# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0795
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0795?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 775, page id 851387705:0795
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=795
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000795.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PFOP. XVIII. De Calculo Centri Cravitatis.
qualem, hoc est arcubus B A. Nuc etiam (quod eodem recidic) super Prilinei.
Restituri ATa, (quam Fieuram Sinuum versorum, Arcuumve, dicimus,) recta 170.
Aa, Posicus ad angulos rectos ADa Semicirculus, promoreri incellisatur ulque
ad Fr, Semieylindrum describens; qui Semieytindrus linuola Cuperticie, Cinuo(X
reCtX A dr ad angulos rectos ubique intiltence, secari incelligatur, Solidum A d = a
TErIIManTC.
Maniteltum est ex constructione, Plana Solidum hoc complencia, rectis BB
directe insiltenria, Parallelogramina esse rectangula; ex rectis bB Hg. 270. hoc
elt arcubus B A tig. 169. in BV corundem linus rectos, seu ad diamerrum circuli
ordinatim applicatas, ductis: TIocest, rectangula bBV, tig. 266, 168. Hoc est
as rectansula, sumpeis arcubus a non quidem arichumerice proporcionalibus, sed
qui finibus verlis AV, ecc. arichmetice proportionalibus conveniunt: quo plana
Solidum hoc complenria sint aequalibus interrallis distita. Adeoque ABV, Solidi
tructum, est aggregatum omnium as, eo spectancium, sumpris v sinibus vertis
axichmetice proporcionalibus.
Manitestum item elt, ex constructione, Plana rectis BB directe insistenria, 50-
lidum idem complentia, (cum lemicylindri porrio HF,) Cemicirculo rectae A a in
liltenci parallela, Segmenta elle Semicirculi, ut B V a tig. 169. iplis bB rectis
fig. 270. (arcuum arichmerice proporcionalium sinibus verlis) aequealta. Puta re
Eta XE, SEgEnCIM OZDA; rectae ZG, Segmentum SZ Da, d lic deinccps; uI
que ad ulcimum e F a seu iptum a punctum, si torum Solidum spectemus; vel
usque ad VBa Scgmentum, si Tolidi portionem ABBa, Spectemus. FL Sic alibi
Adeoque ABBa, Solidi porcio, est aggrepacum omnium V Ba Segmentorum Se-
micirculi, eo spectancium Cumpris a arcubus, (puta AX, AZ, _C.) arichmerice
proporcionalibus. Sunt aurem Omnia Segmenta OZ Da, SZ Da, ec. tocidem
Semicirculi dempris concrariis Scgmentis OX A, SZ A, _cc. HOC cAt, Semicireu
lus A Da in rectam a2 ductus, seu A a r V Semicylindrus, csi eorum Solidum
spectemus; rel, si portionem ABBa Spectemus, idem Semicirculus in a B ductus,
(Teu AaBR Semicylindeus:) Dempeis vcrobique omnibus, O(X A, SZ A, _c
hoc est omnibus A BV eo spectancibus; Hloc est, dempio Solido quod ipli A= Y
vel AbK, trilineo insiltere deberet ad respectirum Semicylindrum complendum.
cui aequale et, quod simili porrioni puncto r adjacenc incumbit: Duca, quod
AZ K erilineo incumberet, ihcumbenci crilineo re∞; _ Sic ubigue.)
Elt aurem Scomentum B V A quodris, (peraS F. prOP1 25.) 3C R + 25V
Za R = 35 R F 55~. Adeoque lumma omnium eo spectancium, lunt Omnia
=a R = Z5 R + L52, ulque ad (eo spectancium) utrimum, quod dICAUS IIPEA
senciarum 3 1R = 35 R + 35
Sune aucem Omnes a, (areus arichmerice proporcionales, usque ad A maxi.
muI,) = Z A2, (Per PEOD. T. hujuS:) adeoque Omn. Za R =
12K
Irem, Omnes sy (sinus recti arcubus illis convenientes, ulque ad S maximut,)
TUInE = V R, (Der SG. prOP. 17.) adeoque Omn. = =5 R:
Trem, Omnia 5V, usque ad SV maximum; sunc tacta ex sinibus rectis ar.
cuum arichmerice proporcionalium, pura XO, ZS, _c. ti8. 169. Hoc CAt E., C
c. tig. 270. ductis in relpectiros sinus vertos, ut AO, AS, dcc. Hg. 189  3
hoc clt, X9, Z.K, _c. linuum vertorum EX, 62, ec. reliduos ad diamerriim
a = 2 R. (Nempe, Solidi prius constructi, porrio AbR, SA, L extiitiia
Hocest, Omnes E0 ZV, _c. rectae, in 2 R ductae; dempris eildem in EX, CZ, _
respectire ductis. Sunt actem, Omn. 50, 60, eec. hoc est Omn. s usque ad S
maximum, hoc est aBo crilineum, = V R; (ut modo dictum:) adeoque exdem
Omnes in Aa = 2 R, SunE ZY RZ; Item eaedem Omnes in respectiras EX, (Z) e
hoc clt, Omnes sh usque ad SF maximum, (seu Solidi, prius constructis por
lio ABBa, 5 A extribira;) Sine Priplum momenci Sectoris correspondenris B la A
As. 160. respectu rectae Aa, (utaS L. prOP. 17. ee G P. hujus ostensum ett,) hoc
2S R; per 55. prop. 25. vel S A. hujus. FrBO, Caedem omnes 80
Co, _c. IH TEIPCCtraS AO, AS, UC. leu X9, ZK, dc. hoc est; Omn. 5v, ulque
ad maximum SV; Tuns 2 minus V R2 F 3,S R; HOC eAt YR3- - 3S2H
Omnia isitur, AXO, AC. B C. AaCSegmenta, usque ad maxinitim
(eo Spectancium) ABV, (SOHUM ABK complentia; ) hoc est Omn: 3 a rk
25R + 35V: ulque ad   = 35_ + 2SV: Cunc;; NR, minus ZKX
Plu
169
Rs UES A, T. ) Adeoque Omn. 35V