# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0561
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0561?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 541, page id 851387705:0561
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=561
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000561.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
# Lines: 44 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

nII
da
de daid
demonstrata lunt de Cycloide, quoniam F. P est adt BaLin BM, ut anerilus ABF
ad rectum, sire arcus ac ad semiperipheriam an B qua quidem aequalis est ip B
BM; ergo ac plus H. F aequalis est iphi F P: ett erso ut FP (vel BC) ad BNI
(Tire uE R adt S,) ita Mixcilineum A P. C ad semicirculum A IE B. Ouare semicir
culus A KB per punctum dacum C ita secatur a linea C E, ut pars Sic act torum in
daca ratione R ad 5. Ouod crartaciendum.
Seholia.
Ouod si punctum C. tic in ipla extremitate Diametri, puincta C, B, B, coincidene,
ec Balis BMI aequalis cst peripherix Genitoris; Ouare Cyelois est Primaria, e
ductis GP, P F eodem modo perticitur Problema, et tacilius demonstratur.
Ouod li punctum C. lit exera circulum producta Diametro, Cvelois erit con-
tracta, _ Miscilincum A E. C, non solum alignatur semicirculo minor in data ra-
rione, led pocelteriam major esse vel aequalis.
Demonttratur à Lcplero ex data sectione semicireuli a puncto Diametri, poste
lemielliplin quoque d puncto Axis itantrerEiis data racione secari; sed idem eriam
perticicue a puncto cujueris AXIS.
Hinc Pacet ex concemplacione Creloidum ad eundem modum innumera alia pro.
blemata pertici posse de legmeneis, Frianoutie mixcilineis, et Lunulis, sire copo.
nantur exportionibus circularibus, sive ellipcicis. Mmon indicalle Tufticiat.
Verumauen, cum Cxelois sc Linea Mectianica non Ceometrica; non vere sol-
runcur problemata, sed Mechanice pertciutur, non enim magnicudine dazur Li-
nea CP; unde incersectio P non datur Geometrice. Fatendum est enim nullas
Incersectiones Geomerrice dari praeterquam Rectarum, de Interfectionem Recta
e CutV (ue quando Recta lecat Circulum aut sectionem Conieam) Non dari
guarenus calis elt, sed quatenus est communis incersectio binarum Rectarum in ipla
Curra, ita vE (CX natuIra CuEVX) untormem glandam ad invicem habeant ubique
Relationem, qua aequatione aliqua possie expriimi. In Cveloide vero Reclacio in-
ter PC _ PF, lire inter Arcum majoris cireuli Sinumque minoris Cumul lupros
ec linum Verlum, perpecuo raria est ec difformis. Posuro autem punctum P daci,
non deest contemplationi reritas et pulchrinido Geomecrica.
1503
Ouiequid perticitur hoc modo per rectam secantem Cfcloidem, habetur eriam
S circulus sCCeL FvoIuEx curram. Fvolueam autem appeltamus luperticiem On-
sulae Cylindeica. Sunc alia etiam curra glx caticundet prallant, quacum etlam
interfectiones Greometrice non dantur.
Non inutilis elt contemplatio Cycloidum qua setierantur ex circulo Fupet B,.
sem circularem reroluco, hujus generis vocentur lpieycloides, tales enim curVaS
Planctae in Fpieyelis recti delcribune. Onaldam habent proprierates Creloidum
proprieratibus non abtimiles, qualclam diverlas et magis perplexas, praecipue Evi.
eycloides Planerariae, in quibus mocus non sini aequales. Verum hac omnia piose
qui non ell peaesentio intlicuri