicularis esse Do-
relt.
AC incerrogabic Fortalte quispiam, Ouid caulae Sic, cur illud postuletur ut recta
O0 (circulo et Conisectioni communis) sic circuli diametro BS Cin triangulo
VBS existenci) perpendicularis. Annon enim, E planum secans ad criangulum-
ver axem aliter inclinaretur, secaret superticiem Coni. Omnino. An vero ea
lectio non una eet ex eis quas detinirimus Fsset omnino. Cur igitur illa Cola
inclinatio plani secantis ad triansulum. perarem admirritur, qua rectam OO re-
cta BS perpendicularem efticiar Respondeo; Ouod alia quaeris inclinatio non
minus quidem susticeret ad Coni sectionem aliquam efticiendam; sed minus apra
eset ad Demonstraciones instiruendas; cum hae plerumque suxponant rectam OO
eique parallelas, a circulorum diametris bisecari, quod non tieret nis diametris
illis ellene perpendiculares. Ideoque cum Planum Coni sectionem efticiens ad
varia criansula per-axem rariam inclinationem habeat, illud ex omnibus criansu-
lum seligunt Conicorum scriptores ad cujus batin rectae illae OO sunt perpendi-
culares. Unum enim aliquod criansulum per axem (et quidem unieum) illud
Dacitur, (nili Forlan coni-sectio proposica unus sic ex cireulis bali paralLelis,) quo-
modocunque Conus a plano (CCCFE.
Duodnam autem ex omnibus illud sit, Eic inrestigatur;  verbi gratia Conu
VBO, plano secetur facience Cioni scctionem OAO, unum aliquem ex paralle-
lis circulis OBO secante in OO: Ducatur in OBO circulo, diameter ipE OO
perpendicularis, gua sic B S, e compleatur Friangulum V BS. Patet enim PI-
num Coni sectionem efliciens, criansulo VBS ita insiltere, (puta in AD, qua
propterea Coni sectionis diameter erit,) uc circulum OBO secet secundum re
etam OO iptius Diametro BS (qua et Frianguli V BS basis est,) pervendicu-
larem, Ouod erat Faciendum. Friansulum igitur V BS illud est, secundum quod
Coni fectionis O AO natura et proprietates tunc perpendenda, (si aucem nOn
ipsa BS, Sed alia aliqua, puta B0, Fuistet ipsi OO perpendicularis; tum non
Friangulum V BS, sed V B0, Seligendum esfet.)
Fis quamris aliunde quidem verum sit (ue suo loco dicetur,) alias Diametro
(aliolque proprerea vertices) conilectioni O AO conrenire; tola tamen AD ea
est qua diei tolet Diameter ex generatione; incellise, prout jam huie Cono aD
Plicatur: Nam rerera eadem Coni. sectio porelt vel alii Fortan Cono, vel c.
eiam huic in alio situ, ita accommodari, uE alias habeat DiamCerOS ex gene.
racione.
Atque haec quidem ad pleniorem propocus Menciam monenda duxt
in ninlum seu non quancum. Nacu  scalta et plinetum A astignetur in erI
erat Dasallela) cum ipla VS Couet, alleoque rectae SD cranelcent, de pro-
prerea craneleent ordinatim applicacae DO, (nam si alcera mulciplicantumm lico
ciptra
Trraneuli crure, puta VB, ubivis assenc p, et cabipiendum erit punctum
Sed de ulterius monendum est; uod, quum diximus Punctum R in utrovis
Verticis V; vel pro Conisectione exspectatam proaibit aliquid simplicius; et
nempe quod una taltem quancitatum ex quibus, Coni sectio dependet evanescet
IIS VB puncto V, ee velim Latabeu lleleribere; recta AP (qua ducenda