# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0379
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0379?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 359, page id 851387705:0379
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=379
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000379.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

d 1
als Tormari pollent; verum eis ligillarim recensendis immorandum esse non dux
ne nimis diragarer, praeserrim cum illud qui tieri pollutnemo non ex craditis luo
Marre perspeiat.
De leriebus autem iltis sire auctis lire diminuris non iptis Tolum, sed ee quae in
earum ratione duplicata, criplicata, auc ulterius mulciplieata procedunt, candem
inquilitionem eodem succeltu concinuari; uti ex iis quae deinceps sequUnEUE prO
Dolicionibus videndum est. Obi simul numerorum tiguratorum, puca criansula
rium, prramidalium, ecc. (quorum nullus vel. exiguus hractenus utus tuerie, et
Fere ludierus,) ulus intignes ex insperato detesuntur.
Vecum ubi de seriebus aliis qua line in illarum auctarum rel diminutarum ra-
tione labduplicaca, Cuberiplicata, ecc. proxime agendum crat, (quod Circuli, FI-
lipieos, ee LIrperbolae quadracuram directe quidem de immediare spectabat, et qua
sola jam supertuir difticultas:) videbam illic aquam haerere, neque me ita tacile
ac in prioribus me exrricare pocuisse. Reisicur variis modis centata, nec CO tamen
exitu qui rotis omnino Cacistaceret; eo derentum crat ut crederem rationem illam
quae quaerebatur ejusmodi esse ut quae nec reris numeris, nec quidem radicibus lurdis
(rulso dictis) elser explicabilis. Numerorum enim progreltiones aliquoe inveni
inter quarum datos cerminos alius erat interponendus, uc rationem quaelicam rale-
ren exprimere. Fas autem progreltiones rales esse ue nec Arichmericae dici pol
linc (ubi ausmenta continua lunc aequalia,) nec Geometrica (ubi numeri conti-
nue mulciplicances sunc aquales,) scd cales quae continuos mulciplicatores l-
Beant Arichmerice proporrionales, adeoque magis achue sint composita quam GCO-
Merriex. Si aucem in Geometrica procressione, (ubi continui mulciplicatores
sunt aequales,) quamvis aliquando Feri BosTit (verbi gracia, in 2, 4, 26, 64, ec.)
uc incerpolandi terminis illius medii line, numeris explicatiles; non icem in omni-
BuS (Puta In 1, 2, 43 8, ec.) id tieri poltic; sed necesse sic ne numerum imposi-
bilem uccunque indicemus, (puta V 2, Y 8, Scc.) mulco minus sperandum tore
judicari, ne in proorectione magis adtiue compolita (ubi concinui mulciplicatores
sune continue vel crelcentes vel decrescentes) id temper fieri postit; adeoque
alium aliquem nocationis modum (quam qui adhuc receptus est) incroducendum
Ducari, quo numerus ille impossibilis indicetur.
Acque hactenus perreneram iltius anni 2652 inicio, cempore (simemini) qua-
dragelimali; quo cempore nempe per Academia noltra consticutiones, a publicis
Praelectionibus teriari permistuin elt, adeoque priraris dilquiliionibus magis ra-
CarC.
Dum autem hric harebam, placuie rem cum aliis quibus tamiliariter utus Tum
viris Machemacieis communicare, ue riderem num illiauxilio esse pollene in 9y2
lira quancieare detisnanda. Adeoque ex rariis quas apud me conceperan ejusmodi
proorestionibus, unam sclesi, quae omnium ridebatur simpliciltima, (NE quX Per
numeros incesros procedie;) eam nempe quae jam habetur prop. 292. hujusce
cractatus; eamque ad hanc tere formam (non enim omnibus illam iisdem plane
verbis, sed eodem tamen sentu proposui) problematice concepi; Si aequabilem
quandam curvam contine at in dere recta, unu du eut dan ducantur rectae axi
Paraltelae, aequalibus ab invicem distantiis remotae, quarum prima sit 2, secunda
6, tertia 30, quarta 140, quinta 630, S. Gunuta erit illa quae interponenda est
Illa Guae quaerebatur quancirate aboalu tore quadracuram Circuli. Non aucem
Vel es Inihi rel eriam corum quispiam (quibus nec erac obrium respontiu,
ec
media inter L _ 6d Vel eciam Arichmerice, In serie numerorum 2, 6, 30, 240.
630, c. quaritur terminus medius ipsis 286 interponendus: Fieri autem hos
terminos indicabam, ex concinua musciplicatione numerorum FX 4 ZX 4 Z X 4 Z X 4 3
une Nrichmetice proportionales. Promna cepu propolui, mensibus se
scencibus, (inter alios) Claristimis viris ee Machemacteto, V. SeBo Wardo AIErO
8c. Vel Ctiam LXSX = X 3+ X 3 CC. quorum tam numeratores quam denominatores
nomid Plotellori Saviliano, Consa L Roce eune auud
Oxomenles commoranci, pollapu L  Corlesio Crestramenti Protes-
tOIL Altronomico. ee Richardo Karenn, o BCSIt Reginalis axud Oronienses 50-
cio; nescio annon erjam sub eodem tempore, (an aliguanto serius) Roverto
Nood Socio Collesii Lincolnientis, et Christophoro Wren Collesii Omnium. ANi-
marum Socio; (Led d aliis etiam aliquor, quibus nominancis supersedeo:) de
quidem derecto iis (ni fallor) omnibus eo. ad quem cendebat (copo; nempe, cata