# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0557
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0557?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 537, page id 851387705:0557
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=557
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000557.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 45 lines, status machine
# Lines: 45 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Temm
Si d puncto quoris O in Crcloide primaria S PO A D, ducatur Pangens OV
vertuo balten te bali palastela NOB, et V PC lecances cenicorem in B, C, qui
buS. A junsatur, ec ducatur OF. parallela ipsi A C. Dico tangencem, OV majorem,
iplam vero OF minorem esse portione Currae inter parallelas intere epix O P
DuCatur P Y N ip(I O F parallela, icem subrenta portionis P, O. Ouoniam anou-
LuS PF. O est obculus (cum sic aqualis ipsI P C. A, ) ersO FO minor est recta PO,
erso minor etiam curra PO.
Pursusquoniam P N parallela est ipsi AC, ergo tangir Cyeloidem in puncto P,
ec quoniam angulus V PY elt obcusus, ergo T P minor est ip (a T V, ergo O TV
major est iplis O F, P P, timut lumpris, erso major est portione OP.
Desinitio.
Polysonum setracum Cyeloidi circum setibi dicicur quando unusquisque anculus
incernus Creloidem concinsis aique idem inseri diciuir quande unusquisque ex
cernus auineit.
Dis TOIH
7 Beorema. lorat
i est
Curra linea Cycloidis primaria est quiactriipla diametri Genitoris.
.
Sie Curva semercloidis 00A, cujus Balis tit dD, Diametet AD cam Creloidis Fi8. 17.
quam Genicoris A SD D. DICO Curram 00 A eNC duplam ipliUS AD. Si nese
Eux Sc Curra rel major vel minor duplo AD. EF sc sive excelluIs, sire defectus Z
Genicori polysonum sertatum inseratur, alque aliud cireundetur, ita uE ditte-
rentia summae lacerum utriusque sic aequalis ipsi Z. Ft producanelir parallela Poly.
sonorum latera NV DB ut Sccene curram in 00. Et ductis ransencibus ou, ou cir-
cum seribatur Cyeloidi polysonum serracum intinicim. Ft ab sisdem punctis odu.
Etis oe, oe, ita ut quae que paralsela sic ei subiensa A D quae in eandem eD paral-
lelam incidit, inseracur Cfeloidi polysonum serracuim intinitum. Ouoniam ieicur
ip(a ou tansunt Cycloidem, erso parallelae sunt et aequales ipsis DB sinsulae siv-
Sulio; et quoniam ip(x oc parallela sunE, e aequales ip(IS ND, etso latera pos
Soni Cycloidi circumseripii aequalia sunc laceribus polse otii quod Cireulo circun
datur, et lacera polysoni cycloidi inserri, ejus quod cireulo inseritur. Ouace 13
cera polygoni circumseripei simul omnia excedune duplum, diametri exceltu DC
Scilicet minore quam X, e curra quidem adhuie minor est: e lacera polysoni Cy
cloidi inserri deticiune a duplo diametri defectu DM, Scilicet minore quam X 8
curra quidem adhuc major est. Acque idem demonttratur dato quoris detectu vet
exceltu X. Ergo Curra semiereloidis non elt major neque minor duplo diametri.
Ergo curra Cycloidis primariax est quacrupla Diametri Cienitoris. Ouod erat de
monstrandum.
Corollarium.
Lodem prorlus modo demonstratur, portionem quamcunque currae, d’rertice
abseiltam ur. oso A, duplam elte subrenlae _ D; Seilicet quae d sectione Balio por.
 lareoti
tionis, es genitoris ducitur. s.