# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0729
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0729?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 709, page id 851387705:0729
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=729
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000729.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PrOp. LIII. De Calculo Centri Ciravitatis.
Radiis descripex, (salcem Rectae his Peripheriis rel Semiperipheriis aequales;) ad
eoque Ongula curra Superticies, aequalis erit Superticiei Sphaericae, vel PTemilphae-
rica, (huyulre Porrioni respectirae,) ejuldem Areus A D a, vel E C, convertione
vel semiconvertione (cirea A 4) delcriprae. Aique in aliis alcicudinibus PropOr-
tionaliter. (Dex PrOP. LF e F2 hujus. )
Adeoque, pro Parallelogrammis a A s, BF r E, lumenda erunt alia aeque alta:
sed quorum Bases, ad Basin As vel C2, (Radio Circuli aequalem,) sine in ca
ratione quae est Alciendo in P (vel alio Peripheria puncto,) ed hujus ab A a di-
Ctanciam.
EritguO, propter eandem rectae P. B, rectaeque ipsi in E insistentis, (d de re-
liguis similiier,) distanciam 2 Plano Sphaeram cangence in o, (vel huic parallelo
quoris;) Cencrum Graritaris in eadem ab illo Tangence Plano (Planore illi pa-
Fallelo) distancia, qua est Cencrum gravicaris Summa Sinuum, rel Superticiei
Sphoericae, (ejulre porrionis,) correspondentis. Hoc elt in Plano inter extre.
mos Sinus, (puca incer E. B, G F,) medio. Duxe icidem cranc demonstranda.
Fujus aurem Figurx Sinuum rectorum A a C (quam coram duobus Radii qua- F.
draris aequalem oltendimus,) si portionem aliquam duabus urcunque rectis BaM Fix
perpendicularibus interjectam, libeac menturare; puta E. B F Ci: Sumpris in Semi. 155.
circulo (huic respondente) ADa (tig. 254.) Sinibus rectis EB, CF; quae aequa-
les line, de similiter siri iplis E B, CFP, in tioura Sinuum (fg. 255.) Interjecta
Diamerri Circularis portio BF, in ejuldem Circuli Radium ducta; exhribebie Re-
ctangulum, expolia porcioni E. BF C in tisura Sinuum, aquale: ue in supra de-
monltracis oltentum elt.
Si vero aliam quamris ejuldem portionem, rectis urcunque abseiltam, (UEVE
non linE baL perpendiculares,) mensurare libeac: id see addiris vel ablaris (Hu-
sulmodi Porrioni perpendicularibus incerjectae) spaciis rectilineis; prout calus ex
Policus postulaverit.
Sciendum porto est, Summam Sinuum rectorum, porrioni Circulari UL L BF C
V
respondentium, diei posse alio acque alio modo complere cum L BF C in Agura Fig
Sinluum, cum P B PG in Semicirculo; Licut eandem portionem Circularem com- 154
plere dicancur, cum illa Sinuim summa, cum summa Ordinacim applicatarum, ip(IS 155.
E B, G F, interjectarum.
Incelliguncur ucique cum Sinus omnes iptis EB, GF, incerjecti in Apura Si Fix
nuum, cum omnes Ordinacim applicaca Epsis E B, C F, incerjecta in porcione Cir. 153.
culari; aequalibus ab inricem diltanciis rémorx ec quali aequalicer crallae seu lare:
2547
lire (quod eodem recidic) exiguis quidem sed aequalibus balis vel axis particulis 255.
intistences; quarum itaque aequalium particularum non alia ratio haberi loler (in
mechodo Indirilibilium) quam quod SimuL. omnes cOri aeguenEIY.
Sed in F BF C portione Circulari, Sinus recti (prOPter ATCuM, nOn AKem,
in aequales partes divisum) inaequalibus ab inricem interrallis removeneur: adeo-
que inaequalibus axis particulis insistune; (minoribus prove polos, quatm lonoius
inde:) quarum itaque habenda ratio.
Aiqualibus urique Fansentibus CE, CI, (quas Z dicemus,) sive Peripheriae Pi8.
Particulis (quae, cum intinue exiguae supponantur, cum iplis Pangencibus repu. 250.
tandae lune coincidere;) inaequales respondent Axis Particula dd, dd, (quas d
dicemus,) quibus insiltere incelligantur Sinus recti respectire sumpri
Htac autem consideratione interposica, non minus dicetur Summa Sinuum, quam
summa Ordlinatim apolleatatum, complere expolicam portionem Circularem. Pam
enim omnes tinus s, in (uds respectire d inaequales ducti, quam omnes Ordinarim. ap
plicatae (quasodicemus) in suas Cinsula Y particulas aequales ductae, candem portio
nem Circularem complent. (Supponimus aurem, quod et prius dietum est, parciculas
Peripheriae quibus respondent Sinus recti, particulis Diamecti seu A ris quibus tespon
denc Ordinacim applicqua aequales esse.) Hoc est, Omnes sa simul, aequales limul
omnibus oZ, liiidem P. B; C L, incerjectis,) DOrtionem P. B P C in Semicireulo, p2.
riter complences. Omnes aurem iidem Sinus s, in Arcus sui, Rectere, LC, Par
eiculas Y; hoc est, Omnes sF; aequales spatio P. B F C in ficura Sinuum: adeo
que Paralleloprammo (ut suxta probatum) EB P y porcioni Circulari EBFC
(ret hinic timili et aequasi cB P B) aque allo, batur habenci Radio aequalem.
(Disse.
F1E
33
13.
14