# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0473
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0473?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 453, page id 851387705:0473
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=473
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000473.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

eisque tocidem adjaceane parallelogramma: li illa omnia supponantur intra uas
rectas jacere, eric eorum intimum lubter balem; lin Cupra, erie Lupremum lupra
vercicem; li aucem supponamus rectas illas neque in parallelogrammorum (O
rum lummoneque in imo jacere, led per iplorum media cranSIre, LIIIM COTUM LaI
Fupremum quami intimum eric parcim inera parcim extra Friangulum. Adeogue
quemcunque licum habere supponancur illae rectae ad lua parallelogramma, Fixura
illa ex parallelogrammis constans (dummodo ab O inchoecur,) habebit vel batin
Tuam una parte minorem, vel alcicudinem una parte majorem quam habet verire
illud Friangulum.
Arque hic quidem sire excestiis sire defectus, quamdiu de finita serie axitur,
omnino animadrerrendus clt: ubi autem de Perie infinita agieur, euro porerit ne
Eligi. Cum enim quo plures suxponantur termini eo minor illa cractat sire ba-
lium sire alcicudinum ditterentia, ubi in infinitum proceditur eranelcet, quippe
∞ (pars intinite parra) habenda erit pro nihilo; (ea Palcem achibica limitatione
de qua mox diceTur.) Sie, verbi gracia, E Friansulo cujus alcicudo A, balis B,
inseribatur figura ex parallelorramnis quorum lingulorum alcicudo L A, e lon-
sicudinum incrementa s B, erie inscripex alcitudo cox so A = A, baliS nOn B
sed B = SB: elt enim alcicudinum numerus ∞, at difserenciarum ∞ = T.
Si
vero ligura sic inseripta continuetur uno oradu intra balem, vel circumlecipta
uno gradu lupra verticem, erie basis ∞ X Z B = B, alcicudo A f eo A; quippe
jam numerus incrementorum est co, alcicudinum ∞o L T. ObI igiur de Seric
finita aditur, per alticudinem ee balin intessivendae Cune alticudo et Balis houra se
adleripex (sire inscripra lic, sire cireum (cripta,) non aucem istius cui ad seribitur:
at rero in serie intinica perinde est sire hujus sire illius intellisantuT, PrOpter
ditterentiam intinire exieuam, adeoque cranescentem sire nullam. Nam ∞,
∞  T, ∞ = T, perinde Tunt. Ec quemadmodum ubi polysonum infinitorum la-
cerum, pro circulo habetur, perinde est sire inseriptum sire circum Ceripcum intet-
ligatur, (hoc est, sire supponacur circuli radius aequalis rectae quae a cenrro ad
angulos, sire illi quae d cencro ad medium laceris ducitur, quarum disterencia
propter lacera numero intinita, est intinire exigua:) Sic in ad seriprionibus noctris
Derinde clt (propter ditterentiam intinice parram,) an insexipea an cireumleripex
altitudo aue basis SIatUE prO vera. Fc quidem ue in polrgono intinitorune
lacerum inscripio de circumseripio, latera supponuntur invicem aequalia, hoc est,
ejuldem arcus sinus rectus ee tansens aequaleo tam invicem quam ipsi arcui, ila ee
hie tigura ex parallelogrammis inseripea es circum seriptae iam bales quam alcitu-
dines lupponenda cunc aquales tam incer se quam illIuS Cul aeleribuntur; HOc
est li accurare loqui libeac, non nili intinie exisua cui parre ditterre.
Eodem modo, in Hs. prop. 5. Figura ex similibus Sectoribus spirali inseripta, sI
sectorum numerus si finitus, eric series finira, cujus terminus primus elt o, ulri-
mus rero sectorum interiptorum ultimus, (cujus radius est una parte minor quam
ultimi circum seripeorum,) omniumque horum sectorum arcus sumul sumpti, aequan-
tur semisti arcus circuli contermini, nempe qui est figurae ex lectoribus conttata
conterminus, non qui conterminus elt rerae spirali; ac li numerus sectorum (prout
ibi supponitur) supponacur infinicus, erunt adhuc omnium sectorum arcus timut
luumpei, aequales semilsi areus circuli contermini, nempe concermini tigurae ex tis
intinitis sectoribus conslatae, qui tamen vel ille ipse est cum contermino rerx
spirali, vel iplo falcem intinite exigua sui parre (hoc est, nihilo,) minor. Si
vero pro sectoribus inscripeis Cumantur circumleripti, areus circuli contermini
erit una sui parte augendus (sire finica lire intinita, pro numero sectorum,) ut
iplius semistis aequalis hrabeacur omnibus sectorum arcubus simul Cumpris, adéoque
supponendus est incepiste uno sradu ance inicium verae spiralis, u primi fectoris
arcus sic o: nam in Arichmerice proporconalitus, nisi primus cerminus FEcO,
ascregatum omnium non erie aequale semilti alcumi in numeruim terminorum
ducti.
PTOP. CLXXXII. TNETNTTORUM.
Duod autem de his figuris ostensum et, intellise et (Mutatis mulat.
dis) de quibulris aliis, nempe numeru  (A ab o IClplat) este
unitate majorem quam est numerus difterentiat are pariscutarum ex quibus
maximus constac; (sire aequales sine illa ctereneix sive inaquales;) adeoque s
ligurae propolicae cui adseribicur, (sire continuando inseripram uno eradu insea
balin.
ad (CripTX HBUTA (AIVC SIE iNSCrIPCa LIN CACLHLLIPTa,) basis Fumatur aegualis bal