# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0726
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0726?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 706, page id 851387705:0726
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=726
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000726.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

R.
ipli FC, (guae cum sic inscripet Cneum radius; eundem canget S SS.) Ostende.
tur, ex jam demonstraris, Superticies rectis er, rr, descriptas, lisillacim aequales eis
elle qua rectis do, ss, describuntur. trso; quae rora eet deseribitur, toci de-
Adeoque; St LLC AL Toca Semi Perimeter Regularis Polygoni: De hac item
Constat. Sin iptuis Taltem aliqua latera; De superticie Palcem his lateribus de-
Scripra constat. Sin Forre, ad complendam Semiperimetrum, detir Semi latus, uE
td; quod perpendiculare (t iph a d AXi; (vel etiam uerinque inter lineae compo-
SITR EEF extrema, e axem, limile sic incerstirium:) Falcem cota luperticies Curva
quae a Semiperimetro deleribitur, aegualis jam oltenta est deseripea Cylindei Cur-
rae d 555. Duippe quae d cd deleribitur, plana crit: nec masis hic in contr.
derationem venic, quam Cylindri Bales. De Curris urique Superticiebus proce.
dic Propolitio
(acque hinc Facile deducerentur, non modo ea prope omnia quae ab Archimede,
de Sphaera e Cplindro: Ced et eorum plurima qua a Torricellio, de Solidis Sphae-
ratibus, demonltrantur.)
Denique: Cum Circulus aliud non sic quam
Polrgonum reculare lacerum numero intinito-
rum; sique Semiperipheria, iltius Polygoni Se-
miperimeter; (juxta det. L. Cap. 4.) etiam hie
speciacim verum erit quod de omnibus demon-
stratum est. Hoc est: Oux Semiperipherix
D PD circa axem D D convertione deserihitur
Superficies Sphaerica, aequatur Cuperticiei Curvae
Cylindri aeque alti a recta sS delexipta; EF POE.
tiones illius portionibus hujus respective lum-
Deis; Duta, quae d curra D L deleribitur, illi
quae a recta sd aeque alta; item, quae semicon-
vertione unius, illi qua a Pemiconvertione al-
terius; (ex in aliis similiter convertionibus im-
perfectis..) Duxe itidem erane demonltranda.
Aeque hinc segnitur: Superticiem Sphaera, quacuor circulis maximis regnalem
elle. Est urique Circuli in Sphaera maximi peripheria, aequalis peripheriae balis ex-
pohri Cylindei (propter aequales utriusque radios:) eaque ducta in lacus Cylindri,
(quod aegnacur Diameero Sphaera,) exhibet Cylindri luperticiem curram, ut no-
cum et; (vel, quod eodem recidit, recta ss in peripheriam ipsius puncto medio
descriptam, quae eadem est cum peripheria circuli in Sphaera maximi, candem ex-
hibet superticiem curram Cylinchri, per prop. Prxced.) Cum itaque quod fic eX
Semidiametro in Semicircumterentiam aequetur Circulo, (sire, quod tic ex Semi-
diametro in peripheriam ipsius puncto medio descripiam, quae dimidia est periphe.
ria cora deleripiae:) quod tic ex tota Diamecro in coram Peripheriam, (hoc est,
Curra Superficies Cylindri, adeoque _ Sphara,) aequatur duadruplo ejuldem cir-
culi maximi. Ouod erat proxolitum.
Irem Suverticiei Sphaericae Segmenta, parallelis planis abseicta, alticudinibus
(sire porcionibus Axis abscistis) sune proportionalia. Ae qualia scilicet respectivis
sesmentis Superticiei Currae Cylindrica; quae sunc alticudinibus proporcionalia.
Duod icidem demonstrandum erat.
Adeoque; ut Superticiei Currae Cylindricae, (per prOP. 4 e 5 hujus,) Sic de
Fix. 152. Segmenti Sphaerici, parallelis planis abseisti, Cenirum gravicatis est in Axis Me.
dio. Nam, quorcunque planis parallelis, utraque secerur superticies curra; aequa-
lia erune respectira hujus acque illius Segmenta; et (si incelligancur numero in-
finita, juxta def. T. Cap. 4.) aequaliter a medio plano remota, adeoque et aequa
licer respectu ejuldem ponderancia. F.st isitur in plano medio (batibus parat.
telo) Per 4 hujus; estque in AXC, per f hujus; ergo in Axis puncto medio, per
26 Cap. 4. Quod crar etiam demonstrandum.
Ouxe quidem hinibus rectio, et prouum subrentis lire Chordis, lacile accom.
InOdARET.
De Calculo Centri Cravitatis. Cap. V.
Incel.
leripix a d3. Quod inidem plobandum erat.