# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0474
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0474?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 454, page id 851387705:0474
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=474
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000474.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 48 lines, status machine
# Lines: 48 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

CA
intinite parram.
nunquam quantitas lats luasna, nempe illa ipla cujus illa fuie aliguota parS VEE
intinite Darra: NIaM BX ∞ = I, e ∞ AX∞ = A.
batim, vel circumseripiam uno gradu supra verticem) erir istius alcicudo una
parce major, quam alcudo hujus, (sire pars illa tinira Cic sire intinita;) ubi au-
rem numerus partium alcirudinis hujus lupponitur oo, erir in illa ∞ F r; vel B
hujus alcicudo A, erie illius A F ∞ A; S illius A (quod nos ponere Solemus)
exix hujus A = ∞ A, quod tamen (in intinitis) tancundem valet ob ditterentiai
Dum vero dilerenciam intinite parvam, pro nusa habesat esS. Cale
hoc accipiendum est; neque enim id ubique obtinet, sed aliquando laplui occa-
tionem praebet. Cum enim intinice parrum intiniries mulciplicatur, aMlursIENON.
Fixemplum ostendimus in Schol. prop. 13. Sienim (in fig. Fe 2) conclude.
ret quis, quoniam intinitorum parallelogrammorum lacera ( rectari V B consti-
euencia) ec trapeziorum latera (complencia rectam V5) sixillacim sumpra non
nisi ditterentia intinite parra ab inricem ditterane, (cum eam haec quam illa (inE
intinice parra, quippe s rectarum VB, VS,) eam isitur concemmendam else,
ipsaque parallelogrammorum acque crapeziorum lacera dicenda aequalia, et propterea
(cum ex aequalium aequalibus additione aggresata lint aqualia,) infinita tec in-
tiniris illis aequalia, hoc est, toram VS, aqualem elle cori V B: manitestus ester
paralosiimus, (in quem tamen lapsus est admodum proeliris, ni careatur:) Ouam-
vis enum ditterentix sinc sixillatim intinite parrae, (nempe L VS = + VB) omni-
um tamen (numero intinitorum) aggregarum lac nocabilem habet magnicudinem,
nempe SV = VB
Ac incerim eadem parallelogramma acque trapezia (si aream spectemus,) non
modo ligillacim Tumpra differentiam habent intinice parram: sed et corum aggre.
sacum et axeresatum horum, (hoc est intinita illa parallelogramma simul Cumpra,
acque intinita haec crapezia,) difterentia non nis intinire parra ab invicem disse
rune: quod de iplorum lateribus non obtinet.
Discriminis ratio haec est: Ouoniam ulsi de laceribus comparandis agieur, quamvis
in binis quibustiber respectire sumpris disterencia minor est quo major est omni-
um numerus, ae in eadem semper racione qua singulae difterencix minuuneur, dif.
ferenciarum numeens augetur; adeoque difterentiarum aggresacum dividendo
non minuitur: Reubi de areis agitur, non modo binorum (crapezii et parallelo.
Srammi) respectire sumprorum disterencixe singulae minuuneur, sed ee omnium
aggresatum; ee quidem quo plures sunt disterentix eo minus elt omnium agoresz-
tum, donec tandem non modo a lingulis lingula, (quod demonstrallé non luttice.
ret,) Sed ec ab omnibus omnia differant spatio intinite parro, uc ex demonltrationi-
bus liguet. Acquehaec aliqnanto Fulius nocasse operx precium duxi, quoniam hie
loci nonnullos laplui proclires animaguerri.
Ne aurem hinc aliquid periculi quis suspicetur dum nos alcicudinem Fgurg
cujustibet accuratam, acque eandem aliquora sun parce intinice parra auctam, per-
inde habemus: hoc unum lac securos reddat, quod, caeteris paribus, auctio alti-
iudinis figura cujullibet (sire planae sive solida,) non niti in eadem ratione au
set iplius aream lire magnicudinem; adeoque ubi alcicudinis augmentum est non
nisi aliquoca Tui parte intinice parra, exic eriam cocius figurae non nisi in eadem
ratione auctio hoc elt aliquora parce sui intinice parra, live e cocius fsurx;
quod