# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0485
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0485?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 465, page id 851387705:0485
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=485
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000485.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

La terte le plltid.
3X4 45XC
2. X3X4 X
5X6XY X
AX5X6X 7
FINLTORU.
JXBXGXFOXF
6X7X8XOXL
FX2. X
4.X5XC
X8
3X4. X5X6X7
OKTZOLGXTO
5XO X7 XBX9
8ZGXFOXLIKIL
OXTOXLIXTZXIZ
B2G NIONTXXI2
In seriebus hisce (quancumlibet conrinuatis) et seguenribus omnibus, nocan.
dum est, Rationes cujuslibet ex paribus seriei dividi in alias numero pares, quae
propierea commode diltribui postune (ue dictum elt) in duas Claltes: cujusibet
aurem ex seriebus imparibus, rationes dirici in alias numero impares, qua prox.
rerea sic distribui non poltunt.
SC HOF YV M.
Si quis autem Ducet huic malo medelam Pacis commode applicari posse, divi-
dendo rationes seriei quinta, seprimae, Ecc. (non in ternas, quinas, dec. Sed) in
Tenas, denas, _c. (nempe bis ternas, bis quinas, ecc.) ut ita rationes (jam numero
Pares) distribui postine in binas clalles: Res neuriquam ex voco siccedet. Nam
hoc quidem cancundem est acti Rationes seriei quartae, sextae, octarx ec. diri-
dantur (non in binas, quaternas, senas, ec. Sed) in quaternas, octonas, duodenas
Sc. Et harum poltea Aac alcernarim distriburio in duas classes. Ouod quidem 
fieret, non ipsae prodirent rationes quaesica, (quas lupra extribuimus,) sed alixe
ab iplis latis diverla, uc experienti parebit.
Fix quidem procliris sum ut crecam (quod et ab initio suspicatus Tum,) rationem
illam quam quarimus talem esse ne quae non pocerie numeris exprimi juxca ullum
adhuc receptum nocationis modum, ne quidem per lacera surda; (quale quid in-
nuit Schoorenius, de radicibus REgnationum quarundam cubicarum, in ipsius
Appendice ad cractacum de Oreanica Conicarum Sectionum descriptione, idque ad
mencem Vicrai, Carcesii, e aliorum:) uc necelle rideacur alium ejusmodi rario.
nem explicandi modum incroducere, quam vel per numeros veros, vel etiam per
recepta latera surda.
Acque haec quidem nostra sire sencentia, lire conjectura, hinc contirmari vide.
tur; Ouoniam, (I, ut serierum parium quaelibet (in Pabella Prop. 184.) Cuum
habet appolirum characterem, ita ee imparium qualibet ejulmodi characterem
nacta etlet: cum, ut per characteres parium, racionem inreltisari docuimus
quam habet series tinita Primanorum, Secundanorum, Percianorum, Ouarrano.
rum Scc. ad seriem coridem eorum maximo Aiqualium, (in Scholiis ad PFOP. 182
ita per ejusmodi characteres serierum imparium, similicer inveltiganda ridere
cur ratio quam habet finita series Subsccundanorum, Subtertianorum, ecc. 2d
seriem coridem horum maximo Aiqualium: cur aurem hoc non sperandum sic,
ostendimus in Scholiis ad Prop. 165.
Ex propterea, quod in aliis Arichmetices nesociis feri Colet; illud et hie Facien.
dum eric: nempe, ubi ad astraror aliquid perrenitur, quod quidem tieri suppo-
nendum elt, nec tamen actu tieri porelt; excosicae modum aliquem exprimendi
id quod tieri supponicur utue Factum non LIC.
Acque hoc quidem in Arichmerieis operationibus omnibus retolutoriis usu ve
nic. V. 8. In Subductione; li proponicur numerus major ex minori auterendus.
DUca 3 Cx 2, vel 2 ex F; quoniam id actu praestari non potelt, excooitantur nu-
meri negariri quibus exprimacur ejusmodi suppoluiria lubaletio, puca, 2 = 3
vel F = 2, ve
In ceritione; li proponatur numerus pel allu alridendus qui iplum non me
FITE, puta 2 per 2; cum hoc actu praestari non postie inrentus est modus ejut.
modi luppoliciciam diritionem indicandi ad hanc tormam z vel L3
ZXBY9 XIOKIL