# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0341
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0341?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 321, page id 851387705:0341
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=341
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000341.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Pr
a  1 L C 1 5.
Planum igieur A P O, conisectionem efficit AO: cumque ipsius diameter AF
Paralela LIC VS oppolsto cruri crianguli per- axem; sectio illa erit Parabola, qua
lem descripsius prop. 7. (uc inde patet;) hoc ett, qualem detinic Apollonius
PrOD. LI. Lib. F. COnICOFIIH.
Sed de eidem concruic Parabola propolita, a nobis definita. Nam quadracum
PO (= BP X PS) aGUatuT quadraTO  c (=  X aXaN,) cum lr (ex constructione
ra = PB, _ a N = PS; adcoque e recta PO = = n co. Sed et (ex constructione
AP = a X, ec ansulus APO == a rco, (ut oltentum et:) congruunt ergo recta
AP, PO, rectis am rc, (et angulus comprehentus angulo comprehento:) AI
que eadem ratione reliquae ordinatim applicatae DO relignis Sa conpruUnE, ad
eoque et Parabola Parabolae congruit. Parabola igitur a nobis detinita, Parabola
sectione conitaerae coneruie, adeoque ralis eMt qualis sectione coni ettici postet.
Duod erac prulle demonltrandum.
Contra vero, Parabolam sectione Coni factam calem este qualem nos deseript
mus, (nempe quacrara ordinacim. applicararum habere aiaMCLFIS INCETCEPIIS PrOPOI.
tionalia,) Lupra demonstratum est proP. 8. _ 12
Fadem isicur est Parabola quae ab Apollonio (aliisque) ec qua d nobis defi-
nitur. Ouod ostendisse par Crat.
Sed de eadem opera doeuimus, Conum construere, eique datam Parabolam ila
aptare, ut data ipsius diameter fiat Diameter-ex generatione. Aeque etiam Theo-
remarice verum elle, Parabolae diametrum quamlibet fieri posse (in aliquo saltem
Cono) diametrum ex generatione;  quomodo illud fiat. (quamvis et illud alis
mille modis tieri poTtIL.)
AN verO univerSaliter veruM CIC, Datam Parabolam dato Cono ita aptari posse
ut data ipsius aluitatet stat cameler- en generatione, est alia disquilitio. Fs au
tem ec illud verum, modo datae diametrr ad Luas ordinacim applicatas obliguitas
major non sic quam obliquitas Axis actionati Coni ad balin suam. Si secus au
tem; illud non tiet dummodo solum circulum pro Coni base agnoscimus. Si vero
admictatur, uc non modo Circulus, sed et Elliplis quaelibet, pro bale Coni repute.
cur; etiam univertaliter illud rerum erit neque decerminatione indisebie Theo-
rema. Hloc autem obiter tantum sine Demonstracione moneo; quoniam nec illud
elt hujus loci, nec mihi animus est ad singulas minucias descendere. Ad reliquas
eitur Parabolae affectiones calculo comprobandas festino.
e LO L. XLII.
Corollaria.
Daet ex dictis; Ouod cum sit (uE oAensum CA) p = 1 d; ero
in Larabola Diameter intercepla clat axplicata, et Lallis.
Rectum, continue proportionalia.
Adeoque, Daris eorum duobus quibulris, eriam reliquum (maeni-
tudinc) datur. Nempe,
t
(Ordinatim applicata, p = V Id. vio0
ejulque quacacum, P=
HL Lalausa LLalus Rectum,
l
Clamcler interceptaus a=
:15
Patet etiam; Ordinatim aPaa Poul Lonsius 2 vertice appl-
cantur, ita semipet augeri, (cum iplarum quadeata sine incerceptis
clalitetris, hoc est, cultanciis punctorum applicationis a rertice, Pro-
Portionalia.)
sit propterea Parabolam C Cut Tat CHC, quae per le HOuLa
nen colptelendet; cum crura perpetuo magis diraricentur, nec sint
unquam (extra punctum rexticis) COitITa.
PROP