# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0531
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0531?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 511, page id 851387705:0531
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=531
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000531.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

F CY C
dinibis sive Slariat CCMIS htlel (guae Lupra 633, 40, datL LPLOHILIS,) I
habeat. Decireulo, nemo nelcit, ex ductu Semiradu in
arCUI Z C vel 22 haberi sectorem ZGC vel ZGZ; cui li
auteratur Priangulum ZGC, vel ZGZ, manebit legmen-
cum 2C vel ZZC; (incellise, s Z CZ arcUS nOn excedat
Semiperipheriam; ubi enim excedie, non auterendum clt.
Sed aadendum Priansulum ZCFZ:) Tum, addendo Prt
angulum Z I C vel ZF 2, haberi Sectorem Z F C vel 2F Z.
Fet sic alibi. Fr in Sphaera similiter, superticies Sphaerica ZC. 2.
ableilta plano Z Z Z est ad eoram (pherae luperticiem, sive
quadruplum circulimaximi, uc C. Y ad C F, (nei nocum elt: ) ca vero ducta in
erientem radii, dat sectorem sphaericum CZZ C (factum ex convertione lectoris
circuli Z G C circa CC;) unde sublaro cono (2Z, manebit porrio 22 C; (intet
lige de porcione qua hemilphaerium non excedit; sin excedar addendus cll, non
auterendus, comis ille:) cui portioni ( addacur conus F22, habetur (phxricus
SeCTOE F ZZ Cy lire Tolidum ex convertione sectoris circularis Z F C cirea C F ta-
ctum. Ec similicer de Segmenris aliis.
68. Vel etiam idem Sector Sphaericus sie colligi poterit non ineleganter: In
ventis nempe cum circumdueti Sectoris circularis magniemdine, ut supra, cum
centro graricatis, per 5(Cg. Sector ille circularis ductus in peripheriam hujus
ceneri conrertione deleriptam, dac sectoris Sphaeriei magnicudinem. Sed ee me.
morata superticiei Spharica partio plano abseilla eodtem modo colligi porerit:
habiris nempe areus Z C. cum magnicudine cum centro gravicatis: quipue arcus ille
in peripheriam hoc centro circumducto descriptam ductus, dat illam superticiei
Spharica portionem: (qua quidem omnia, quod oppido nocandum est, non TaH.
cum de conrertionibus inceoris sed es partialibus perinde valent;) unde nOn MO.
ee vorriones jam dictae, sed ee alix variio modis politae, menturae CuBjiciumene.
Ec quidem, suppolica cirenti quadracra, quae hic supponitur, quadrabitur Pi- Fieura
sura qualibet in Tuperticie Sphaerae circulorum quorumris (sre minorum) ar in super-
cubus cerminata. Duod quamris non sic hujus loci fulius prosequi, paucis camen sici
oltendam. Nam F. Polle Figuram hanc quamcunque in Frilinea Spharica circu. Spharica
lorum peripheriis dirimi, manitestum est. 2. Trilinca haec si sine vera Spharica
Triansila (circulorum maximorum arcubus terminata) data LunE: Ouippe, ut
Fixcellus quo ansulorum in Friangulo Sphaerico aggresatum luperat duos rectos
ad duos recCoS; sic Friansulum illud, ad Circulum in Sphara maximum.
quod vero Prilineorum non sic cale Priangutum Spharicum; habecur tamen illius
d Sphaerico Friangulo, sisdem puuctis ansularibus cerminato, disserencia, habicis
Bilineis quae circulorum maximi de minoris arclbus conterminis incerjicinntur
p. Flabetur aurem hujusmodi Bilineum, si incelligantur ab extremis arcus cireut
minoris ad polum suum duei duos arcus circuli maximi: Oui, cum arcu illo cir-
coli minoris, concinebune Trilineum Llosceles, cujus magnicudinem hic (868.
exhribemus; Ticemque, cum Contermino areu cireui maximi, Continent Frianou
lum Sphaerietim; Oucrum disserentia, est Biliveum guaelitum. Adeoque, SuvDO
suca circuli quadratura, quadrabitur fieura quatibet in supersiere Sphaera cireuso
ram quoratrvis arcubus terminaca; non minus quam, in Plano, Fisura rectilinea
Duod nos, Hi tallor, primi docemus.
Vel vice verta, Flabiiis cum porcionis superticiei Sphaericae, tum e arcus cirey.
laris magnicudinibus, inrenietur. ipsius arcus cencrum graritatis. Generu autem
Graricacis arcus cujutris, in radio bisecance sicum, distat d centre circuli ea racii
parte quae sic ad radium incegrum, uc iltius arcus subrensa ad ipsum arcum: Di
stac vero idem praricatis cencrum a diamerro huie areui concermina, simili semi-
Tubren(X parre. Areuum denique, ut C2, momenta, respectu conterminx diamerris
ut CP, sune ad invicem, un eorum sinus vert, C. V. Sed haec obiter, acque ex
adcanci.)
67. Porro. liguis de Segmentorum Circularium de Sphaericalium Sive. Magnicu
50 De cenero praritatis in Segmentis circuli, res iteim Conslat. CuI Cnim, oB a
et Ct0
qui arcum bisecat) ut Z C. Z arcus, ad sur Fubrentam ZZ ; sie Z Factii, ad P: erie si circur
F. cen- laris.
dacam (quxe dari Suxponitur) racionem aleicudinis ad balin Crcloidis, hoc cst, iis secto
Diametri ad Circumterenciam circuli, decur etia arcus (Dura Z CZ H8. 6.) masat ris, vel
cudo; dabitur etiam segmenEI CenCrUM GrAVITaLS. Dlempe si fiur (in radio CFC Seemen-