# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0537
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0537?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 517, page id 851387705:0537
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=537
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000537.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

n
11I
DE CX CL 0
F
converlis criangulis v F P, ad omnes z X (arcuum illorum finus rectos) in cader
relpectire solida; Hoc ett (proprer vp ubique aquales) omnes illae 2Z in qua-
drara alcicudinum F X (hoc est, inuum rerlorum reliduorum arcuum,) ad omnes
illaS 2 Y in eadem respeetire quadraca; lunt, ut momenta omnium circulorum
(vel cylindrulorum) Z5 ( aequalibus incerrallis Cumptorum) convertione crili-
nei relticuri C A F tig. 7. Circa A F factorum, Suspentorum in distantiis C = (tri
anouli E Aa) hoc cltZZ (crilinei reltituri;) ad momenta corundem circulorum
vel cylindeulorum) sulpentorum in distaneris sE (bilinei Pan; ) HIOC est, ut
momentum solidi ex conrertione Prilinci resticuri C A F (circa A F) respectu
rectae C. F, ad duptum momenti annuli ex limili convertione Cb s lemicirculire
spectu C si rectae. (Dico, ad duptum momentiannuli; propter, tum magnicudi-
ium solidi ex convertione Parallelogrammi in crilineo, ad magnicudinem lolidi ex
conrertione correlpondemis Friansuli in semicirculo, ut 3 ad 2; cum 2 Y distan-
iam media balis, ad distanciam ceneri gravicatis solidi ex criangulo sic converto,
vt 4 ad 3: EItaueM 3X3 = 2.) Adeoque decuplum omnium Z Z in dicta loldd
vel quadrata, ad criplum omnium Z Y in eadem Colida rel quadrata; erit, ut decu-
plum momenei lolidi ex converlione Trilinci reltituri (circa AF) respectu recta
CF ad sexcuplum momenci Colidi ex simili convertione semicireuli respectu. C. L
rectae; lire, u quintuplum illius, ad criplum hujus.
88. Flt aurem Annulus convertione Semicirculi factus, = R P2, (ex ductu nem.
Delemicirculi a RD in P peripheriam centri conversione de seriptam;) qui quidem
ductus in  (distanciam ceneri eraricaris semiciceuli adleo que et annuli semiceirculi
convertione facti, a recta C F,) dat Z R3 P, momentum annuli respectu recta
C F: (cujus icaque criplum elt 2 X 3∞.) Momentum autem Tolidi convertione
Pritinei relLICUEI C A F CIrCA AF, respectu CF rectae, dicamus aliquantisper B
Duincuplum isicur hujus, ad Priplum illius, eAt ut 5 B ad 2 R3 P: Cui rationi A
adjungatur rario 7 ad 3, live 3 R3 P ad 2 P P, habetur ratio momenti lolidi ex con-
vertione Semiercloidis ad momentum solidi ex convertione semicirculi (circa AF
respectu rectae C. F; nempes Ba f 1 R3 ∞ ad 2 X3 P, vel 15 B + F4 R3 Z ad
37
80. Scd (quod 564 dictum est) eadem plane racio est momenci, respectu re-
Atx A F, solidi ex convertione (vel semiconvertione) Semicrcloidis circa C. F,
ad momencum solidi ex simili convertione (rel semiconvertione) lemicirculi,
respectu ejuldem a F linex aequilibrii. Duod hinccrenitus quia eadem rationes
uerobique componuntur; cum hoc salcem discrimine, quod duxe magnicudines re-
CiprOCAnEUT; nempe Z. P qua in hoc Colido ineredlicur compolicionem solidi, in
aliero nocat diltantiam a linea aequilibrii; contra rero recta LY
90. Haec autem eadem ratio sic alias colligitur. Nempe (Tumpris rectis Z Y
FB. 8. aequalicer ab inricem distantibus,) momencum illud solidi ex convertione
Semieycloidis, ad momentum solidi ex timili convertione Semicirculi, elt ut mo-
mencum omnium Circulorum radiis Z. Y deteripcorum, ad momencum omnium
circulorum deseriprorum radiis ZZ; Hec cst, uc momentum omnium 2 2. 9 L
2DZ2Y = Z Y q. ad momencum omnium 2 Y 4 (respectu ejusdem AF rectx.
hoc est, ur momentum respectu ejusdem A P rectae solidi ex convertione crilinei
reCicur C A F Eg. 7. circa C F (quod, proprer quancicarum reciprocationem, aequi
Pollet ilti quod jam diximus B) una cum momeneo Tolidi ex lemicirculo lic con-
verto (quod aequipollet nuver invento z R3 P, 588,) acque intuper momento s0-
lidi ex convertione plani cujus rectae sint media provorcionales incer Z2. 2 F (quod
dicamus C. 4) bis Tumpro; ad momencum sphcerie ex limili convertione semicirculi,
respectu ejuldem AF recta: FTOc elt, ut B4 = 2C 4  ZR3 L ad 3
OT. Cum isituE haec ratio B=- f 2C. 2 = 3R F ad Z R3
(590) hoc cst;
0Ba + 18C4-= 6R3 F ad 6 R3 F, eadem licatque illa (588,) 15 Ba F 24 R3
ad 6 R3 P; erIL 9Ba f 18C. + + 6R3 P = 25 B~ + 24 R3
; adeoque 18C 4
SB= +8R3 P, live 9C. + = 3 Ba + 4 R. P. HOC ellus C. a = 5 B.. +3 R 8. Unde
cornito vel Ba vel C4 religuun cosholcetur.
O2. Ue aurem habeamus B2, hoc est, momentum Colidi ex conrertione Frilinei
TCTLICMIL C A F 18. 7. CirC2 AL, respectu recta C P, (vel cirea CH, respectu A L,
quae tancundem lunc:) Primo pro omnibus circulis radiorum Z7 TubITILaMUS
ondem rrianeula rectansula super iplas l. L. bases contlicuca, e Alcicudines (in
t
P(IS