# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0708
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0708?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 688, page id 851387705:0708
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=708
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000708.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

De Calculo Centri Cravitatis.
Cap. V
PR OP. IX
Si Figura Plana (integra an dimidiata;) cujus ad diametrum rel axem
ordinatim applicata rectae Planum complentes sint sccundum seriem
aliquam vel ex Directis (deF. T. hujus, detnitis;) vel ex Recipro-
cis (deF. 2. hujus, detinitis;) cnjus index major sE quam -- 2; in-
celligatur, circa rectam per rerticem ordinatim politam, conrerti:
Solidum conrersione factum, erie magnitudinis Ainita. Nempe
quod sic, ad Parallelexipedum, cujus basis sit parallelogrammum
suxer eadem cum plano base aeque altum, altitudo vero sequalis Pe-
ripheria (integrae vel partiali, prour convertio fuerit vel perfecta
vel imperfecta) Diametri vel Aris puncto quod in bale cAt, de
TCrIPER: UE T, ad indicem seriei in plano expositae binario auctum.
Ejulque Rigura, si Inteora sic (hoc est, urrinque ad Diametrum Axem-
re similiter posita; sicque conrerlio intesra;) Centrum praritcaris
erit ipsum Punctum rerticis Diametri Axitre.
Si vero (fisura plana) Dimidiata sIC; ejusque ordinatim applicgr
sint, ad diameerum vel axem, ad angulos rectos; sitque Index vel
afirmatirus, vel Paltem major quam --- +: Solidum illud, Centrum
habebit Graritatis. Nempe, in illa, a plano ad exposicum planum
recto, perque ejus Axem incedente, distantia; quae elt, ad distan-
tiam puncti medii in bale plani expositi; ut Index serici, plani ex-
posici, binario auctus, ad duplum ejusdem Indicis binario auctum.
Sin major se Index ille quam ---2, sed non item major quam =--r :
Habebit solidum illud magnitudinem tinitam, sed non et contrum
graritatis.
Adleoque; E dimidiata illa Eoura Plana, sE reciproca secundum se-
riem cujus Index ---F; (quo casu curra, eA rera FIyDerbola;)
et convertatur circa verticem infinitum (qua est ACrmptotarum una
interminata) Colidum conversione factum, exit magnicudinis finita
(estque Torricellii, Solidum FTyperbolicum Acutum:) Cenerum autem
Sraritaris non habebit. FH utique Colidum illud, aequale paralle-
lexipedo, cujus Basis sic Parallelogrammum plano inscriptum, al-
citudo aequalis cuiris ex peripheriis extimis solidi: Vel; (quod
eodem recidic) duplo Cxlindri, parallelosrammo illo circa rectam
verticis converlo descripei. Distantia vero Centri Craritatis, a
Plano per axem expositi plani, simpliciter Infinita.
Si Plani Series Indicem habeat .--3: Solidum convertione factum
exic ad tale Parallelexipedum (vel duplum Cxlincdri,) ut X ad
=23
rel uE 2 ad F. Distantia Centri Cravitaris, esset ad
lemi laticudinem earalleloerammi plano inseripei; ut 3, ad --- +:
plusquam intinita. Ouod itaque nulquam exit.
Si Plani series Indicem hoteat --; (quae est Reciproca lemi- para-
bola:) Solidum erit 1d pase Parallelexipedum (vel Cylindri du-
Dlum,) uE X ad
2 = 2;) vel nE 2 ad 3. Distantia Ceneri
Craritatis, ad semi latitudinem Parallelogrammi; ut Z ad r, seu ut
2d 2.
Si Plani series Indicem habeae Z; (quae est semi parabolae:) Solidum
eAt, ad Parallelepipedum (seu Duplum Cxlindri, circumleripto le-
miparabola Parallelosramimo descriptin) uc 2 2d 2 3 (= 2 = 2:) vel
1
2.
Fic
5
12