# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0824
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0824?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 804, page id 851387705:0824
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=824
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000824.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

DeCalculo Centri Cravitatis.
Cap. V.
213. 168. Srammo. Duorum quidem illud elt Friangulo ad Semicireulum Dotico, ubique
aequale, (urpore simili, & xque alto:) Hloc aurem, illius minus quam duplum:
uepote respectiro Parallelogrammo tis. 27a aequale, (cum aeque altum Lit, et Lu-
per aequali base;) quod Frianguli respectiri minus quam duplum elte, ad SA.
PrOD. T7. Ostenditur. Puta, Friangulum 1EX fig. 268. aequale Friangulo I a 
tig. 168, Teu 269. FF Paralleloorammum : CE, Fg. 168. aequale Parallelogrammo
165X fg. 170. adeoque minus quam Frianguli duplum, ut ad 5 A. prOD. 17. Osten-
dicur. EE proprerea eotum is Ex Traperium, ejuldem Pa Z Frianguli minus quam
Triplum. FX Sic ubique.
Fis. 166, Cunque haec ubique obrineant: Pioura illa ex Fraperiis Inscripta Cre tori Se-
67, 168, micreloidi =b A a lire ipsius portioni, ut rbB, aut Bb A a auF ctiam Bb ds
(prrobique enim, sire de cota sive de parte, eodem modo procedie demonstratio;)
Major elt quam Fripla Pisurx ex Priangulis correspondencis, Inseriptae, sive tOt
Semicirculo aB A, Aire iplus correspondenti portioni, ut a B a, aut a BA, aut
etiam a BD a: Circum scripca vero, Circum scripixe, Minor quam Fripla.
Cumque, mulciplicaris Sectionibus, Intcriptae d Circumseripca Ditlerentia con-
tinue décreseat utrobique, donce tandem data quaris minor cractat: Nec tamen
unquam Inseripta Inseripex Minor quam Pripla, nec Circum scripia Circum scripea
Major quam Pripla, esle pollic: Concmuata in intinicum sectione, crancscet ditte
rentia; Inscripeis simul e Circumseripris coincidentibus illic cum Semieycloide
ejusre portione, hic cum semicirculo hujulre portione correlpondente: critque
Proxcerea cum Semierclois Semicireuli eripla, cum partes parcium respectire sump.
carum.
Hloc est; cum Semieyclois rB A a Tripta Semicireuli a D A; tum istius POr-
tio, bBaV A, Sectoris hujus Ba A; porcioque reliqua rbB, reliqui segmenti, a Ba:
porrioque Bb a5, secloris B a D, Tripla. Lr lic ubique. Ouod erat primo loco
probandum.
∞. 166, Esturique Semierctois, Figura ex Semicireule de Fieura Sinuum Versorum
(69, 170. l Preummve) compolica. Ouippe Recta qua libet bBV tig. 266. aequalis duabus
limul bB, BV, tig. 170, 169. Ec quidem, si ex Semierloidis Traperiis lingulis
(tis. 267. vel 168.) eximi incellisantur Cua respectire Priangula; hoc elt, ex
Semieycloide quam constimmune illa numero intinita Prapezia, Semicireulus quem
illa numero infinita Friangula, auc illis saltem aequalia, constimE; (PrOTNSIS
rectis bB, ad rectam A~; uc puncta B, V, congruant: Reliqua Parallelogramma
(prius inclinata, jam exempris Prianculis crecta,) eadem erunt cum parallelo.
Erammis (fi8. 270.) correspondentibus, tiguram sinuum Verlorum Arcuumre
complentibus. Ouod itaque Trilineum Restitutum dicimus; propter parallelo.
pramma, qua in Semiescloide interpolicis rriansulis obliquabantur, in debitum si-
cum relticura in Prilineo fir. 170. Quod quidem Frilineum aliud non est quam
illud ipsum tig. 266, 2673 268. Frilineum A raD, (curra Cycloidis, de Semicir.
culi convexa, rectaque ran comprehiensum,) in debitum sicum, exemplo Semieir-
culo, reltirucum.
Aeque in parribus similicer: Puta, ex Prapeziis Ouadritincum Bb Aa in Semi-
eycloide constiuentibus, exempris Priangulis Sectorem Frilineum Ba A consti-
uencibus (vel his equalibus;) reliqua Parallelosramma consticuene Ouadritineum
BD Aa Prilinei resticuri, aut huic aequale; HToc elt, in Semieyclorde, Ouinquili-
neum bBaBA (tribus rectis bB, Ba a B, e duabus curris b A, B A, comprehen-
Tum;) vel Duacrilincum B Ba D A fIg. 266. (cribus curris bB, b A, ADa, e
recta Ba comprehentum;) Sectoris Ba A duplum: Adeoque (quod ex urrilque
componitur) Ouachrilineum Cxcloidis Bb A a, (rectis A a aB, Bb, curraque b A
comprehentum,) ejusdem Sectoris B a A, criplum. Ft Sic ubique. Similirer; Si ex
Semiercloidis Segmento ABV, eximatur Segmentum Semicirculi ABV; relin-
quicur ABB Aig. 166. = A BB fig. 270. Ft LC ubique. Ouod et de corum NO-
mentis respectu rectarum ran Y A, aut aliarum hisce parallelarum, pariter incessi-
gendum erit: Propter cum Magnicudines cum Distancias aequales. (Si vero ad A a
aliamve rectam qua ipLIS Ta T A parallela non sic, aestimentur momenta; secus
erit: Omppe ll aualium Magnicudinum, Distancia inaequales erunt. VC in-
tquidem, ut lasebide, recta hB V (ascresacum arcus e linus recti) ea
quancicas est quam dicimus f = a + s: Sic, in Prilineo retticuro (seu Pigura AC.
cuum
804
Fra dicendum exiI.