# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0490
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0490?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 470, page id 851387705:0490
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=490
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000490.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

F. justo minor.
F3. justo major.
122. justo minor
C1 3.7. major.
2223 13. minor.
Ciun cenominat duplo unitare aucto. Acque hoc pacto,
li in Fractionis loco impari liltatur, prodibit numerus justo
AajOL, AA ParI juIEO MOI. Ouo longius autem prO-
cedatur eo propis utrinque ad numerum jultum accc.
adtl.
Aique ad eandem Formam numeros reliquos eabella no-
stra quaelitos designavie; aliasque ex prooressionibus no-
Aris, liS in expolica tabella similes, intervolarit. Potum
rero illius mechodi proceltum aperire, longius ellet quam
ut trie inseratur. Sperabam aurem aliquando tore uc id
ipsum ab illo in tormam digestum publice extriberetur.
ad C. LLOL. LM
ARLTAMETICA
PrOD. CuSCi
5; S in terrio, 7; et sie deinceps; polico numeri qui lo-
cipere relit: conabor ego rem illam ad iplius mentem, quam postim proxime,
breriter extribere.
Animadrercir siquidem Nobilissimus Vir, numeros duos impares continue proxi-
mos, si invicem dueantur, rectangulum tacere, quod quadrato intermedii numeri
Paris Tic unitale Mus (Duta LX 3 =
I =2 - 1. 375 = +5 = 16 -
=O4 = T. ECC. ) Ft similiter duos pares proxime positos rectangulum Facere
quod unitare minus Cit quam quadratum incermedii numeri imparis, (puta OX 2 =
4. X6 == 2
OF= I. AC) Quarebat isicur qua ratione ausendi erani factores, ut prodirent
rectansula, non quacratis illis unitare minuris, sed ipsis quadratis aequalia. IN.
venic aurem id tieri polle, si urrique tactores tractione augeantur, quae denomi-
natorem haberet continue fractum in intinitum, ad cam Formam quam Cuxerius ex-
hibuimus: Nempe uc particularium tractionum Numeratores sine quadrata nume.
rorum imparium, Denominator vero ubique inteori duplus tractione auctus in in
cinicum. Ad hanc formam, quonsque libet concinuandam.
25 =5 49 = 97 8r = 09
Onum vero Nobilissimo Viro difficilius pertuatum iri video ue illud ipse su(-
12 137
616 76 a
LI 22 22 32
= 10 24 30 = 664 = e 100=910
Factores aurem illi sic consticuri, quantum libet concinuari, (modo ne in intini-
cum,) rectangulum Facient debito quadrato rel minus, si numerus fractionum in-
reoro adjunctarum sic par; vel majus, si impar; ita tamen ut quo lonsius proce.
datur eo propius ad quadratum debicum accedat. Ouod hac demonstrarione con-
Frmatur.
Fsto, ex debitis Factoribus quibusris, prioris numerus inceser P, adeoque poste.
rioris L. F 2; numerusigicur incerjectus. ( quod lacus eMt quadrati) P F T. L’orum
rectangulum Fq F 2F minus est quam hujus quadratum F9 F 2F = L.
Jam adjungatur urrique Factori tractio una; l’actoresisitur
eF
F +
2F F 4. consticuent rectangulum
AF 44 = 16F C F 20 F 9. + 8F +8, quod majus eric quam quadracum
4 F q. = 8F
P9. + 2F f + -4 F29 + 26FC + 20F9. + 8F
+F9. F BF
Adjungantur deinde Fractiones bina; F’actores emergentes
1818.
4 22+
EFu
tit 4t.
2. Fi +
conttiruent rcclangulum