# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0378
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0378?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 258, page id 851387705:0378
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=378
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000378.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

F.
ille nocum est, luminis accedat. Ouod spem facere videbatur, hoc erat. Infini-
torum Cont circulorum, ad cocidem Cslindri, ratio jam crat cognita, nempe ut
F dd 3; eorum autem diametri omnes in triansulo per axem con, ad tocidem in
Parallelogrammo per axem eylindri, Tunt (uti nocum est) ut 2 ad2. Pariter in
Conoeide Parabolico circulos omnes ad coridem in exlindro circulos nocum craL
rationem habere rad 2; eorum autem omnes diametros ad diametros horum esse
uc 2ad 3. Manifestum etiam erac rectasterianguli elle Arichmerice proporriona
lesqu Tre uC B, 2, 3, ecc. erso circulos coni (in cramcerorum racione duplicata ) ut
2, 4, 9, _c. Trem circulos Conocidis Paraboliei (in duplicara ratione ordinarim.
applicatarum, hoc elt, in ratione diametrorum,) uc F, 2, 3, ecc. ergo eorum dia-
mecros ut V Es V2, V 3, ecc. quippe in circulorum luorum ratione lubduplicata.
Fieri isicur posse sperabam, ut alias eriam ex cognica ratione quam habeat series
circulorum, sire (quod eodem recidir) quadratorum, ad toridem aequalia; inve
niri polset es quam habent rationem eorum vel diamecri vel latera ad aequalia 1o-
cidem. HToc autem si unirersali aliqua methodo inrenire possem, de Circuli Oua
dratura Pacis prospectum etlet. Cum enim jam hocum crac, parallelos omnes in
Sphaera circulos, ad coridem in Cylindro, esle uc 2 ad 3; li indecornosci polset
quam rationem habeane omnes eorum diametri ad diametros horum, inventum
torer quod quaerieur: nempe Circulum illa, hael Ouacracum diamerri constimune.
Redneto ita problemare Geomerrico ad pure Arichimecieum. 1d
Hluie igicur ingnilirioni, istius anni 285 ontines et inicio sequentis 2652, me
applicui; ea plane mechodo quam indieat hic Practatus: opinacus vel inde con
ltare aliquando polle quomodo quadrandus esser cireulus, vel Forre ne quidem
quadrandum elle, vel alcem aliquid hinc emensorum essé quod Opera Foree pre.
EIuM.
AgoreCTus igicur sum primo lut ~ simplicioribus inchoarèm) series simplices
Duta quancitacum Aruhmecice proporcionalium, vel in carum ratione duplicata
Eriplicata, ec. deinde de Subeluplicata, suberiplicata, ec acquo ex his compotica,
Duta, subduplicatae criplicata, ec aur eriam qualicercunque mulciplicata, vel juxta
denominationem rationalem aut eriam irracionalem; In guibus omnibus res plane
quidem ex voro et supra spem Succestit. Unde Pheorema tandem generale emer
lic, PrOP. G4. cradimm. Sed ee quadraturam simut reperi non modo Parabola
nora mechodo praestandam, sed e Parabolocidium omnium, corumque comple.
mencorum, quod vemmo anteas quod scirerim, asgrellus erais nedum allecutus
Adeoquo hinccllarim Geomecitam auctam persenti; cum enim ancea ex figuris
currilineis Cola fere Parabola gradraruram nacta crat, jam Parabolscidium omni-
um intinita genera una quidlem es generali mechodo unica proposicio quadranda
doceat. Ft quidem Sinnius Parabola guadratura Archimedem tancum nobilira
reric, (ubi omnes deinceps Machematici ex eo cempore substicerime canquam da
Herculis columnas,) gracum illud orbi Machematico FircrI PatiS PrXesenH 
etiam ejusmodi tigurarum intinica genera quacranda docerem. Sed de Conocidium
nem et Pyramidocidium doctrinam hinc ampliaram vidi. Cum enim Archimodes
ex Conocidibus et Spharooidibus sola recta cractarerit (ue _ Poltillum aliis) de
Pyramidocidibus, ne quidem mentione tacta; exo illa omnia sire Conocidea sve
Prramidocidea tam recta quam inelinara ad Cylindros e Pristrata redegi. qe
ea rancum qua ex Parabolis, sed et qua ex Paraboloeidibus omnibus corunve
complementis formancur, de gnibus. olcum hucusque, apud omnes silentiumr; ilec
quiequam ( quod scirerim) utspiam remtacum. Sed et cocam fere de Spiralibus
doetrinam hinc eriam ridiidirecta posse consequencia derirari: FL quidem non
modo sparia spiralibus ordinariis adjacentia (quod fecit Arehimedes) cum cireu
l0 comparanda docui, sed de quae Spiralibus aliis adjacent. Sed de iptam spiraliu
doctrinam, non minus quam Parabolarum et Parabolocidium, ampliasse proctire
crat, nus quod nollem ad Corollaria minis exspaciari
Fransii deinde ad series auctas (quas vocO) e diminutas Gre mucilatas; qua
ex duarum pluriumre serierum ret aggresaris vel difterentiis constane: Nique
hic etiam lucceum minime Concenser Lepert. Lempe eas ontes de lerses
redisere rem nullius elle negorii perspexi: neque ca cancum quae ex Hyperbolis
et Fdlipsibus tiane, sed et qua ex Hyperbolocidibus vet Elliprocidibus mille mo:
Ella
aycasn redisere non crar ditticile; adeote nbeliea d Sphaerocidea ve
etiam. Pyramidocidea, non modo recta sed eo inclinata, ad Ciflindeos ee Prilmata