# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0528
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0528?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 508, page id 851387705:0528
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=528
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000528.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

LE L OID F.
semiannulo expolico, dempra curratura. Nempe re
ctam Cc aquari semicireulo a puncto C descripio;
e similiter rectas Zv, Z6, (Tumpris ubivis in base
Cylindri respectiris punctis Y, 2,) Temiperipheriis
punctorum similiter poluorum in semiannulo; item
L8 parallelogrammum, semisuperticiei cylindricae re-
eta XZ in annulo deseripeae; et lic ubique. Nec
alicer differt haec porcio Cylindrica ab illo semian-
nulo, quam quod semisuperticies eslindricae omnes
rectis ZZ in annulo deleripta, in portione Cytindri
in planum expandaneur; adeoque lxc Cstindei pOr.
tio cancundem valer acque lemiannulus deMpT CuI-
vitate.
57. Cencrum aucem gravicaris in expolica Cstin-
dei portione, sic collisitur. Si ponamus CC lineam
aequilibrii (adcoque planum huie perpendiculariter
inliltensu aequilibrii planum;) crune, cum alcucudines
YV ad inricem, uc rectae F V; cum distanciae ab
aequilibrii plano, ut YC; adeoque, qua ab ipsis tiune, ue rectangula F YC, hoc
estu ut quadrata T2; qua quidem in iplas X2 ducta, hoc est, tacta ex balis in
alcicudinem ec distanciam continuo ductu, hoc cst, planorum ZB momenta respe.
etu rectae Cic, Tunt uc cubi rectarum. L Z. (Per momentum aurem, cum hic, cum
pallum alibi, incelliso tactum ex magnitudine in distantiam ab aequilibris plano
ducta; ut quae momentis lunc proporcionalia.) Sunt autem omnes cubi rectarum
Y2, ad coridem cubos rectae C. F; hoc cst, momentum P LuC CC porrionis scmi-
cylindri in suo sicu, ad momencum Parallelexipedi aequealei balin habentis quadra-
cum FC ex puncto F Lulpen; ut 3 ad 32D; (ubi per F ad _ intelliso ratio.
nem circuli ad quadrarum diametri, lire ut P ad 4 D;) quod mox probabitur
560, ec. adeoque, ad momentum Cy lindri parallelepipedo illi inseripei similiter
Cuspenti, uc 3 ad 32; (substituris scilicer circulis pro diametri quadracis:) Ht
Propterca, momentum FCSCC Porrionis incceri Cylindri in Tuo sicu, ad momen-
cum Cylindri sic suspensi, ut 3 ad 26. FI aurem magnicudo ad magnicudinem,
UE F ad 2. Frso, distantia ad distanciam, uc 3 ad 8. Si itaque divictatur FC
in 3, ut sic C 8 ad C F. ut 3 ad 8; _ ducatur 8Y rectae CC Parallela: F rit cen-
trum graritatis portionis expoliae FCC CC in recta 8y. Sed e (quod tamen ad
praesens negorium quaesim non est necessarium, ipsum enim e punctum jam inven-
cum nobis lutticic) idem oravicaris centrum est in recta L’u, (quippe quae per
omnium ZC parallelosrammorum centra cransie, ipsique rerera PC in annulo re-
spondec;) ergo in eorum communi puncto y.
58. Si itaque ut rectam F x in Y, vel FC diametrum basis Cylindri in 8, ita _
FC axem annuli dirictamus in 8, (quod semiannuli cencrum graritaris cMer
dempta curratura:) iptamque F8 = 5 D diridaLS iLCTU (PrOPTeE Curraturam)
in C, ita ut sir FG ad FB, ut circuli diameter ad semicireumterenviam; crir C
centrum graviraris semiannuli ex lemiconvertione circuti FC circa A F rectam.
tlaberur itaque (quod 5 45. supponiur) semiannuli centrum sravicavis C. (nem.
Des ut  P ad D, SIC PB = 8 D ad   CD = F C.) Ft consequenter, ProPter
3) 33
47
(ot, erie 2 vel , = F a sie. 2. dillancia centri Bra
vicacis solidi, (semiconventione semieycloidis cirea AF facti) ab AF.
59. Ot autem habeatur P, cenerum era vicaris somiannuli ex sumili semiconver-
Tione lemicirculis Sumenda he eriu a puncto C jam proxime invento, recta
GF (bati parallela) quae ranca sc gtanta distantia centri graritaris. Pemicireuli
FC a circuli cenrro; quae nempe sir ad Z F C (sire 3 Fadii) ut B, C aet F A, Sive
ut D ad 3 F
60. Ouod aurem. 1857. probandum susceximus, Nempe omnes cubos rectarum
Y2 ad toridem cubos CF, eslet uc 3 ad 3251; sic ostenditur ex nostrae Infinitorum
Srithmeticae principiis. Si ponamus ciametrum F C _F D in partes, aequales nu
meco intinicas diviei in punetio Y, erumt omnes F X = a series intinua Prima
norum,