# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0580
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0580?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 560, page id 851387705:0580
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=580
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000580.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

CiURY AR UM EodSIS,
Fineq. busangulis ratio sinus versi ad rectum minor est, CAQUE SePEF PrOUL MInLMNME
rum Spi- anguli diminuitur, adeo ut eo tandem perreniatur ut data qualibet minor lt; unde
ralis e in angulis intinie exiguis, propier rationem linus rerli ad rectum intinite exigu-
Paraboli am, evanescere incellisendus cA V C sinus vertus (coincidencibus quali cum areu
tum chorda cum sinu recto; quod quidem intellisendum erit, ubi S A subrensae pro
Spiralis
alia.
Spiralis particulis reputaneur;) adeoque quantitas 2, es Propterea 2 2 A, pro nulla
repuranda: Prir, hoc calu, c2 = 2V . + A2 Tancundem atque c2 f A2: RacOgUE
Particulae Spiralis, non minus quam Parabola, crunt, uc quadratorum aequalium,
quadratis Rrichmerice proportionalium auctorum, latera, sive uc rectae En f8. 28.
Unde linearum Spiralis et Parabolica aequalitarem manilectam esse constat.
Oux quidem inventio, num Hlobbio, an Roberrallio, debeatur, (uterque enim
vendicat,) non decermino; an inter urumque diridenda. Certum est, Merlen-
num Roberralsio tribuere: contendit aucem Hobbius se primum invenille, prae-
rendic urique (quam suam praecensionem cum Elenchum neum seripsi non audi-
veram) se Roberrallio rem toram pridie communicalle, cum aucem, hac anla
dara, postridic demonstrationem suam adornasse. Ouicquid sic, cum res Facti LIL,
nolo cso me arbicrum incerbonere. Propolicionem aurem, cujuscunque demum
Eic, veram esse, comprobat haec nostra demonstratio
lane aurem demonstrationem nostram, figurarum inscriptione e cireumserip
tione ad morem recerum, Fusius cradi posse, non opus cHE uE CgOD moneam; qui
probe noris quam tacile hujusmodi demonstrationes concractae, ad operosas illas
vecerum reduei possine, modo quis id tanti else pucarerit. Atque hactenus de Spi-
rali Archimedea.
Incellisamus jam altus generis Spiralem deseribi; in qua, verbi gracia, radiorum
incrementa C A non lint aqualia, sed eadem ratione continue creleant qua cret.
Fi8. 33. Cunt arcUIS SC, vel MS radii. Id autem tiet si intellicamus, vel, manente cir-
cumductae rectae M A mot aequabili, punctum lineans moveri ab M ad A motu
aequaliter accelerato; vel, manente puneti lineancis ab M ad A moru aequa-
bili, rectam MA circumduei moru aequabiliter recardato, nempe ut quo longius a
medio recesserit punctum lineans, eo tardius circumteratur recta; Cunde conse-
quetur puncti lincantis, in ipsa curra deseripra, mocus aequabilis, vel aeque re-
10Z.)
Re sic constructa, manifectum est, cum omnia similium sectorum triangula
SVC incer se esse similia, cum omnia SV A, vel SCA, triangula rectilinea rel
mistilinea, cum omnia SM A, item incer se similia. Unde et angulus ad A, quem
vel S A curra, vel ejusdem subrensaS A, vel etiam tangens, cum M A faciat, tum
quiris esse Porest (pro varia mocuum inter Pe ratione) cum ubique idem erit.
Erunc autem omnes S A rectae, hoc est (in partibus exiguis) omnes S A CUrVZ
ad omnes A V, hoc est (in parribus exiguis) ad omnes AC, hoc cst ad AMI rC-
Ctam, ut AS ad AV: sive uE Fyporenusa ad Balin Frianguli rectanguli, angu-
lum habentis ad batin, angulo A aequalem; illinempe, quem curra Pangens cum
Raciis Conteituir.
Construecur aurem hujusmodi Spiralis; s sumpris, (ut in L8. 34,) rectis M A,
ML, M 2y M 3, 135. concnue proportionalibus, radiis hisce deseribantur coridem se.
Atores liculles, elslie circumleribarur A L 2 3, _C. CurVa.
Si tataucem, ut F5. 35, Tuxer aequali MI A basi, triangulum rectangulum M A S,
A X
ansulum  sitat . L B ta  L L2,23, 86. in lpirali, rectla
e aequa
itas.