# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0549
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0549?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 529, page id 851387705:0549
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=549
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000549.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ci Y CL OTD F
55. Supereltus ut centrum graricatis superficiei, qua semiconvertione ejusdem suvertue
CA currae circa C F converta describitur, inveltisemus. Ouod quidem jam ei semi
Dareim peractum est. Ouum enim (propter binarum quancitatum reciprocationes, conversa
uc aliguories dictum est,) idem lic, respectu rectxe A P, momentum superticiei qua one circo
convertione C A curra cirea C F describitur; atque, respectu rectae Ci F, monien
CFfacta
centrum
cum superticiei guae ejusdem circa A F convertione describirur: Sitque hoc luperius quantur
invencum  23; Etiam illud limiliter inventum exic.
distat ab
56. Invenimus urique ( 23) facta ex omnibus Q X in Z Y As. 8. respective AF.
duetis (curra C A in punctis Z aequaliter dirita,) esse ZD2P - 37 D3. Adeo. F18. 8.
que (pro Radiis restimendo ubique Peripherias, hoc cMt, diridendo Der ZD e
mulciplicando per ~,) cric 3∞ ∞2 - 12) D2 P momentum circulorum omnium
punctis Z. descriptorum, sive radiis Z X in dictanciis Z Y Cuspensorum, sive radiis
J. Y in distanriis P. X suspentorum; hoc est, Superticiei convertione C A currX
circa AF deseripran respectu reetae CF; rel, conrertione circa C P, respectu re
Eta A F.
57. Iloc iaque superticiei momentum convertione circa C F deseriptae, si pCt
ejuldem magnicudinem, hoc elt, per 2∞2- 16 RP (ut TuPI2  56,) vel 22 3-
=8DP, dividatur; habebicur 30 = 522
452 -607
D distancia ceniri gravicalis supert.
ciei convertione (vel semiconvertione) curva C A ciica C F deteripta, ab AF
recta.
58. Ouancum aucem idem sravicaris centrum (superticiei ex semiconrertione Ruan
C A CuErA CirCa FC. descripca) ab F C distae, sic inquirims. Semiveripheria
rum punctis Z Eg. B. cirea PC deleripcarum, cum magnicudines, cum ec carundem
cencrorum graricacis ab FC. distancia, sune rectis Z Y proportionales. F r3O LIn-
n di-
stat a CF
Gularum momenta respectu ejuldem FC, Tune ut quadrata rectarum Z Y fg. 8. FiB. 8, 10.
hoc est (per . 8) rectarum Vo tiz. 20. Adeoque omnium momenta funt ad
momenta coridem radio FA descripearum; Hoc est, momencum superticici qua
Temiconvertione currae C. A tig. 8. circa PC describitur, ad momentum superficiei
Lemierlindrica recta C. A aequalI deseripia, distanciam a convertionis axe habentis
ipsi PA aequalem; ut omnia quacrata Vv Hi8. 20. act rocidem quadtata AF; hoc
elt, uc omnia V Z 9 f 2 V ZX L. v F Zvq ad tocidem A F g.
59. Ouam aurem habencrationem omnia Z09 ad omnia A F 9, Sic colligitur.
EA recta Z . = 2V. (9 =a = C Ber ∞ 11,) et e0Z09 = . Sedt omnia
a D ad coridem D =, TunE ue T ad 3; et omnia a ad coridem D2, Vt 1, 2d 5.
Ergoomnia a= 22 = a 2 ad cocidem Da, ut 5 - 5 ac 1, sive ut 2 ad 15. Adcoque
omnia   = ad coridem D2, hoc elt (pr spter C A = 2D) ad 2. D3, IC3
ad 25. Ideoque E D agoregatum omnium L. v9.
60. Deinde omnia V L. 9 ad cocidem a Fq luntne omnes circul radiorum Z. Y
2d cocidem circulos radiorum A P: Hoc cRe, uc folidum convertione erilinei C7 A F
circa C A deseriprum, ad solidum descripium simisi conrertione cireumseripti Pa
rallelogrammi; hoc elt, ue momentum ejuldem Prilinei ad momencum circum
Scripei Parallelogrammi, respectu ejusdem C A recta; hoc est, ue momentum Fri
linci BC C F∞. 7. ad momentum B C. parallelosrammi sibi circumseripei, respectir
rectae CB; hoc et, ut P2= 8D = ad 22. Nam crilinei C Bh magnicudo cAt = D2.
ejusque cencri graricaris d cB distancia, (eadem urique cum diltanria centri gravi.
Fatis crilinei CBF ab eadem cB,) est ED, ( per 59D:) Adeoque momencuni
D = 5D3: Ouod quidem momenium si ex Paralselosrammi Ci B mometiio
DD2 = + D D ~ :  auferaTIT; relinquit Z D2
-3∞3
momencum criliner
BCC respectu Bcrecta. Ouod uaque ad s D P Morenium C. B pasallelostam.
mi clt uc D 2- 8 D = ad 8 2 siVC UEF A9 -= 2FC. 9 act P Ag
62. Ouod ipsum sicetiam probamus alias. Si dyes incelligatur, in A8. 7. recta F18. 7.
CA (guam per B cranticuram cerrum est) Friangulum rectilineum C a I aequale
Hiet Frilineo CZ A P mistilineo: Ouod quidem miltilineum a rectilinea in hoc
rantum diftere, quod segencum illud B A curra et recta cohiorehentum, a SIu
B A in Sicum B C TranStertE. F.X hac autem dicti lesmenti cranslarione, quod ori–
cur diserimen hoc est: Solidum ex convertione ccilunei milli cicea PC ortum, est
X X