# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0705
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0705?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 685, page id 851387705:0705
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=705
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000705.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PFOD. VTII. DeCalculo Centri Cravitatis.
Si quando isitur ad communem Rectam per Verticem, (aut aliam
unam aliquam rectis per verricem parallelam,) concrario situ pon
nantur hujusmodi Roura (plana, Colidaere,) similes et aequales: Pi-
rit Centrum Cravicatis in illa communi recta, atque in ea à com-
muni Diametro Axere distantia, quam in sinsulis casibus jam de-
terminarimus. Sin rel dissimiles vel inaequales ret dissimili sicu
Posiex sint ejusmodi Risurx dimidiatae; cognita tamen erit com-
mune simul vtriusque Centrum Craritatis; per 27 C ap. 4.
Ouodque de heuris Fruncaris aur alias Muletatis, vel Aspregatis, in
duabus propolitionibus praecedentibus dictum est: Et hic similiter
incellisendum eA.
eio enim ad A D diametrum vel axem, adjacens illiusmodi Fieura Plana di-
A
 midiata, cujus parallelae rectae figuram complentes, sine secundum Periem di- FI3. 127-
rectam cujus Index sic S; vel reciprocam, cujus Index = S. Cumque lingularum 128, 129
rectarum cenera gravicatis sint iplarum puncta media, (per 2 hujuS,) atque per. 13F, 133
inde ponderane lingulae acli ex illis punctis mediis TUIDENdeTeNEE LOEX, (per 16
Cap. 4.) lineque dimidia toris proportionales (per 5C ap. T. vel 15 FI. 5.) Cimilis
exit series Distantiarum centrorum graritaris (d diametro vel axe) atque iptorum
Magnicudinum seu Ponderum; nempe cujus Index sic irem S, vel- S. Cumque
Momentorum seu Ponderationumratio, composira sie exrationibus Ponderum de
Distantiarum, (per 28 Cap. 4.) Erit Momentorum series, ea quae Indicem habet
SFS, vel --S=S; hoc elt 2S, vel - 2 5. F.H ergo (per rhujus,) Cumma
Ponderum cu Magnicudinum, hoc ct Figura expolita; ad teriem toridem ultimo
aequalium, hoc est ad Parallelosrammum super eadem Base aeque altum; (Puta
NP;) uc Fad S F F; vel (in reciprocis) ut 2ad - S F C, (adeoque, h- 5
major quam = I, exit = S f F attirmatirus; ee propterea figurae magnicudo fini-
ta: secus; intinica, vel plusquam intinita:) nempe p , AP, vel = 5. f =) NP. Et
Tumma Momentorum, ad cocidem utrimo aequalium, (hoc est, Momencum figura
expolicae ad momentum Paralleloprammi in distancia D Cuspenti,) uL F ad 2 5 F L,
vel ad = 2 5 FF, (quod itaque Fnicum
exic, s = 2 S major sic quam
et
=S major quam =: ; tecus, intini S f = NP) = = NEDC
cum: ) Nempe
2 5 +
= NPD. Hac icaque sum. =SF 
25
ma, per illam divila, distantiam exti-
= 20F
D
25
251
bec Cenri gravicatis ab AD, (per 24 Cap. 4.) Nempe; in seriebus directis.
ES. L, D: Inreciprocis, = F = D. OuOd eraE PrOPOTitum.
2. a
Requiritur autem, in Reciprocis, quo Cencrum graritatis habeant, ut = 2 5
major st quam - L; vel =S, major quam -3. Nam, niti = S f FLICFerMINUS
altirmatirus; nullum erit Centrum graritatis, per prop. praeced. Rique, niti d
=2 S F E Ticirem altirmatirus, (hoc est, - 2 Smajor quam =2, per B C ap. F.
nec dum eric cenerum pravicaris: quippe AHirmativi = S F 2, ad  25 f cqui
vel o tic, vel Aegatirus; ratio exit vel intinica, rel eriam plusquam intinita; adeoque
2 5. F, D. distancia intinica, vel plusquam intinica; ipliunque propterea Cen.
trum gravitatis Nusquam. Onde patet decerminatio.
Cumque termini ulcimi, (hoc est Balis,) centrum gravitatis sit in ipsuS PUN. C
cto medio (uc ostensum est, ex 2 hujus,) iplius Distantia D; erit semi Lacimido
tixura, sive Parallelosrammi super eadem bali xeque alti. Onde constat Partieu-
larium casuum Calculus, quod ad distantiam a diameero spectat.
Sed e Centri Graricatis a Plano Per verricem, distantia constat, ex 6d 7 Hu.
jus. Erso et iptum Cencri craritaris punctum; (Per 26 Cap. 4.) Ouod ilem
RFEF.
exat