# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0516
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0516?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 496, page id 851387705:0516
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=516
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000516.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

YM ab aquo Menlibus, quaedam circa Cycloeidem eju Ique centra Pra.
ricaris meaiaremur, In propoliriones Paris arduas ac difticiles, ue nobis
 vilum, elb, scidimus, quarum solurionem a praeltancillimis toto orbe
Geometris suxplices poltulamus, proxolico iplis praemio, non mercedis gracia.
quod absic sed in oblequii noltri, aut porius meriri eorum qui hac invenerint,
Dublicum arsumentum.
Oux vero proponimus sunc ejulmodi.
Dato puncto quolitet Z. in quacunque Cycloeide ABCD, ex quo ducta sit Z Y
bali AD parallela qua axem C. L sccet in puncto Y. QaerimuS.
Dimentio spatii CZ Y. Ejuldemque centrum gravicaris. Solida genita ex cir-
cumvolucione dicti sparii C Z Y, cam cirea Z. P quam circa C Y. Ec horum Coli-
dorum centra gravitatis.
Ouod s eadem Colida, plano per axem ducto secenur, et Sic Fane urrinque
duo Tolida, duo scilicer ex Solido circa balem Z Y, e duo ex Tolido circa axem
CP genito. Cujusque horum Colidorum quarimus eriam centra Gravitatis.
Oura rero quaelitorum demonstracio torlan adeo prolixa eradet ur vix intra
pralticurum cempus exequi latis commode poltic, senio et ocio doctistimorum
Ceometrarum contulentes, ab his cancum postulamus, uc demonstrene, vel more
antiquorum, vel cerre per doctrinam indirilibilium (hanc enim demonstrandi
viam amplectimur) omnia quae quaelua tunc, data este: Ica ur Facile ex demon.
Aratis, quaelibet puncta qualita ex datis in hyxochelibus possine inveniri.
Ec uc apercius mencem meam explicem, nec lublic aliquid ambisuum, exemplo
rem illustro. PrODOnatur, verbi graria, parabola ABC, cujus axis AB, balis
AC, tangens BD, parallela axi C D. Inveniendum cencrum pravicaris crilinei
DC. B. Satistactum esse problemati censerem, si demonstretur, datum elle cen-
erum graritaris parabolae ABC, nec non ec cenrrum graritaris rectanguli C.D BA,
e proporrionem hujus rectansuli cum parabola C. B A, ideoque et datum eAe
cenerum gravitatis quaelicum erilinei C. DB; nam etsi praecise punctum in quo
reperitur centrum graritatis non exhibeatur, demonttratum tamen cst darum elle,
cum ea ex quibus invenitur dara sint; resque eo dedueta erir ur nihil aliud lu-
perlic praeter calculum, in quo nec ris ingenii, nec periria artitieis requiruneur,
ideoque non is d nobis calculus exigitur; cur enim in iis immoraremur. Sed can-
cummodo pecimus demonstrari, res qua proxonuntur datas clle.
Verum doctistimi Geomeira, prortus necellarium judicabune et ab his postula
mus, duarum proposicionum, vel duorum catuum incegram constructionem, leu
incesrum calculum.
Primus calus ettus eum punctum Z consticuicur in A.
Secundus cum idem punetum Z. datur in B, in quod irantic parallela C. B ducta
puncto ex centro circuli genitoris Cyclocidis
Ouod si aliquis error caleuli in his duobus calibus subrepserit, eum libenter con-
donamus, et veniam quam ipsi peteremus Facile promerebuntur.
Ouisquis superius propolica, intra primam diem mentis Octobris anni 1658.
tolrerit ee demonstrarerit, magnus erit nohis ApoIlO.
Et primus quidem consequetur ralorem quadrasinca duplorum aureorum hispa-
nicorum quos ipli Flispani doblones et falli pistolles vocant, rel certe, si maruti,
ip(05 duplos aureos.
Secundus veco viginei ejulmodi duplos aureos. Si unus cancum Colveric, Pexa.
sinca Tolus habebir.
Fit quia serio rem aximus, dictos sexaginca duplos aureos Wlustristimo Domino
de Carcary Resio Consiliario Pariliis commoranci, apud Celsiltimum dominum
ducem de Liencoure deponi curarimus, qui eos exsolvet latim ac demonstratio.
nes quae ad ixsum mittentur, rerx ac Geometricx, a riris ab iplo ad id deputaris
judicabuntur. FC cum Illustrissimum consiliarium, jam a muleis annis virum pro-
bum, ee macheleos amantistimum, aenoverimus, audaeter pollicemur rem lincere
e absque fallacia exequendam.
Ouoet la his Cheller dibus etaptis mentibus nullum inveniatur qui quaetica
noltra
Cycloidis
efinitil
sere
ripi
habetu