# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0523
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0523?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 503, page id 851387705:0523
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=523
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000523.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

D
orum itaque ab A F distantiae sunE UE 5 ad 6; Fc magnimdines ostentx sunE Wt
ad F. Eroo quae ex illis componitur, Cire momentorum respectu A S rectae, sive
Tolidorum circa eandem A P convertione lactorum, ratio, est ut 5 ad 2. Nempe
25. FK ea vero conversione circuli, tiet annulus (ut loguuntur) clausus, Xqua
lis Cylindro cujus balis est ille circulus, et alcicudo aqualis ictius circuli circumte
rencia, hoc elt recta AD, tis. T. Solidum itaque ex ea convertione Crcloidis,
aequatur Cytindro cujus balis elt idem cireulus CF, de altitudo aequalis rectae qua
SIc ad iltiis circumterentiam ut 52d2; hoc ct, dupla telqui altera rectae AD.
(P. Ct urique annulus ilsc =D P XD = = D P; et Tolidum illud Cycloidicum 8D D2
Incelligendo scilicet per D, diametrum, e, per P, peripheriam circuli generantis:
nE e HeInecpS alibr PasiI.)
26. Sed ee pari arsumenio de partibus judicandum erie. Nempe cum Solidum seementa
ex convertione seemenci SZ A, ad Tolidum ex conversione segmenti PZP; cum solidi cir-
solidum ex conrertione Quadrilinei CZCF, ad Tolidum ex convertione lectoris ca
IZC; cum Tolidum ex conrertione Guadrilinei BB Z E, act Totidum ex COnVer.
lione sectoris bEZ; ele uc 5 ad 2. Dantur aurem haec, ergo et illa.
Lut
Sed _ intuper, si ex solido ex convertione quadritinei sZ C F, auteracur
Tolidum ex convertione crapezii sZ L P, manebit annulus convertione segmenti
CZ T circa axem AF tactus; qui itaque dacus cAt
1+
28. FR aurem Annulus ille, aequalis Colido Z. YC. ~vE fig. 3. (ur 58. Ostendi- Fi8. 3.
tUE;) unde s anferatur datum prisma VZ, Eon C (cujus batis est Termentum
modo repertum C Z Z, alcitudo ZV, qua est ad Cae sive 2 AD, UE F Y ad FC;
quod superest Colidum aEon aequacur lolido ex convertione sesmenti C. J. Y eiica
rectant L L Facto.
20. Ve vero habeamus Colidum ex conversione Semiercloidis circa rectam C. F, Solidum
ejusque solidi seementa, liber paulo immutare constructionem, (nulla neceltitate, avis CF.
sed phancalia jurandae graria.) Nempe cum prius octendimus, in figura cireun.
Seripta, Prapezir Paralleloerammum minus esse quam Frianguli duplum, led ma- F18. 1.
jus in tigura inscripta; differentiam vero utrobique (sectione in intinitum conri.
nnata) eranescere; adeoque reapse perinde esse sire inseripiae sive circum (eriprae
tigurae Trapezia perpendamus, (ec de Frianculis similiter:) Commodum jam vi-
decur viam inter ucramque mediam sectari, adeoque tum Prapezia Cycloidis, tum
Friangula circuls, partim circumseribere, partim inseribere; Duta pro Praperio
EGV P fiF. F. TFaPCZIUM V erF: e pro Triansulo Z FB, Friansulum vF p Cub.
Stimendo; ut cum illic recta Z. 5 Praperium, cum hic recta ZF Priansulum, quali
medium secet. (Vrur enim in sectione detinica VZ major sc quam Z. P, ∞ v7
quam Z P, haec tamen difterentia, sectione in infinicum continuaca, craneseit; ad
eoque in figuris intinite exiguis, cum Traperiis cum criangulis, supponenda cAt
xgualitas.) Sed e intuper, s liber, licebit (ducta recta 6 +) Fraperii Frianeu-
lum uC parallelogranmo medium interponere; adeoque substituere, pto uno
parallelosrammo intesro, duo parallelosramma dimidia VS de BP (supponicmr
urique, propter continuatam in intinitum sectionem, tum L. X, X P, tuM C, = Y
invicem aequales este;) qua duo parallelosramma dimidia cancundem circumvo.
vendo praestant sire recta Z C uerinque contisua, sive aequaliter ucrinque remord
fuerinc: cum sic idem utrobique centrum gravicatis. (Supponimus enim, quod
ee Facile s opus sic probabitur, planum quodris cancundem hujulmodi convertione
producere quancum est quod tic ex eodem plano in lineam iptius cenero praritatis
deseriptam ducto; quod et de linea quaris sire recta sive curra in eo plano de
seripta pariter incellisendum est. Ouod quidem quum ipse olim me primum in-
venisse pucarerim, monicus mox eram nonnihil apud Guldinum exstare quod huc
spectat. Id aurem si animadrercisset Pacquetus, dum de Cylinarieis ex Annulari
bus acutum opus conseripsie, non parum illi tuisset adjumenco; multaque quae il-
lic exstant cum universalius tum ec contractius forte tuillene tradita. Bad e
Lacquetus tandem deprehendit, ut patet ex ejus horo duinto, Anno 1659 edito,
Primoribus Quatuor Anno 265+ editis, addendo.
30. Re sic constructa; Ratio Solidi ex convertione Traperii V BvF, ad 10l1
dum ex convertione Frianouli FP; componitur ex racione Travezii ad Frian
gulum, (hoc est, sectione in intinirum continuata, ut 3 ad F;) atque ex rarione
distantiarum cemeri praricacis in urraque tisura d convertionis ate; Nempe, in
Trapezio,
F
CYCL O+