# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0406
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0406?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 386, page id 851387705:0406
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=406
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000406.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ARYYHMETICA
non animadrerterie, merum fuisse rel Calami vel Calculi laptum, non ex Demon-
srarionis vitio ortum,) centendi (in luo de Spiralibus Tractacu) non recte
procedere hanc meam de Spiralibus doctrinam. Verum ubi reltiturus tuerit Cal.
culus debitus, Demonttrarioni contormis; ltacim verspiceree, omnia, qua in ad
versum objecerat, sponte sua concidere; (et quidem, quod audio, aliis id mo-
nentibus, eriam me cacente, dudum perlpexic:) Sed ec coram illam de Spirali-
bus Doctrinam, quam ille Futius exponit (se crudite;) hoc uno Scholio summa-
tim tradicam else; Fc quidem universalius, utue hoc ille non Ctatim animadrerre-
rit; Ouod in causa tuis, cur aliquanto plura exempla jam enumerarerim (quam
Prius,) eadem senerali mechodo comprehensa, acque eodem plane modo (ri Prop.
44, 54, 64,) demonstranda. Oux non eo dicta sunt, uc inventis ejus deroxatum
eam; (neque enim illi ririo dandum est, quod exo ci in eadem re praeirerim:)
Sed ut appareat, quam Corollariorum terax tic haec noltra Mechodus generalis;
cum vel Scholium unum (ubi parcicularim exponatur,) maceriam subminiltret
justo Volumini. E.c quidem cotam illam de Parabolocidibus doctrinam, provo(i.
tionibus aliquammuttis praecedentibus, ex subsequentibus aliquammuliis, traditam;
hioc uno Scholio volebam Spiralibus Spatiis accommodare, (quxe ex convoluris
Parabolocidibus oriuntur;) porius quam coudem rel etiam pluribus proxosicioni-
bus eadem de Spiralibus reperere, quae de Parabolocidibus dicta Fuerane: tum, ne
nimis excurrere viderer; cum, quia non esser cuiquam ditticile illud facere qui ad
praecedencia latis accenderit. Quod quidem cousque rerum est, ut non modo
istiusmodi Spaciorum spiralium rarionem 2d Sectorem conterminum extribere va-
Leamus; sed ee Spiraleni sic aftixnare, ut spatium adjacens, ad Sectorem concer-
minum, rationem (minoris ad majus, pumeris explicabilem, ) datam habeat. PHo
urique ratio sic data, ut x ada. LL PONantuE recta MT, MT, _c. (qua con
tinuos angulos AMT, TMT, _c. invicem aequales Faciant,) ab 0 concinue
crelcenres secundum seriem cujus Index si  F. Vico, spacium hoc Spicale
(a principio exortum, ee quousque libet concinuatum,) ad Sectorem concermi-
num, esse ut F ad a. Cum enim Radii (similium Sectorum) sine Series cujus
Index est  ; Sectores ipti (uipore in Radiorum suorum racione duplieara, )
Tunc Series Indicem habens a = r: Oux iiaque ad Periem toridem maximo aequa-
lium, (hoc est, spacium Spirale, ad Sectorem concerminum circumseripuim,)
CH ut F ad a lleriei Indicem unicate auctum,) per pFOB. 6+. Guodctac facien.
dum. Pura, SC Racio daca, X ad 2; adeoque = =: ErSO RECtX NP, SUNE
Series Subsecundanorum. Sit racio data, L dd 5; adeo que 2 = = 2: F1∞0,
M T, Series Secunaanorum. Sit ratio datas L ad 3; adeoque   = L: FrB0,
MT, Series Primanorum: (quae est Spiralis Archimedea.) Sit data Patio, 2 ad 37
hoc est vad 3; adeoque  =: PrCO, MY, Series Subquarcandru. Sit daca
rario, 1 ad 4; adeoque
=Z: ErCO, M F Series Radicum Duadrasiearum
Torrianorum. Ex similicer alibi, quaecunque fuerie sic daca racio. Iplam vero
Curram spiralem Archimedeam, Currae Parabolica aequalem este; a me alibi de
monstracum Mt; in Practaru de Curiarum Eiduoin Tractatui de Cyclocide sub.
juncto. Ec quidem pari mechodo etiam alias Spirales, Parabolocidum curris
rguales ostendere, non est dittieile. Sed neque ditficile esset ostendere (nil quod
nolim hic nimium excurrere,) Ouaenam Spiralis cuinam Paraboloeidi respondeat.
Nempe, uc Parabola Apolloniana respondet spiralis archimedea; (quixpe, Cur-
vx Semiparabola cujus batis aequetur maxima rectarum N P, d Aris ABereBatO
arcuum limilium inscriptorum, numero aequalium; hoc ctt, semisti arcus conter.
mini PY; aequalis est Curra Spiralis; de Figura Fipurae dimidia:) Sic, Si po.
nancur MX (midiuru dectorum Radu) eresceures in Ratione decundanorum (hoc
et