# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0486
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0486?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 466, page id 851387705:0486
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=486
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000486.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ARLTAMETICA PFOP. CXC.
In extractione Radicum; Si proponatur numerus resolvendus qui non EI Sui
generis rere tiguratus; rerbi gratia, s quaratur radix quadrarica numeri 12;
quoniam radix illa non porest ullis numeris live incegris lire fractis exponi, ideo
inrenta est methodus ejusmodi Radicem suppoticiciam uccunque indicandi ad
hanc Formam, V 12, vel 2V 3.
Pariter, in Progrectione Gcometrica, puta 3, 6, 12, _c. Si quaeratur terminus
norus inter 3 et 6 interponendus, dicetur ille 3 V 2, vel V 18, vel V: 3X6: vel
Forte (quod tancundem vatet) V: 2X9: quod idem elt acque explicarius dicere,
terminus medius inter 3 ec 6 in proeressione 3, 6, 12, c. aut inter 2 1 O in pro-
gressione 27 0, 40= esc. Ita  incer 3, 6, interponendi eltene duo medi Greome-
trici, eltet eorum prior VC: 3X 3X6: vel V C54 vel PotiuS 3V C2, (nempe 3
ducti in radicem cubicam communis mulciplicatoris 2,) et Sic in CxterIS.
Si autem Prosreltio Creometrica, qua supponitur tieri ex continua mustiplica-
tione primi termini in numeros quodlibet inricem equales, (puta 3, 6, 12, 24,
ecc. ex continua multiplicatione 3 X 2 X2. X 2 eC.) nOn semper admittat terminos
intermedios rationales: non mirandum est li neque illud contingac in progressione
facta ex termini primi concinua mulciplicarione in quortibet succedentes numeros
inaquales, sire crescencessire decrescentes; (Duta T, 2, 6, 24, Sc. ex concinue
mulciplicaris LX2 X3x4 esc. rel L, 2, 8a8 ec. ex concinue mulciplicatis TXZ
8, ec.
Ouories autem hoc continsic, cum illud reris numeris designari non postic, (et
ne quidem tolis radicibus Turdis dictis,) Quaerendus erit modus aliquis id ipsum uE-
cunque exprimendi. Si igitur uc V: 3x6: ligniticat terminum medium inter 3
e 8 in proeressione Ceometrica aequabiti 37 6, L2, ec. (continue mulciplicando
3X2X2 ecC.) IIa W: L(Z: Cigniticet terminum medium inter Fe Z in procressione
Eyper reometrica decrescente 2, 2, 8, ecc. (concinue mulciplicando LX3 XZ CC.) crit
D = M: F (3: PL Propterea circulus est ad quadratum diametri, ut Z ad N: F12
Oux quidem exit Vera Circuli Ouacracura in numeris, quarenus ipsa numerorum
nacura paritur, explicata.
Ec quidem, sieut in progressione Geometrica aequabili, 3, F2, 48, dcc. quanquam
qui terminum inter 3 et r2 intermedium dieit V: 3 X 12: non dicendus erir rem
lacis explicasse, quoniam cerminus ille explicatius dici poNir 6, (elt enim V: 3X12:
=V 36 ==6:) attamen qui inrer 3 _6 (in progressione 3, 6, 12, ec.) terminum
altignat intermedium V: 3x6: (vel laltem V IB, aut 3 V 2,) rem Caus explicalte
dicendus erit, quoniam non potest vero numero allignari: Ita qui in progrectione
F, 3, 382, eC. terminum inter F ec B intermedium dicit m: T (33: non lauis expli-
eare rem tradie, dicere enim pormistet 3; Aequi inter F_ 3 medium terminum af-
Tignac n: L(3: Patis rem explicasse dicendus est, cum iste terminus non postit ve.
ris numeris exprimi: adeoque lutticit si ureunque indicetur.
Arque inTuper, ut V: 3X6: (in progreltione 3, 6, 12, ec.) vel Y 18, vel 3V2,
quamvis veris numeris explicari non porest accurace, pocest tamen quam proxime
delignari; (Duta major quam 424, minor tamen quam 4(25; icem major quam
12426, minor quam 424 27; item major quam 4(2. + 2630, minor quam 4(242640;
et lic deinceps,) ita ec nuMeruS D = M: F1Z: detignarI POTCCL VerIS HUMCrIS quaM
Proxime, licer non accurate; Puta major quam +(7, minor ramen quam 1, 28; Item
major quam 22732, ec minox quam 1(2733; item major quam X1273239, e minor
quam 4273210; e sic deinceps, prout vel ex cabella nostra (quod lequente pro-
potitione oltensurus tum) vel etiam aliunde rariis modis collisi porelt.
Adeo uc nihil videam cur non ratio Circuli ad Ouacratum ctreumseriprum, (vel
etiam F. lipseos ad circum scripium Paralle logrammum,) nempe ut F ad B = 
F(Z: vel _ = X n 3. (hoc elt, ve F ad terminum medium inter L ec Z in progrestio.
nC L, 2, S eC.) aque rexviucis explicari dicenda sic, atque ratio lateris ad diasoni-
um in quadraio, nempe uc F ad FV 2, vel ad V: ZX2: (hoc est, ut rad terminum
medium inter F et 2 in progrestione 2, 2, 4, dcc.) nili quod taec nocatio V 2 vel
V: LX2: jamdiu fuerit recepta (sed qua aliquando Fuit ROVa;) noltra vero
jam primitus incroducta, propter norum progrestionis genus jam primum (quod
sciam) detectum. Sieut aurem nocatio numeri Curdi (DuL2 V 2 _C.) in Acictime.
ricam incroduxic methodum addendi, subduvendi, mulciplicandi, dividendi, ecc. 12-
cera Curda; ita non eric difticile ejulmodi operaciones ad norum hunc noltrum
nocacionis modum applicare; quod camen pexsentis inllicri non elt. Non ienoso
incerim