# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0495
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0495?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 475, page id 851387705:0495
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=495
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000495.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PTOP. CXCI. INFLNETOLUM.
Fe sic deinceps, quantum opus erit. Nos inde hanc colligimus regulam, cujus
opC a principio reductionem inchoeus quousque libet concinvandam;
13.
Es: Si (orium comcinue lequenium tractionum) cam Numeracor cercits
propolicus ducatur in Numeratorem primum jamjam quaesicum, quam Denomina-
cor terrius propolicus in Numeratorem secundum jamjam quaesitum, aggregatum
Cxit Numeracor cerrius quaelitus. Ex similiter, Si tam Numerator certius propoli.
TuS ducatur in Denominatorem prinum jamjara quaelicum, quam Denominator
cercius propolicus in Denominatorem, secundum jamjam quaelicum, aggresatum
erit Denominator gualits.
Fxemplo res tiet manitesta.
Sic tractio reducenda 3 3, 23 1
Operatio sic insticuetur. Inventa fractione secunea modo usicaco; cerria et
quae deinceps sic reperientur.
25]X T ==25
13312 X 2= 
3B seI 
 Sc111 25 (XI 2 =50
1eBd 21) X 13 =26
st. 
1C) 149
1
e
X 2 =-98
 2 1x 29 = 5
49 X 23 =-637
X 76 = 752
BFi X 29 =-23497
lFF 1 X256 = 17105 4065
e 8F, X 76 =6156)
lcIB ZF. 1789 =86795, +4835 u 1.
Et sic deinceps quousque opus erit. Ratio opcrationis ex jam dictis
Siquis autem adhue miretur, unde factum sit quod tractiones hae concinue
Fractae, (prour hrie rel illic cuiquam sistere placueric) sine alternatim nunc m
jores nune minores quancicate debica: hujus rei caulam sic breviter accipiar. Cum
cerrum sic numerum incegrum sine ulla adjuncta fractione justo minorem este:
Fractio prima, huic incerro adjuncta, quantitatem aliset: Sed eo minus auget quo
ipta minox fuerie. Iac isicur prima tractio quantiratem auset, et quidem eour-
que ut jam, quae fuerat justa minor, tiat justa major. Hlujus aurem Fractionis,
Eodem manente numeratore, si denominator auscatuT, (quod tuc adjecta Fractione
secunda,) Fractio prima, adleoque et tota quancitas, adjectione secundae minuitur.
FExc autem diminutio eo minor erit, (adeoque ee tora quantitas major,) quo iptius
secunda tractionis (mamente nUMCratOTC) denominatOr augetE; quod fE ad
jectione cerrix tractionis. Tertia igicur tractio secundam minuii, adeoque pri
mam auxet, ut de totam isitur quancitatem. Et similicer in sequentibus. Puca
quartae adjectio minuie terHa, hoc est, auget secundam, adeoque minuie primam,
totam que quancitacem. Ouinta minuie quartam, adeoque auger terriam, minuit
secundam, augerque primam toramque quancitatem. Adeoque tractionum ad
jectio in locis imparibus anser, in paribus minuie quancitatem: Ouod non de nis
tantum, sed de quibutris aliis Fractionibus ica (quoad denominatores) continuo
tractis, intelligendum exit.
AEGuE