# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0559
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0559?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 539, page id 851387705:0559
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=559
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000559.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

onCO
Jen
Ct
aM,
cute
en
DF C Y CL O I D F.
angulorum suorum am Ce ad Radium AD; ee in Friangulis rectangulis mum
lacera mu linus corundem ansulorum ad Radium mm; ergo est uc A D ad m’m,
ita m’a ad mn, vel a 2. Lc quoniam ansuli amCr aequaliter sese excedunt.
erso in Friangulis similibus A Dn, a’ mS, elt ut A D ad An ita m’a ad as, et
(quum An sic indetinite minima, et proxterea aequalis areui An, lire ipsim’p
elE ut AD ad m’m, ita m’a’ad a S; erac autem ut AD ad m’n, ica m’à ad
à Z; quare est ut m’à ad m’a, ita a 2 ad a5, sed ditterentia inter a m’e
a’m estad a ndata quaris ratione minor, ergo a 2 aS Tunt aequales, de limul
Tumprae portioni currx a’à aequales. Est erso porrio a à duplum iplius m’u:
acque idem ubique demonstratur. Omnes isitur a a lunc duplae omnium m u. P.F
si abscindatur a verrice porcio quaelibet A a, ea dupla est omnium m W quX TUNE
inter D _ m: Sed omnes mu (quum ipli mu sine linus complementi, quorum
linus recti sunc um) sunc aequales omnibus um: omnes aurem um (guuim (inE
difterencia iptarum m a) Tunc aequales maxima ma, hoc est ip(I AD.
Fereo semi-
curva A a5 duxla est diametri AD. EF quoniam omnes um inter C e m, LunE
aequales maximo sinui seilicet m’a; ergo omnes mu inter C ee m sunt aequales
sinui complementi iplius m’a. Ouare Portio qualibet ut A Y (cujus normalis
et E. At tnvorcctis ansuli P NM ad racium AD) dupta ell linus complemetc
Curvis, Cycloidum Proractarum B Contractarum
ancur semiellipses aequales.
eret BB LCIBE
N Crcloide contracta GoOm, demitcantur ubiqué de perpendiculares in
prexime majorem Om, cui parallela ducacur a’ y et junctis 00 inscribatur p0.
lysonum. Guoniam est uC AD ad AO, ita m’a ad a0, et in Triansulis
Emilibus m’a Sy a oY, eAt ut m’a adt à o ita a Sad o Y; erso cstuE AD
ad AO, ita a S ad dY, e converte nt 2 AD, ad 2 A D F A O, ita 2a5 ad
2 a5 f0 Y, Sed 2 aS elt currae porrio d’à, 8 2 a 5 fo’y elt o g: est ergO
UE 2 A D ad 2 A D f AO, ita porcio a a ad08. Quare omnes 0s simul
sumpex sune aequales duplo A D F AO, S unaquaque 68 est in cadem ratione ad
portionem Tuam aa; e omnis a 0, ad suam tma primaria, hoc cl, sunt 20 ut si-
nus recti angulorum Tuorum EFmo ad Racium AO. Ouare liponatur recta P Y
aequalis duplo AD plus AO, eique ad rectos angulos P O aequalis ipsi AO, et F-
anE P à P à Pa Cinus complemenei aequalium angulorum ad Radium PJ, et
ducantur tam a co corundem sinus recti ad Ractium PO, quam Y co ipH P F ubi.
que parallela et junsantur coc; pare ex iis quae dicta lunc iplas y co aquales este ip(IS
X0 lingula singulis, e iPLaS aco ip(ISaO; quare ipsa etiam r co aequales erunt ipsis
0, St Friangula rectansula coco 7 criangulis rectansulis 008. Fx vulsaribus au-
tem Ellipseos principiis patet Pixuram Pa Q P esle polygonum quadranci F. lliplege
inscripcum; ergo Polysonum Lacerum indetinice minimorum quadranti F lipleos
inseripeum, aequale est Polys ono Semieyeloidi contractae inseripium: Frgo Cyelei
dis contracta curva G0OM, aequalis est semiellipsi cujus Avis transversus est
duptum AD pluS AO, e Avis minor AO.
Fodem modo ducta c X Parallela ipsIs m’S, demonstratF Ut 2 AD ad 2 AD -- AFi
ita esse 2 d5 ad 2 d5 = aX (sire ade di) quare procedendo ut supra demon-
Aracur curram Cyeloidis Protracta aequalem elle semiessipsi cujus Axis irantvertus
elt duplum AD minus AP, et Axis minor A L.
SFebolium.
DATeC Figuram GOZ M Z a CMHIS PrimariX de Contraclae CelMinatam, elle
MICTAL LCMICMIPIM in arci Aexam, ita uE Axis cran(vertuS appliCetuK CyelOL
di Primarix a parie convexa: et Fixuram C a Y M Z. C, Curris Primarixe et Pro-
practa cerminatam, esse semietipsin, cujus Axis crantverus applICatuT PCimaria 
parre Concara; hujus autem axis proporcionalicer procrahitul, manente Curra
Elliprica dimentione licet recUEVetur, IlliuS autem PTOPOTEIONAMILer COnCraHILIL
manente Curra, licet magis curretur. Patet etiam iplaS 0a, e a C elle merdo LL
apsecn ordinatas. Ouare non est per accidens, OE Clariltimo Deconvillo placus Lpisc.. ac
quod Curra Primarix sic rectae aequalis, ex eo quod Curra Relignarum lint LIIP. Lusen
tibus aequales; hed e conira Curva Reliquarum Cycloidum sunc F lliplibus aequaleo Pab. 7
Et