# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0648
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0648?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 628, page id 851387705:0648
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=648
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000648.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ib
P ROP. ZIV.
Si duo pondera (aut alix quaecunque vires) ad Libram applicata.
ita se habeant, ut, in quocunque Librx litu, cadem utriusque sit
obliquitas motus: Ouam habent inter se horum momenta ratio-
nem in uno Librae situ; eandem ec in quoris alio habitura lunt.
Si vero (vel, proxter curratum libra juoum; vel, Centrum Mocus
extra ipsam Libram; vel, non easdem applicatarum ririum Dirc-
ctiones; relu alias undecunque;) contincat, pro vario Librae situ
inaquales subinde fucuras este duorum moruim obliqyitates: Non
eadem exit, in omni Librxe siu, momentorum ratio: Sed rariabi-
cur, pro raria ratione Declivitatum, sive sinuum Angulorum In
clinationis ad Florizontem, sire Complementi obliquitatis.
Ouodque de duobus ponderibus dictum est, de pluribus similiter
constabit.
L. Y Ncellisantur, ad libram ACB, duo Pondera (Teu vires alix) in A, B, ita
applicata, uc directiones mocuum AV, BT, vel nullam habeant vel aque
lem obliquitatem (hoc cst, ad directionem Morentis, quae in Graribus est Per
F18. 69. pendiculum, vel nullum Faciane, rel aequales angulos:) Fademque l, mora Li
bra, in alium quemris sicum perrenerint, ut a s; eadem adhue sic Directionum
NOcuS aV, B r, obliquitas: Ladem, inquam, erit inter se momentorum ubique
ratio. Puta, Si pondus in B ponderi in R aequiponderer; illud in B huic in a aequi
ponderabit. Si illio praeponderet: es, hic, praeponderabir; acque in eadem ra
tione. Cum enim, ex hypochesi, eadem ucriulque sic ubique Obliquitaris raria
tio; adeoque (per 2F Cap. 2.) eadem ratione vel augeacur vel minuatur ucrius
que momentum: Frunt adhue in eadem ad inricem ratione, qua prius, consti-
CUITa; (Der 5 Cap. T.) Duod erat primo demonstrandum.
TI. Deinde: Sit Librae fueum incurvatum AM B:
Seu (quod eodem recidic) Centrum motus M, extra
libram ACB. Et lunco, verbi gratia, utraque A, B.
intta L. M N Horirontalem rectam per Centrum Ho
cus cranseuntem; sed ad perpendiculi M P partes op.
volitas. Adeoque, utur hieri possir eandem esse in
A e B morus obliquitatem; li tamen moreatur A
ad o vertus, P; adeoque (propier rotationem qua
angulos AM B, a M B, aequales postutat) B ad 
verlus N; (nec tamen vel A ad P, vel B ad N per
veniat:) Maniteltum est, majorem elle motus obli
quiratem in a quam in A; minorem tamen in R
quam in B; (majorem urique angulum cum perpen-
dicuso faciet Tansens in a, Gealu Fangens in A, minorem vera Fansens in 
quam Latisens in B.) Adeoque (per 2E C aD. 2. vel PrOB. Praced.) mi-
nuicur momentum ponderis ab A ad a mori; mori vero d B ad B, auBCTUT. FF
Propterca (per B F. L. 5.) major eric ratio momenti in B ad momentum in a, quam
momenti in B ad momencum in A. Fc limilicer oltendetur (mutatis murandis) in
aliis librae politionibus alias rariari momentorum rationes. Et quidem, pro varia
ratione linuum Angulorum inclinationis, seu complemenri obliquicatis; per can.
dem 22 C ap. 2. Ouod crat iridem demonttrandum.
TII. Idem ortendetur, S ex A CB Librae puncto aliquo, ut B, dependeant,
Tjo. 7r, b quem libere (uc eidem semper librae puncto directe Publit) sed in cerra
ansulo, uc CBF, tirum pondus L: Aur eriam, li limiliter superne actisatur.
Manifestum urique elt (rorarione tacta circa centrum C.) punctum F. (vel huic
aftixum pondus) circulum delcribere, non quidem radii CB, Sed CF: Idemque
plane accidere, ac si jugum estet incurvacum AC. F; de quo modo oltentum cst.
slquc ttie dibetiiat lt t tbt. Ltddbe. et tt t td dei t oarto  sta
libram
quod crac propolitum