# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0571
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0571?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 551, page id 851387705:0571
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=571
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000571.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

II
eusu
bul.
quae
aeca
MIC
F T Tlarvouos.
arichmetice proportionatium auctorum, radices quadrati
cas: (Ouas esse ut ordinatim applicatas ad conjusa-
cum axem hyperbola, prius demonstrareram prOp. 35, 8
4F, Con. Sect.) In Paraboloidibus autem Cubieatibus, Bi-
quadracicalibus, eac. ue radices quadraticas quadratorum
aequalium auctorum quadratis differentiarum Ciuborum;
Biquadratorum, exc. Ouarum quidem Cubrenlarum omni
um aggresacum cum perpetuo minus sic ipla curra, sed
ad eam ira propius temper accedat ue ditterentia, data
quaris minore, tandem deticiat: Et Pangentium pariter
opc haberi simili modo poltic rectarum lumma quae ditte
rentia, data quaris minore, eandem curvam excedat:
Polle hinc terminos veris quancumris proximos inveniri
intra quos currae lonsicudo rera caderet: (Adeoque in
intinicum procedendo, iplam curram exhibitum iri: ) docuimus.
Ec quidem, quum scholium illud ibidem inserebam, currente prelo, (unde In
Propolitionum centum non erat redactum,) animum habebam speculationem il-
Jam, cum per ocium liceret, relumendi de perficiendi. (Animadrerrebam enim
jam cum, rectas ad curras este, ut Piguras congruas ad figurarum quali Fruncos:
lCd, uE quas FiguraS ad quOS FFUNCOS, prout cujulque currae natura postulet; uE
_ quaenam ex figuris illis cum truncis respondencibus nocam rationem libeant
contiderandum adhue restabat.) Sed (ut clarus, quod aiune, clarum pellit,
aliis se lubinde incerponentibus speculationibus, priorem illam relumere reglise.
bam, donec praerertens Nelius nolter me excitavit.
Selerie autem D. Gulielmus Nelius Konitis Pausi Elins Curram cam
quae ordinatim applicatarum disterentias habeat ordinarim applicaris in parabo-
la proportionales; quarum itaque quadrata quadraris aequalibus aucta, crun
item Rrichmetice provortionalia, cornnque racices ut ordinatim applicarx in
Parabola crunco; es proprerea, ut parabola truncus ad parabolam, sic curra illa
ad rectam. Nelium secucis Wrennius item, e post, illum MIust. Brounckerus id
iplum demonstrarunt, et tandem cxo; nelcio an et alii. Ouo primum tem
Pore invenit Nelius, non certus scio: vulsaric autem sub fulii vet Taltem Au
ducti mentem AnnI 2C57 primus (credo) omnium qui ulli cuerae aequalem re
etam astionavic.
Vercente Arino, mense Fulio 2658, Curram Cycloicis, axis sui quadruplam.
demonstraric Cl. V. Citir. Pren; Juod post illum ab aliis item demonltracum est
Tandem, quod prius Nelius nolter, Fleuratius item rester (neseius, puto; id no-
Aris passim prius innocuisse) invenir denuo, quod Schotenius relter scripris fuis
hoc anno editis inseruit.
Nelii demonstratio, quam (ue dictum est) ance duos annos rulsavit, haec crat. Cut 
TA Wrennio, quod post audiri, aliquanculum immutata de retormaca. )
Sit ABCD parabola recta oujus axis AD divida
tur in aequales partes minimas cc; aique ad puncta e
ordinatim applicentur eF recta, parabolis A Cb propor
rionales. sit fat DST rectaneulum, ad parabolam
ADC, ut AD ad DC. Denique sit en ubique aequ’a
lis porentia utrisque Cs, cb.
Dico primo, eandem esse inter se proportionem fieura
ADHII, rectansuli DI, e parabolae ADC, quae est
linearum AFC curva, e rectarum AD, DC
2. Rectas eh esse ordinarim applicatas in P’ara
Bola.
Sunt enim rectae et, per constructionem, parabolis A CD proportionales: 
propterea rectarum differentia, commode repraelentantur per rectaneula eeb. Re-
etaneula, ees sunt aequatia: (eorumque, omnium summa, ad summam omnium
ceb, ut AD ad DC;) repraesentant ilaque rectas ee. Rectae FF sant aquales
potentia tum rectis ee tum rectarum et differentiis. FI roctaneula CcH sunt
ubique in eadem proportione ad quantitatum illarum repraesentarivas. Constat ila
que propositionis pars prior
Ouadrara rectarum cb sant Mubmetise proporcionalia. Quadrata rectaraim
ec sunt
fig 23.
a2
loidis S
micubica