# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0400
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0400?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 380, page id 851387705:0400
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=400
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000400.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LLNIFAMETSCA L
P R OP. ZXXVTI.
Corollarium.
T Speciatim; Complementum faerorae Spiralis una circulatione descriptae,
est ad circulum primum (ipsi conterminum) ut 2 ad 3.
Nam constabie complementum illud ex intinicis areubus PY, in ratione du-
plicata rectarum MIP Arichmerice proporrionalium (sire ut 0, F, 4, 9, c.) quo-
rum maximus est integra peripheria A; constac aurem circulus ille integer ex
coridem peripheriis Arichmecice proporcionalibus, ut 0, 2, 2, 3, _c. quarum etiam
maxima est eadem peripheria A: Ideoque Complementum illud, ad hunc circu-
lum, ut 5 ad 3, hoc estu ut 2 ad3.
PRO P. XXXVIII.
Corollarium.
Patia vero quae fieuris Spiralibus in sineulis circulationibus desunt ad suos
respective circulos complendos; sunt ut 2, 5, 8, 2F, 24, 536. Srithmetice
proportionales.
Cum enim (Potito circulo primO C) erunE (per prOp, 29 et 33) figurx spira-
les circulatione prima deseripia 3C, secunda 3 6, tertia 136, quarta 3Z C, _C. Cir-
culi aurem contermini primus FC, secundus 4C, TerEIUS OC, GNarEUIS F6C, ec
erit excelts circulorum, supra figuras Spirales conterminas, primi ZC, secundi
36y tercii 5 6, Quarti 56, _C. Na LC = 36 = 36. 46- 36= 36. 96= 36 = 56.
26 C - 336 = 136, eC.
SGTZOL. TV M.
Ec quidem tacile eltet complures proposiriones alias hisce similes adjuncere,
tam de iplis tiguris Spiralibus quam earum complementis; tam quae circulationi
bus inceoris deleribuntur, quam intermediis. Sed ex dictis tacile pocerit quilibet
eas, li opus videbitur, supplere, ut non necesse sc diurius hic morari. FI metuo
ne jamjam nimius tuerim. Adjungam tamen unum auc alterum ex dictis Corol-
larium, (in eorum pratiam, qui dubitane, an postibile sic figuram aliquam recti-
lineam cieculo aequalem elte:) Nempe
DAtet ex dictis; circulo cuilibet feuram aliquam rectilineam aequalem
esse.
Cum enim patet (ex pr. 25.) circulo cuilibet tiguram aliquam Spiralem aequa-
tem elle; de (ex prOP. 25.) cuilibet Figura Spirali aliquam Parabolam; e deni-
que (ex pF. 23.) cuiliber Parabola aliquam tiguram rectilineam; sequitur d cui-
libet circulo tiguram aliguam rectilincam aequalem elle.
Non Tunc ipicur vel rectilineum et cireulus, vel linea recta e curra, quantira-
res adeo inter se heterosenex, quin dt invicem rite comparari, de quidem invi-
cem aequales esse polline: Ouanguam tieri possue ur circuli diameter et perimeter
consque sint irrationales, ut nec veris numeris, nec eriam ullo adhue in ulum
recepio nocationis modo, earum ad invicem raro exprimi poltit.
DOrrO: FX jam tradiris innotescic etiam methodus Rectam Parabo-
licae (vel etiam Paraboloeidicae) aequalem quan provime, inveniendi.
Si enim, quae semiparabolam rectam in verrice concinsat recta AY, in quorti-
bec aequales particulas dirila; (quarum quaelibet dicatur a acque numerus omnium
n;) ec in linsularum parcicularum terminis ad rangentem illam cocidem ordi-
nacim axplicencur rectae, (Parabola diametro propterea parallelae et faciences
dC