# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0601
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0601?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 581, page id 851387705:0601
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=601
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000601.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Pet
OM.
ibus,
PFOP. PCL. De Motu, Generuu.
quae non csenc numeri Inceori, sed Fracti, aue Surdi, Scc. Nam Quotientis Live
rooios vocem, sricte sumpram, non de aliis Ouociencibus, usurpabant quam qui
ellene numeri inceori; qui oltenderent duotuplus, 200a, etler Anreceden
Consequentis: AC mamons de Ouoriente quolibet, uccunque Fracto; vel Irratio
valius dicebatur; qui non modo Quotuptus, (Duta, Duplus, Lriplus, Quadrupus, ec.
Sed ee mnonnaore duantuplus estet Ancecedens Conseyuenris, oltenderet: puta
Duplus cum semisse, Friptus cum quadrante duadruplus cum besse c
Detinic aurem Puctides, 5. Def. 6. F.L. Rationem ex Rationibus compositam, dict
quando illias Laponens (mamorus) ex harum Lxponentibus invicem multiplicatis
consicitur. Adeoque, ex Rationibus Dupli e Tripti, componi, Rationem, Sextu
ph; (quia feilicet 2X 3 = 6:) nihit aliud est, quam, quod vulso dicimus, Duplum
Tripli, esse dextuptum. Tem L Dupli e Sesquialterius rationibus, compont
rationem Fripli (quia 2 x 3 = 3.) idem elt acque, Duplum Sesquialterius, Friplum
esse. Duoniam vero hoc in omnibus racionum compolitionibus non ita commode
ad posteriorem hanc tormam, proterri pollic; priorem itaque adhibere (olent. Pu
ca: Rationem 9 ad 4, ex rationibus 3 ad 4  3 ad L, componi; pocius dicunt
quam Duplum Sesquiquartum (2 = 2. 2.) esse, Subsesquiteriu Triptum; quia sci-
licet 2 =2 x7. Id iplum tamen urrobique significatur. Ouod quidem qui pott
advertunt, tum Fucliais detinitionem rectius incellioene, tum et de perplexa ir
componendis rationibus distieultate s fortasse conguerentir. Salietu quiet
nos in hac, e sequentibus propolicionibus incellectum volumus, Paris allequoneur:
qui Rationes lotemus per earum Indices vel Fixponentes delirnare s. CPuta2 A.
Duplum quancicatis A; 3A, Friplum A; 3 A, Sesquialcerum; 2 x3 A, Duplum
Sesquialcerins; A, quod est ad A, in ratione l ad r; - x = A, quod est ad A,
in ratione quae ex l ad r, et m ad s, componitur. Ec in reliquis smilicer.
Dat Componentis LxPoMentem, ut habeatur Lxponens reliquae.
Similiter. I ex quoldbet componitur; Data compottla, et relunau
vel quoclibet componencium, rel ex lis compolitai datus compo
Sta ex reliquis.
a) a (0.
.
265:
ui cadim. L) 2mx. ( 13, si Sm . Imn. porii rocdilis. m eoBnesiBeIBC F6. 3
rS AILARIBEC Isdis ZLFrEI Losi CBEYC) sirep sret
TE Bationis CompotisX Exponens datuls a; datusque unius ex componentibus. d. L. diil
DExponensa: Datur, inquam, reliquae Fxponens e. Cum enim (per prXced. )
Sit axe = a: Si divicatur a per a; Prodibis e, Exponens religuae componemis.
Similiter; Si compoliia ex pluribus FxPOnenS
M
demur, uniulque ex com-
Donencibus-; illo per hunc dirilo, prodit exponens compotita ex reliquis
nn
sit ceric.
t
im
hithuere ca
Darisque tum EXpomente compotitae, cum aliquor compohentium,
aue ex his composica, = e = vel s dagur exponens religuae, vel ex rel.
quis (S Plures Rue P compbica; B. 1cgu Os ciuticeris. st aise veji 33 sL 10 etHC
asdit
132 Fis io Bi. HL CILiA: 5. 191103 3it
P R C
Obi Ratio ex duabus componiturs Daca Composia, et Conpionen.
tium una; datur altera. Nempe, Dirilo exponente ComPatica, Det
+L