# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0348
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0348?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 328, page id 851387705:0348
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=348
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000348.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
# Lines: 47 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE SECTIOMIBUS ICOP.
(adeoque nrOIque angulos c a A, coa B, rectos Faciat per 3 d TT.) circumvolra.
tur circa rectam a B ur axem, inrariato angulo coa B, donec ad licum plani V a B
perreniat, Faciatque in plano eriansuli ansulum c a A acurum; qui minor erit an-
sulo (acuro, intellige, nisi uterque rectus lic,) inclinationis FIlipseos expolica,
(cum Tu, ex constructione, ansulus A a B complemento inclinationis major;)
necesse est ut in cransicu aliquando fecerit ansulum, inclinationis angulo aequalem,
(Factus enim est crantitus ab ansulo recto, adeoque debito majori, vel Paltem
aequali, ad angulum debico minorem;) adeoque cunc tuerit in lieu debico, ut sic
duorum planorum communis sectio qualis imperatur.
In plano aurem a a B sic poto, Seribi intelligatur circulus diamerrum habens
aB, qui sic balis Coni; aliique huic paralleli conum complentes, juxta prOP. 5:
qui plano Ac a sectus Flliplin extribebie, per ProP. 7. cujus ordinatim applicatae
eandem ad Diametrum inclinacionem habebune, quam quae in F llipsi exposica,
adeoque limiliter poliea lunc; cruntque eriam lonsicudine aequales, ut probari
DOIEKIE PET PTOD. 13. eC 26. Consruunt isitur FIliplis exPOSIca, et quae in Cone
exhibetur. Adeoque, eadem est Elliplis a nobis detinita (nili quod nos etiam
circulum ea detinitione comprehendamis) acque F. liptis Apollonii. Quod erat
demonstrandum.
Sed e eadem opera docuimus, Conum construere, eique datam F lipsin ita ap-
tare, ut data Fllipseos Diameter fiat Diameter ex generatione. Alque etiam
Theoremacice verum ete, F llipseos diametrum quamlibet, fieri pesde, in aliquo
Saltem Cono, Diametrum ex eeneratione.
PRO P. XXVII.
De Fllipseos Diametro transversa  Verticibus-Oppositis. 
F Ellipseos Diameter- intercepea A D intelligatur (a verrice A ver-
sus concaram currae partem) tanta actumi, uc rectae quam + dixi-
mus sic aequalis, (hoc est, ita se habeat ad latus rectum, ut inter-
ceptarum dliametrorum quactrata ad Rectangula quae diximus MinOra)
erit et reliquus ixsius terminus D in EIlipleos curra. (Nam A d = 1,
erit = d= d’= 1d; ideoque e = 1d -, d’= Id - 1 d = 0. hoc
est, Ordinacim applicata eraneleit, puncto nimirum perimetri cum
puncto diametri coincidente.)
Onde patet; Ouamlibet Fslipseos Diametrum binos habere verticee
(ut quae in binis punctis perimetro occurrit;) quos Vertices Oppositos
axpellamus. Diameter vero binis illis verticibus terminata, illa est
quam Diametrum transver sam jam diximus.
Sed Cd inde liquet, Fllipsin ex earum currarum numero esse quae in
se recurrumt, adeoque figuram comprehendunt.
Fllipseos aurem Diameter incercepta, diametro. tranfverta, Longior ette non po.
relt; tunc enim = a quod binorum rectangulorum minus este supponitur, ma.
jus estet quam Ja, quod supponitur eorum majus este. Si autem tale quid suppo.
neretur; pro Ellipli, prodiret Erperbola, eandem habens diametrum tranlverlam,
verricem vero cum qui est altumpro (in Fllipleos diametro. tran (ver (a) verrex
oppolitus; quique supponitur Ellipseos diameter intercepra (cransverla major)
erit aggregarum diameirorum cransverta et incercoptae in Hyperbola. Prour ex
Hyperbolae doctrina, polt tradenda, collixi porerit.