# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0543
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0543?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 523, page id 851387705:0543
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=543
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000543.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DE CYCLOTDL
exhibendam doeuimus;) cadem igitur ee ratio planorum CY Z. FF quidem, eun
omnium rectarum 2S, illa maximum, respectu Cin rectae, Corriatur momentum quae
erad 45 Subcendic; ea similiter quae huic corresponder erit omnium Z L maxima,
adeoque bilinei C F Y verticem delignabic.
25. Cum isitur habeamus (fig. τ0.) cum Frilineum C.Z. A F = 2 RP = 8 R2
Per 9, TO; tum Bilineum C AV =Z R2, DeF c 13: Porum aggresatum Z R D FIB. 10.
16 R2, aequatur facto ex omnibus particulis currae C A fg. 8. in luas respectire
distancias Z Y. POta verO CUrraC A = 2D = 4 R, in rectam AV = EP ducta,
C(F2 RF. Momencum isitur curra C A Hg. 8. in Cuo situm ad momentum ejul-
dem ex puncto A suspenta (respectu C F recta) cAt uE 2 RD =  RZ ad 2 RP.
vel uc Z X = Z R ad Z Z; hoc eltu Ut AF - ZC F, ad A F. Adeoque cenrum era-
riratis curra C: A H8. 8. d recta C F distat, ea parte rectae F A quae lit ad FOTaM UE
F A = Z F C. ad F A. HTOC ettu (ducta Aa recta FC parallela,) ab A a distat,
2FC =3D: Tancundem Scilicet quancum Cupra invenimus (∞ 3.) ab AF di-
Itare. Adeoque Tumptis cuM AS, TUM AF, = ZCiF, ductisque da, F7, (rectis
AF, FC, Parallelis,) sc decultantibus in D, eric D centrum GraricatS C. AF
16. Sin porro, pro rectis omnibus Z. V dt Z v F8. 20. Substicuancur alia quae ad superfi-
has line ur peripheria circuli ad ejuldem radium; adeoque DrO 2 R P - 35 R = (qua cies con-
Cst magnicudo figurxe ex crilinco et bilineo fg. FO. Compotita,) Substituatur 2 P2 versione
16 ReD; habecur superticies quae ex ConVertIOnE CuEra C A Ag. 8. Cirea C F de circa C
seribitur. A.quat icaque duo quacdrata balis inceorae Cyeloidis (hoc est, periphe de scrixta
rix circuli genitoris) minus 3 genitoris circuli. Adeoque cum, per 5, Super-
ticies ejuldem convertione cirea A P deseripta sic 37 senitoris cireuli,) superticies
duxe ab eadem curra C A tig. 8. desexipEX, (altera CIrCa A F, altera CIrCa C. F,) II.
ul LuMPIX, Xquant prxesse duo quadrata balis incesrxe Cy eloidis sire peripherix
genicoris cireuli. Puca, h uc in tis. 22. intra semiltem qua-
drati cujus latus intellisatur = 2 P, describatur lemiparabo.
la aque alta, basin habens 2 D; dirimetur semiquadratum
illud in duas parces, quarum altera uni, alcera religuae, super-
Ficierum illarum currarum aequatur. Sin converei intelliga
tur, illic tora AC D, Pemicycloidis A C dupla; hic vero
ejuldem icem dupla, nempe AC intra balin continuata d0
ec producta CF OcCurrat; pro Lemiparabola et semiqua-
e
es
draco, incesra prodibune parabola e quadratum.
27. Compleco aurem parallelosrano F.a f18. 8. OUX C A curra, circa A a COn-
versa, describitur superticies, est aequalis ei qua ab eadem cirea A F converla de
Seribitur; (DTOPIET AS = AF:) Dux aurem ab eadem cirea C’a conrerta delexi.
Ditur, est dimidia illius quae deserihitur convertione CIrCa A F; (prOpter DF
duplam recta Dy.) Ft universaliter superticies quae d curra C A circa quamris
rectam (quae iplam non sccet) converla describitur, eam rationem habet ad ta-
rum quamlibet, vel quamris aliam sic descripiam, quam incer se habene distantice
puncti D ab illis rectis. Ft quidem (nam ee hoc adjunsere non crit Forlan in-
commodum) si cirea rectam quae iplam lecet converratur eadem C A curra; Dif.
ferentia Superticierum, quam ca pars currae quae ex uno rectae secanris laiere lita est
deleribit, et quam (vel quas, si binis punctis secet,) describit illius currae relidu-
um ex altero secantis latere policum, eam habet rationem ad superticiem circa u-
perius memoratarum rectarum quamris descriptam, (Duta qua CITCA A F,) quam
habet dictancia iltius rectae ad distanciam hujus a centro graricaris D. Ouodque de
Tuperticiebus tota curra deseripris dictum est, superticiebus iptius parce quaris de-
Teripiis Baihter accommoctabitur, invento prius (per jam cractica) istius parris cen
plences illius semissem, a singulis currae punctis deleriptas, proportionales elle an
diximus ( 3.) Semiparabola rectis Z Z Hg. 9. diametro parallelis. Parundem Quaa
aurem semiperipheriarum Momenca respectu rectae AP, cum exrationecum maxni distat.
1 2
tudinm L18. 3
ao graricatis.
18. Absoluto jam opere de graricatis centro, tum curvae Lette ctordis C A F8. 8. Supersici-
seet
cum parcium ejus, inquirendo; deque superticiebus istius convertione, tum eiea converso
AF, cum circa C F, deseriptis: de superticierum harum ceneris gxaritatis inqui one circa
rendum. Incipiemus aurem ab ea luperticre ua coretione cirea rectam A L de. M )a
seribitur. Peripherias autem hanc complentes, adeoque de semiperipherias com. cta, cen