# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0369
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0369?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 349, page id 851387705:0369
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=369
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000369.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

H LC
P ROP. XLIIL.
De Systemate Typerbolico.
Vatuor illa quas diximus, Ioperbolae conjusatae, respondent
cotidem (in FIlipE) conjusatis sectionibus Fllipcicis (de qui
buS PrOP. 29. dictum cst:) cum hoc tamen (inter alia) dis
crimine, quod quatuor sectiones Fllipticae, centrum rerlus incurrata
se mucuo ContinanE; ac Conjusata FErverbOlX, d CeNtTO RCCTVatX
(Partem conrexam centrum rertus habentes,) neque sibi invicem, ne-
que luis AErmptotis rectis, nisi post intinitam distantiam occurrunt,
aut OCCUESUEX LUPPOnUNEuT. Fota vero fgura (quod Systema Lyper-
bolicum axpellamus) quae contineri supponitur (aut supponi PONIE)
quatuor conrexis Hyperbolis, (sibi mucuo, ut et ACymptoris rectis,
Dost intinitam distantiam concurrencibus,) toti figurX Fslixtica re
Spondet.
Onatuor aucem illas Hyperbolas conjusatas, infinire continuatas, tandem con-
curluras; Tuppono quidem, non quod vel reapte concurrene, vel ctiam actu po-
terun intinice concinvari, (cum actu intinicum ejusmodi dari non potsic:) sed
quoniam qui alcerum supponic supponere debet et reliquum. Multa aurem apud
Machematieos supponi quae actu non existun sat nocum cst; quae veritatem ha-
bene consequencia (ur loquuncur) sire Hypochericam, licet non Consequentis live
AbColucam.
Acque hinc elt, quod Polysonum regulare intinicorum lacerum pro circulo ha.
beri loleac; aliaque ejusmodi innumera: Et quidem univertaliter, Quantitates,
quae ita ad invicem continuo propius accedunt, ut earum (concinvatarum) distan-
tia qualibet assienata minor evadat; supponendae sunc (in infinicum continuatae)
tandem convenire.
Ouod quidem eodem modo demonstrari potest quo s. Archimedis de circuli di
mensione, aliaeque passim apud Ceometras demonstrari Polent. Nempe, si in in-
tinicum coninuencur; vel concurrent (quod aftirmatus,) Vel achue diltabunt;
ac hoc est impossibile: Si enim distent, esto ea distantia live differentia a quan-
tumvis exigua, probari, autem poret eas propius accedere quam est ea distancia
altienara, (hoc enim ponicur;) non isicur diltanc; conremiunt erso. Quod crat
demonltrandum.
Neque pocest quidem hac demonstracio quovis modo eludi, magis quam illa
Archimedis modo memorata, aliaeque apud MaThEIATICOS IMUeTX.
PRO P. XLIV.
Ellixseos e Fyperbolae comparatio.
ut ea  a Ayperbolae docrina superius tracica; ea
rum ad inricem cognationem magnam elle, Maximum autem
inter eas discrimen (unde et reliqua omnia ortum ducunt) hoc
eAt, Ouod in Fllips diameter transversa atque intercepta super se mutuo
replicari supponuntur; in Fsyperbola vero, se mutuo continuare. Rdeoque
in FIlipsi Da = A a = AD = + = d; in FTy perbola verO D a = A a
F A D = F F a Aeque hinc quidem oritur FIlipseos incurratio rersuS
centrum, et Fsyperbola recurratio a centro, aliaque omnia quae inter-
veniune discrimina: ut probe attendenti patebit. Adeogue totam
Tere EIlipleos doctrinam FIyperbola accommodarimus (consulto qui-
dem, ut carum coonatio melius percipiatur) coridem Fere rerbis.
mutatis cancum signis t =.
nique tactenus Pacabola, Lplecdi e speibola docheinam, luceimele qui
dem,s sed et dilucide pradicdimus.
APPF
u