# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0567
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0567?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 547, page id 851387705:0567
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=567
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000567.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ra
Cat
DN
licet
vioi
D F C FS S OFD E.
Cum jvicur series rad in seriem = inverse ducta; Hoc est Peries Vad per se.
riem va inverse dirisa, hoc est dirita per V: D = a; lic ad seriem aequalium, Cive
D cories sumprum, WE =) = ad F, hoc est, uc 6 ad 41, vel 3 ad 2G; FrunE
+.l
omnes v L hoc est Omnes L. Z, hoc est F CZ A F Spatium, ad D coties
Tumprum, hoc est ad D uE 3 ad 2D. Sed (Per prop. 167. Arich. Infin.) omnes
V: a D = a: hoc est L.K, hoc elt CZ F semicirculus, elt ad D, ut Xad 21.
Ergo Spacium illud est Priplum Semicireuli. Duod crat ostendendum.
Sed _ ex abundanti ostendebam, Dicti sparii lineam centri graritatis rectae
FA parallelam ab eadem diltare sexta parre diametri: trem, Solidum tactum ex
convertione dicti spatii circa F A ut axem, aequalem esse solido ex convertione
FZC femicireuli circa eandem PA cansentem, hoc cst, semicylindro cujus balis
sc idem semicirculus, ee alcicudo aequalis corius circuli peripheria: Tiem, solidum
ex ejusdem convertione cirea rectam C a Tolidi prioris quincuplum: Solidum vero
ejusdem convertione circa C. F, magnicudine infinitum: Centrum denique grarita-
tis nusquam esse. empe hoc modo.
Posica linea aequilibrii C a, erunt momenta rectarum L. Z, Series composica ex
terie magnicudinum L. Z, hoc est V Z  de distantiarum C. L. hoc est a;
adeoque series momentorum à V
VaY a Cujus racio ad Periem
equalium, hoc est ad momenium quadraci diametriEx punsto F Fuspensi, lic CoI.
ligitur. Series Va inrerse ductâ in
Teries T. a.
a
a:
at.
rationes = 242 2N24 24 2u4 16 2) -342X4 26 28
 CaIi 3CL
Scc. datrit
quO ZNGXEEC GNOHLEHEZ LGNOXLTRLZKES
ec
Adeoque cum Ceries Va in seriem vae inverse ducla, racionem exhibene (lupra
invencam) =  = L = ad r. hoc est 5 ad 32 _; suxplebimus interjecta loca vi
analogia, ad hanc torman. Nempe leries Va inverle ducta in
series =. I. Va. a. Va3. a. Ya. _c. dabie
la
2 1512 242 (5 4130272X4
5
rationes 8) 32V Z G2E   3EBIILOIL 7MONHE 3EB 120 12
Nomenca ilaque omnium L. Z, (hoc e spanii FC. Z. A F) ini tuo biuu, ad, mo-
mencum coridem CF, sire D, hoc est D, in distantia maxima, hoc est ex puncto
F suspenti, uE =) 3= 2d r; sive ue siac qur: Adeoque ( proprer maeniudinem
32L
semicirculi ad diametri quactratum, ut F ad 2. ∞) ad momencum semicirensi- ibi-
dem suspensi, ut 5 ad 2; vel suspensi ex C: centro, hoc est, in suo TI, yE5 ad. F
Spacium igitur PC Z. A F in suo sicu aequiponderat quincuplo semicirculi in tru
suo, tire n diltaneia CC suspento; adeoque semicirculo in distancix C. Ce quintu-
pla. FF consequenter (propter diltancias magnirudinibus reciproce proporciona. Fis. 22
les) cum spacium sit Pemicireuli criplum, eri diltancia diltantixe suberipla hoc
est 3C. G, vel ECF, nempe d recta, C: Adeoque = CC vel, S C F a recta F, A.
Tancundem itaque distat istius spatii linea centri graritatis, (e, siquod est, ipsum
cravitatis centrum) d rectis, illis Ca, P. A. Ouod erat ostendendum.
Idem eodem modo collisitur, sumpra ab ipicio, aequilibri linea F A. Nomipe
cum series vaenimdinu J. Z Sic V . ee distaniiaru Da; est ei vril.
22:
que