# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0525
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0525?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 505, page id 851387705:0525
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=525
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000525.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

D. F C Y CLO FD+
ex rationibus magnicudinum, de distanciarum ceneri gravicacis ab eadem aequilibrit
linea C. F; acque ex eildem rationibus componatur ratio solidorum ex corundem
planorum circa C F convertione genitorum, (ue Tupra infinuacum cAt 5 29.) ea
dem erie momentorum ratio, acque racio Colidorum lic genitorum. Nempe, ue
OAF 9 = 4C F9 ad 2C F9. VF 5 30. dietum est.
35. Ducta itaque CC bali Crcloidis parallela, quae sic ad GF, UEOAF9- 4 C FO
ad 2C F 9: Si incelligatur ex puncto e lulpendi aequalis semicireulus, aequiponde.
rabit ille lemiereloidi oppolitae in suo Cicu. Duoniam rero magnicudo semieycloi
dis elt ad magnicudinem semicirculi, uc. 3 adE; E lumatur (in urraris lemiey.
cloide) recta CF (bali parallela) qua lic ad CF C, ut F ad 3; e ducatur recta P3
rectae C. F parallela; eric cencrum gravitaris iltius semieyeloidis in recta Fy.
36. Ponamus deinde Centrum librae in F, ex rectam AD lineam aequilibrii. Guan
Ouoniam momencum semiercloidis ad momentum semicireuli, respectu rectae AD, tum di
elt in ratione compolita ex rationibus magnieudinum, ee distantiarum ceneri era stat ab
vitatis ab eadem AD; adeoque in eadem ratione cum solidis ex convertione cirea 2L
rectam AD Factis, hoc est (uc Tupradietum est 52g.) uc 5 ad 2; Si in continuata
GF, Sumatur FF, quae sic ad F G uE 5 ad 2; semicirculus in puncto t, aequipon-
derabit lemicyeloidi in luo litu: Cumque semierelois sic ad Pemicirculum ut 3 ad T.
si sumatur (in recta FG) recta Fa, qua sic ad FF uE Z ad 3; atque a puncto 
ducatur bali Cycloidis parallela as (rectae Py occurrens in S,) erit cenirum gra-
ritaris semicreloidis in recta as; adeoque in illius puncto d.
37. Arque exiildem principiis, eodem sere procellu, colligetur Centrum Gravi. centrum
tatis leomenti CZ.T. Frit enim momentum segmenti CZ. L ad momentum (eg gravita
menti C. Z X respectu linex aeguilibrii C. F, uc Tolidum istius ad Solidum hujus con- tis se8
vertione circa eandem C. P Factum: Sed haec rario dari supPOnITT ex O3F; er 80 et mend
illa: Flto uc a 2d6. Sed ee data est racio magnicudinis ad magnicudinem, per cL
23: Psto haec ut a ad y. Datur item segmenti C. Z Y centrum graritaris (uc 533
Tuxponitur, ec 567. 85. deinceps oltendetur;) adeoque de iplius diltantia ab X qui-
librii linea CF: EstO Ca C. Erit ilague, propter =) = (7, Dillanria ceniri Bra-
viratis seomenti CZ Y ab eadem C. F recta, ad diltantiam en ut y ad B. (Nempe
in ratione qua componitur ex ratione momentorum, a ad B; acque reciproca
magnicudinum, 2 ad a. ) Duca 
38. Similicer momencum sesmenti CZ V ad momentum segmenti C Z X, re-
srectu linex Z Z, est uc solidum iltius ad Tolidum hujus conrertione circa rectam
EY factum. Sed haec ratio Superius data est, per 5 28; Prso _ illa. FtO ut a
ad s. Magnicudinum aurem ratio (ut prius) ut a ad v. Distancia vero centri
praricaris lexmeni C2 Y a recta Z. Y, Cit C. Fxir distancia centri pravicaris sexmenci
CZ Y ad distanciam C, ut 7 ad S. Nempe E.
39. Cum iraque daca sit iltius dittancia cum a recta C F, tum d recta. Z. L, (31
que intra iplum segmentum esse constet,) datur et iptum gravicatis centrum qua
licum.
40. Deinde, ad inveniendum centrum graritatis in solidis; Supponimus ut LL Contrun
ora in sexmentis circularibus, ita jam in iphaeralibus sexmenris centrum graritatis solidi cir
dacum cse: vel, si exisatur, parati lumus extibere, uc intra 567 et (C99.
4. F. Ponamus jam solidum factum ex convertione Semiercloidis C A F circa re-
Etam A F, secari plano quod plano C A P recte infiltac in AP recta, lemisolidum
abscindens; cujus propterea cenerum praricaris in plano Ci A F este manitectum
42. Deinde, cum Colidum sire ex convertione, sire ex semiconvertione Frape.
zii V BrP (circa rectam AF,) ad solidum ex simili conversione vel semiconver.
sione crianguliv F P, SICuE 5 ad 2, (ucS 24 oltentum est; ) quaerantur ueriusque
centra graricaris, ut habeatur ratio diltantiarum cum a rectâ AF cum d recta
eAF
recta CZ. incelligacur punctum K abscindere rectam (R quae sit ad 5Z uF7 ad XO
(quod quidem cencrum eraricaris esset _ curratus a RxurX deMETeTE; puta,  DrO
linsulis
43. Flabetur autem Colidi ex semiconvertione Prapexii centrum gravicaris, s in