# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0542
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0542?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 522, page id 851387705:0542
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=542
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000542.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

E +CL OLV 1.
Pie. 10. 
C2 FB. 8. Sine uE chorca C  = a: erune respectirae 2 L: (= Z. v A8. 10.)
:Nam (Propier Llia criangula) ut C P = D, ad C. Z = a, HIC
= Oui iaque es character rectarum
70 bilinei A C., AB. 10. POsita recta C Z (si3. 8. ) = a. adcoque curra C Z. tig. 8.
hoc eltus recta CZ H5. 10, = 2a.
22. Fujus autem Bilinei, hoc est omnium A-
mulZ v, mentura sic collisitur. Omnes V: D.
a 2: Tune uc ordinatim applicatae in Circuli vel
Ellipseos quadrante. Adeoque liradio D = F C.
deseribatur circuli quadrans C. Pn Ag. LT. iplIUIS
omnes rectae ZS, radio Ci n parallela, LUNE
V: D2 - a 2: (ponendo C2 = a.) Deinde, (i
Tuper hoc circuli quadrante erigatur quadrans
Cylindri recti, alcicudinem habens F = CP = D
qui oblique lecetur plano e Cn; e ablcilia por-
eio secetur plano Tuper ZS recta crecto: lectio
parallelogranimum, cujus balis ZS = V: D= = a 2, alcicudo Z( = C7 = a
adeoque iptum paralleloorammum Z. 0 = a V: D 2 = a2. Cumque haec omnia Pa-
rallelogramma mnero infinita, portionem Cylindri complencia, sine respectiris
rectis L.v fis. 18. Rloportionalia, Cul quae ad eandem D = C P’applicala, dant ip (a5
Si trat ubique u C F A8. TT. ad CZ =2 6, SiC Z. 5 ad 2. L;
crunc onnes ectae 2 Y A3. TI. aequales respectivis rectis Z vtis. 10. Neque alicer
dittere Bilineum ACv tiz. 10. d Bilineo LCY tis. TF. quam quod (PrOPteE re-
ctam AC duplam rectae P C) alcerum sic alcerius duplum. (FF
parres illius respectirarum parcium hujus duplae.) Lst autem
CXF curra, currae hujusmodi in se, post decultationem in ici-
nere, recurrentis) pars quarta.
13. Sed ex pari rarione Bilinei FC. Y AG. FF. Segmenta C Z Y, Tunt Cylindrica
portionis segmentis C. Z0 provorrionalia. Pocumque Bilineum LC P, ad quadra-
cum recta C I, cam habet rationem quam expolita porcio Cylindrica ad ejusdem
sectae C F cubum. AdeOque HE F ad 3. Sunc enim omnia triansula 25+ (crian-
sulo C Fo Parallela et limilia) portionem Cylindri complencia, ad cocidem eri-
angulo C. PP aequalia uE omnia quadrata ZS, ad omnia quadrata C. P cubum rectae
C. F complentia; nempe ue omnia D = a 2 ad cotidem D2, hoc clL UE I == 5 ad F,
Tive ut 22d 3. (Vel, quod eodem redit, uc omnes circuli radiorum L. S ad tori-
dem circulos radii C F: hoc est, ur hemilphaerium ad circum seciptum Cy lindrum;
hoc elt, ur 2 ad3, uc prius:) Adeoque omnia criansula 2.5s (quadratorum di
midia) portionem complenca, hoc elt ipla porcio cylindrica, ad eundem rectae
C.F cubum, uc x ad 3. FF consequenter, Bilincum L C Y His. 1F. ad cundem C F
quadratum, ut + ad Z: FF Bilineum A Cv ti3. 20. (Prioris duplum) ad idem qua-
dratum, ut 2 ad 3. HIoc est, 2D 2, TIve3 R2
24. Fe simile de parribus tiet judicium. Cum enim criangula =. Ss FIB. TZ. CInE
ad inricem uc circuli in hemisphaerio; eric porrionis segmentum Z.S0 u, ad totam
porcionem, uc respectirum hemisphaerii scementum plano absciltum, ad tocum he-
mispharium; adeoque magnicudinis nocx: Cui portionis segmemto =.S  n, (i acct-
tur prilina =55C2C, haberur Tegmentum a S οSZC; adeoque ex iplius ratio ad
D cubum diametri circuli genitoris: hoc est, racio segmenci  Z L, cum ad tocum
bilineum PC. T, cum ad quadracum rectae C F. (Bilini aucem iltius F C Y, laci-
cudo maxima, sire maxima alricuco ratione batis FC, cst R = Z CP, quae quidem
illic concingit, ubi lumitur CZ = C F V E = D VE; hoc est, ubi C2 ad C F cst
uctinus rectus graduum 45, ad Ractium: quod tamen ad praelensnesorium cogni-
iu non videtur necellarium.) Porest aurem idem etiam sic collisi. Cum Z, 0 pa
ratlelosramma, sint ubique rectarum Z. S momencis, respectu recta Cn, propOr-
tionalia, (UE PaTCT;) FrunE n S∞CZC seementa, cum incer sc, cum ad cocan
np F C. Portionem, ut momenta planorumn SZ C. respectu rectae n C, tum inter Ce,
cum ad momentum u FC guadrantis respectu ejuldem n C, (quam 507 d 1e49.
exhibendam
F = V: D2 = a2: ad ZY
li
2.6 ex