# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0784
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0784?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 764, page id 851387705:0784
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=784
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000784.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DeCalculo Centri Cravitatis.
Ciap. Y
Verum haec omnia quae Trilineum a r uy ejusque portiones spectant; simplieius,
ex ance tradiris, per se eliciuntur, sine ope Fisura Sinuumsrerlorum.
Fst utique (per SP. prop. 13.) polito a B = a Cubicunque in a + (ICB pun-
Ctum) reliquisque symbolis proporcionaliter; a BV = V R, d d n = R 2, VBS n = _ R
Trem, Trilinei aBo momentum respectura; hoc ett, omnia Semiquadraca Si-
nuum rectorum sectionem illam complentium; hoc elt, omnia E53, seu omnia
ZVh, eo spectantia, arcubus arittmerice proportionalibus ab a ulque ad aB conre-
niencia; (per S V. ProD. 13. ) Za R2 L 25 R2 + SVR = Z CR2 + ZSVR. (NCm
De, quod fic ex Semi. Radio = R, ducto in correlpondens Semisermentum circulare
ABV = Za R + 25 N = ha R = = 5 R = = 5V = EC R + 35V.) AdeOquC (DTOPIEK
Ls
magnicudinem V R,) distancia Ceneri gravicaris porcionis a B0 d ra, E  
Ft speciacim, Fralinet a S n (PrOPIeE a = , 8, e v = R, ) momencum respectu
ran i6 R? P. Cenrique graricaris a r a diltania, 5~
Similiter (per proP. 10. hujus) Tumpris omnibus a 30, a20, _c. usque ad a Bv
hoc est, omnibus v R eo spectantibus; Hloc elt, tacto ex R in omnes v, hoc elt,
in omnes AO ec. linus versos arcuum arichmerice proporrionalium ab N ulque ad
maximum A V quem jam dicamus V; hoc elt, tacto ex s in crilineum ABK =
a R = s R = C X (Der SB:) Flabetur momentum Frilinei a B. respectu BO, nempC
aR= = sR2 = C R2. Factaque per masnicudinem v R. divisione; diltancia Centri
Gravitatis a BV,
e
=; adcoque ab A∞, a - -. F. e propterea, ejus.
dem momencum respectu A a, = e R3 + av R.
(Fademque de porrione rBu; lubsticuris a pro a, et B prov, item PF PrOAa;
de rice verla.)
Ei Speciauim, Frilinei adn (propter s = V = R) momenium relpectu Aa
3; respectu snn = R2 P = A: Cemerique graricatis distantia ab Aa, R; acque
Determinarimus ilaque corius Pigura, partiumque ejusdem expolicarum, tum
magnicudines, cum momenta respectu expolicarum aliquor rectarum; carumque
Centrorum gravitatis distantias ab illis rectis. Adeoque, proprer exhibitas eo.
rundem a duabus talrem rectis non paralsetis dictancias; etiam ipsa CCHa BIa
VItatis (per prop. 26. Cap. praeced.) exhibentur.
Acque hinc de Ongulis, Solidisque convertione factis aut Semisolidis, aliisque
quae hinc dependent, calculo rire actibiro, judicium fier. Ouaque de his dicta
lune, ad alia tacile porerune multis modis ampliari.
Acque haec quidem omnia quae de a du figura Sinuum rectorum unius quadran-
eis tradita sunc; eadem ejusdem complemento au r Facile aCCOMIOdANEUIT. OUIP
De li ex aduF Parallelogrammo, auteracur crilineum an s: restat eriLInCUIM a N F:
ee limiliter, si ex parallelogrammi illius Momencis, Ongulis, ee Ingularum Mo-
mentis; auterantur respectira Trilinei a sn Momenta, Ungula, et Ungularum
Momenta; rellabunt respectira Frilinei au F Momenta, Ingula, et Ungularum
Momenta: unde e Centrorum graricaris Distancia ab expolutis rectis colliguntur.
Ouodque de cora an P dictum elt; idem de parribus, ut a0y, mucatis mutandis,
incellisendum est.
Si aurem, ut us Sinuum Vertorum, Rectorumque, Figuris: Manente, ut prius,
Aa == 2R, _5
=R, reliquisque hisce parallelis in cactem qua nunc ratione:
Recta ra, Procracta lic, vel Contracta, (puta, Major, vel MinOT, quam ZP;) reli
quaeque huic parallelae, similirer rel Protractae vel Concractae; (quas Figuras Si-
nuum Verlorum, Rectorumre. Protractas, dieamus; rel Contractas:) Eadem
quae jam cradita lunc, etiam his conveniune; cum hoc solo dilerimine; Ouod quo-
cies recta bB in calculum veniune; pro a substicuenda erir alia quantitas quae
ad hanc Cc in ea ratione quae elt XO ad : Z: Ec similicer, mucatis mutandis, pro
carundem bB quadratis, cubis, reliquisque poreltatibus; ReMPC, prO a, a3, _c.
quantitates quae sinc ad has in Duplicaca, Friplicata, _C. racione, illius quam ha-
Det r ad  L.
OuX.