# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0432
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0432?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 412, page id 851387705:0432
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=432
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000432.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

AR ITHMFTICA
ratio ipsius ad Cylindrum rel Prisma super eadem basi aeque alrum, ut F ad - 2 F 7.
sen ut Fad = I. (per PrOD. 104.) Nempe illic ratio simpliciter intinica, hic plus-
quam infinita.
Si planum sit series Secundanis reciproca, cujus index =2, adeoque ratio quam
habet ad Parallelogrammum inseripcum ut Fad - 2 f F =- -- T. Solidum ex 10.
tidem planis in rectarum illarum rarione duplicata conttans, erit series Ouadraris
Sccundanorum, hoc est Ouartanis, reciproca, cujus index
4
2: GjuF-
que rario ad Cylindrum vel Prilma debire intcripcum, ut F ad - 4. f F = -
(Per PrOP. 104.) Nempe utrobique racio plusquam intinica.
SC TTOL TV M.
3
Acque ita problema illud (ingeniotum quidem, de non paucis mirandum, )
quod Torricellius in una figura solica praellirie, (Dura, Solido LIyperbolico Auto
in intinitum concinuato, aequalem cylindrum coniticuere) nos in aliis innumeris
tiguris cam planis quam solidis (praecedencibus sex propositionibus concinuis)
peaestirimus. Pucn, Fieuris innumeris specie differentibus, tam planis quam so-
hais, interminatis, aequales fieuras terminatas (vel saltem, quod cancundem ra-
let, in cognita ratione conltituras) exhibere.
Consultius forrastis esser, (si tancum aucupandx Famae operam darem,) celata
methodo qua huc pervencum est, paucas aliquot parriculares propositiones (tan-
quam admirandum quidpiam auc ltupendum) demonstrarionibus apacoojeis osten-
disse. Ouod vereres olim non raro fecisse, plane Pulpicor; qui illud lxepius sibi
videntur propotuisse, uc ipsos alii admirentur porius quam incelligant; Talcem UE
illis corum eltatis actentum coacti praebeane, porius quam ut genuinam problema-
tis invelligationem incellisant. Aique hinc factum esse credo, quod eOruM A-
nalyrice (quam quidem ipsos habuisse ex multis iptius, in demonstrationibus eo-
rum non paucis, veltigiis Paris liquet) Polteros tere penieus laruerit; (exigua
enim plane pars illa elt quae apud Diophancum exstat, si ad egregia illa quo
ipli perrenerunt inventa comparetur:) Or necesse habuerine praelentis aeri ma-
thematici (Vieta Oncheredus, Tharriotus, Checaldus, Cavallerius, Torricellius,
Cartesius, aliique magni riri,) vel noram excogitare, vel antiquam saltem (con-
clamaram plane et penitcus isnoratam) de noro resuleitare; quod quidem eo suc.
celtu praelticerunt, ut noltram nunc dierum Analyricen, vererum iltam, tanta su-
persticione celatam, aequare falcem vel superare porius nullus dubirem.
Verum cso mallem libere philolophando, tontes ipsos aperire, ut caclem opera
Pollic lector et provolicionum demonstrationes de methodum qua iltuc pervene-
rim persenciscere; unde e ipse porti proprio marce ejulmodi alias innumeras
inreltisare, quas ego (ne raedio lim) lubens praecereo, contentus eo disicum in-
cenditse, unde alii alia noltris similia pro libitu depromant.
Licuillet quidem de pramistis mulia subjunsere, ee mulca pastim interpolare,
quae ex principiis jam tradiris facile deduei pollent. Verum eum ea, qua jam
cradidi, mihi rideaneur abunde sutticere, ut et ipsa perspieue Patis incellisantur,
e pertectam Paris serierum (cam simplicium quam compositarum et utrilque Re.
Ciprocarum) tractarionem videantur concinere: ad series Conjunctas (live ad Bi-
nomiorum lire APOtomarum FOrmam) explicandas, teltinandum sentio.
P R O P. CVTTI.
Theorema.
CT series A. qualium serie Primanorum respectire muletetur (puta
DE primus terminus hujus a primo illius auteratur, secundus d se-
cundo, ec.) Relidua erunt semissis totius: sn ita angeatur; Agere.
satorum series erit expositx seriei Aqualium selquialtera.
Incellige, si A.qualium e Primanorum terminus ullus Idem lc vel XgV-
lis: (Ouod de in sequentibus aliquories incelligendum eric:) Cius Fuerint insequales,
non tamen exit difticile rationes provenientes inrenire; quod monuille sutticiar
cum id quilibet suo marte praeltare poreric.
Sie
PFOP. C