# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0570
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0570?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 550, page id 851387705:0570
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=570
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000570.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

G C. usque ad = = ut supra; vet -  2 =3  = c.
Led ee particulatim segmentum L CZ F (Ciltoidali C7 e rects F Ci Z S Compre.
laris FZ correspondentis iriplum. Muuim igicur vides, sed qui non displicebit,
ficurarum ram distimilium consentum. Arque de Ciltoide quidem hactenus.
Est aucem et magna, inter Conchoidem et Cycloidem, convenientia. Relumpra
enim, quae cAt Lpist. 30. Commereu epistolici, tigura; Manitectum elt, rectam
ND, Sinum esse anguli HC D, ad ractum C. A; E rectam MO, hoc eA (pTOPICE
esuldem ansuli Lansenrem, ad radium P C. Vc igitur Ordinacim.
applicata in Crcloide, est Sinus  Areus,
ejusdem anculi, Accreeatum, (ejuldem
circuli, in Primaria; lec, in Secundariis.
diverlorum:) Sic, in Conchoide, Ordinatim;
applicaca ell Aecresatum dinus e l an
sentis, ejusdem anguli; (ee quidem ejus
dem circuli in Primaria, viz, ubi PC
et FCA; led divertorum i adiis:) Ouod
Hine autem porro colligimus, utt. Conchoidis Planum O A CH, intinice con-
dis soli cinuarum, intinuae Cic magnicudinis, else tamen Solidum hujus conversione circa
axem CH genirum, magnicudinis tinitae. Quod urique sic converso quadrante
ARC deseribitur, hemilphaerium elle liquer. Quod aurem reliquo R AO in-
tinito describitur, aequacur Ostindro, cujus Balis ARC, quadrans, alcicudo a
qualis peripheriae radio CP descripixe. Ouod sic probamus. Ouoniam est
uc CD ad DM, sic PC ad. CH hoc est MO; eric ubique NDXPC
=CDRMO; HIOC elt, factum ex DM in PC vel peripheriam hoc radio descri-
pram, aequale Facto ex MO in C D seu peripheriam hoc radio descripram: LreO
et omnia omnibus aequaliâ; hoc elt, dictus Cstincrus, dicto Tolido convertione
Facto. Ouod nos, credo, primi demonstramus.
contrum Plani vero centrum pravicacis, nusquam est: uepore cujus distaniia d C A in.
gravita rellisenda eric intinita, et d C H intinite exisua: Sed neque Solidi aut Semitolidi.
Distac urique Semisolidi Cencrum gravicatis, d CHI) cistancia finita, et tacile
altienabili; sed, a CA, diltancia intinita. Hac aucem, et hisce gemina, fusius
prolequi, non est hujus loci. Tempus est ut ad ea redeam quae noviltima tua lux
gerit Lpiltola.
Fcuracii veltri, quod memoras, nuperum invencum, (sub inicium praesentis
rum o anni, vel praecedenuistinem, quod ex iuis liceris conjicio, excogitatum, ) quo cur-
vam rectae aequalem invenit; contirmat id quod superius inlinvarimus; Nempe
plurium non raro, in iildem rebus inveniendis oupecirnoy: Pr Cymul ut de curra.
rum (Evdiro am. Alt) Cosvo, Pauca disseram, ansam Tubministrat.
Tradideram eso jampridem, in Scholio prOP. 38. Arith. Insinitorum, mechodum
curras cum rectis comparandi; Nempe, continuas subtensas inscribendo quarum
quadrata, quadratis differentiarum ordinatim applicatarum, quadratis invicem a
qualibus auctis, aequentur: Ec Speciatim in Parabola (propter ordinatim applica-
tas in Parabola complemento, ut numeros quadraricos, adeoque illarum disteren.
tiaS ut 17 3, 5,7, 6. arichimetice Moporiionales,) subrentas illas esse uc V: A
2. V. 2 + 9. V: A + 25. hoc M, ut quadratorum aequalium, quadratis
arith.
UR Y A R UM FVduvOIE.
Posrus ad0:) Adeoque cereutu sraricatis nusquam. 
(cum luero) ablolrimus. Acque haec fere funt quae directa mechiodo hac de re
jam (anHo superiori 2658) ad re seripseram. Bi
udsac aurem hic repetendi antam dedir, quod securis literis de ipse miones; Nempe
non modo rorum illud spacium E CZ A b corius F C 2 Lemicirculi criplum else:
qua criam acthue (proprer = + quancitarem nesaciram) erit rario intinita; nempe
uto ad numerum negatirum:; (quia non minus est ratio infinita quam ut numerus
Vides itaque quomodo ex Infinitorum Arichmetica. Fxpolitam propolitionem
hentum) respectiri sesmenci circularis F Z F, ubique criplum cBe. Nos aurem jam
Tupra demonstrarinnis  22, limilis segmenti circularis F Z F fg. F. vel 8, criplum
eRe leomentum Cvcloidale sZ A. Id iplum itaque praectar in spatio CitToidali FL,
acque in Cycloidali 6Z; utraque liquidem segmentum abscindit segmenri circu-
38.
Conchoi
les.
Paralletas) CI)
NOS, Quoc LCLaH BIM CelGMo.
Conchoi-
dum.
1
Curva-
duvors.