# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0811
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0811?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 791, page id 851387705:0811
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=811
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000811.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

c
Pxop. LIR. De Calculo Centri Ceravitatis.
adeoque ipsa Ongula, sire quae tori A r a, sire quae illius Seomenco ABB, insistits
elt axeresatum omnium =a =; Tumptis AB, seu AV, hoc ClL V, arichmetice prO. 169
portionalibus. Forumque d ra distantia cAt V a = B: Adeoque simul omnium,
hoc est iptius Ongula, momencum respectu ra est aygregacum omnium = a =B
sumpris v arichmerice proxortionalibus. Acque cadem racione, ejusdem respectu
PA, exic Aroregacum omnium = a =V; proprer lingulorum planorum d F A di-
Ctantiam, v respectire.
Planaque iplis bB insiltentia, eandem Ongulam complentia, crunt rectangula
DBa, hoc est a B respectire; corumque à ra distantia, Zh: Adeoque Ongulx
aciem habeneis A a live quae tori A r a lire quae ipsius porrioni AbBa intiltie
elt aggresarum omnium Z ah3, eo spectancium; lumpeis a axichimetice proporciona-
libus.
Sed et eadem Ongula, Ei terriis adthuc planis sccetur, basi parallelis, aequaliter
ab invicem distancibus: Frunc ea plana, (propier obliquam Ungula sectionem
adeoque plana luperiora continue masis masilque ab A a deticientia,) aequalla
ipsS A a 7, XET, ec sic deinceps, ulque ad ultimum F∞7, scu ipsum r punctum; li
Ongulam tocius a r a trilinci spectemus: Vel, li porcionem ABBa Spectemis;
ipsis AaBB, XEBB, e lic deinceps usque ad iplam Bb. Hloc elt, in cocins Frili-
nei Onoula; aequalia toridem A a r planis (hoc est, priimari ipli Ar a intiltenci
alticudinem habenti 7a,) demptis omnibus A XEa AZ 60, _c. (hoc est, dempra
contraria Ongula super eodem plano aciem habente PT.) Lx similiter, in porrione
AbBa; aequalia toridem AB Ba planis (seu prismaci AB Ba alticudinem ha-
benti ipli a β aegualem) dempris omnibus A XEa, AZCa, _c. eo spectantibus;
hoc est, dempra Ungula concraria AB Ba aciem habente bP. (Ur lupra dictum
elt, SG. PrOP. 17.) Frgo, Ingula momentum, (sive corius Trilinei, live portio-
nis ABBa) respectu 20; elt Aexresatum Momenti planorum horum omnium.
Oux calculo tacile exquirentur.
Est urique ejulmodi plani ABB a cujutvis momentum, respectu 7 a 2FR 2 +
a5I R =
2R2 + 35 R ? F =sB R; per S D. PFOD. 17. Adeoque prismatis huic
intistentis, alticudinem habentis B a = a; 3 a2 R 2  2 a 5 R 2 f = a SBR.
IEem, Omnia Z a R = = 35 R2 = Z SB R, usque ad iaXImUN Z A R 2 + Z5 R2 +
2SFLR, (sumpiis a arichmetice proporconalibus,) est unsula ABBa, actem ha.
bentis bB, momentum respectu Z a; (adeoque ee aciem habentis r a, momentum
respectu b B; Propier alcicudines et diltancias reciprocaCaS, ut liptuS ance dictum
st.
Sunt aurem omnes a, (arcus axichmerice proporrionales,) ulque ad A maximum,
ZA2; per prOP. T. hujuS. EYBOOMn. 3 a R2: =8 A R 2
Trem, Omnes sy (eorundem accuum Sinus recti) sunc iptum a B. Feslineum,
hoc eltV R, (per SO, Q, DrOV. 17.) ErGO, Omn. 35R 2: = Z V R2
Et Omnia sB, Tune V R = E S2 R, (uc ostentum est adt 5A. PrOP. 18.) F 18O
Omn. Z SB R: = Z V R3 + 3S2 R2.
FrBO, Omn. 3 a R2 + 3s R= = L sh R: (hoc est, Ingula AbB∞ aciem ha-
benris bB, momentum respectu ra; vel aciem habentis ra, momentum respectu
bB;) Tunc 3 2 R F Y R + 5S2 R2; seu (recticuris minusculacum valoribus)
8a R2 F ∞ R3 + 35 R.
(Ouod quidem, ex Prilmatis respectu ra momento, modo repertO, 2 a X
=a SBR = Z a R2 = Zas R2 = 4 a 5V R, lubductum; relinquie On
sulae ABBa, aciem habencis Aa, momentum respectu ra, (vel etiam acietu ha
Dentis r a momencum respectu Aa;) Nempe, 3a R2 = Z a5 R =
+a5VR L V R
Sed a Idem (line ope Prilinatis) mox alio modo obrinebitur.)
Lud autem 5a R = f v R3 F SSR Momencum, per Ongule ABBa, acienI
habeniis BB, magnicudinem = a R f v R (per SH. prOP. 17.) divitum; extii
bec ejusdem Dillanciam Cencri pravicaris d +d; 3 R + 2v R f5
80P Y
dv X + 4a
R; adeoque d
R; ejusque respectu F A homencum, 3 a R F v X
e . Duod iplum est aciem habentis FA, momenium respectu b8.
Idemque
Fie
270.
t tu 7 4 l