# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0829
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0829?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 809, page id 851387705:0829
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=829
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000829.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PrOD. XX. De Calculo Centri Cravitatis.
Resticuro; altiore acltue indagine opus erit, quo diltanciarum rariacarum justa ra.
iio habeatur.
Incellicatur itague, ut prius, cum semicireulus in minura Friangula, ut Y a P, Fis. 166.
cum Semieyclois in coridem Trapexia correspondencia, ut y sEp, distribui; quae 168, 173,
tieuram utrobique inseripea ee circum scripea incermediam (urpore parcim inserip. 274.
tam partim circum seriptam) compleant. Oux luis Axibus seu Diametris Ba
DB repraelencari incellisaneur. In quibus itaque rectis lua respectire Centra sra
vicaris constimta Fore, constat (ex prop. 5. Rujus,) laltem inde distare distancia
ouxe data quaris minor lit; quaque sectione in intinicum concinuata eranelcet.
Cunqne ex praemonstratis (SA,) Praperiorum illorum quodris ex Priangulo
constat, respectiro Semicireuli Priansulo aquali, es Parallelogrammo ejuldem
Friansul duplo, (urpore aequali respectiro Frilinei rellicuri Parallelogrammo:
Incellisatur Praperii Friangulum illud, ut vBr, (ipsi L a P simile et aequale,)
uerinque ad bB Policum, (Der cujus icaque Centrum gravitacis cransire incellisatur
BB recta;) adeoque Parallelosrammum (Fraperii reliquum) in duo Parallelo-
pramma dimidia dirimere, ut yBS Y, = BEP. Per cujus iraque biparciri Parallelo.
Grammi, seu duorum Parallelosrammorum simul sumPEOrum, commune CentrHI
graricatis non minus cransibis b B recta, quam li, exempro Friangulo, (quod in
Frilineo resticuro tic,) utrinque eidem b B rectae adjacerene dimidia illa P’arallelo.
sramma, urrinque jam aequaliter remora. Onanquam enim in sectione definica
major sic B Y quam BP, et bo quam b r; sectione eamen in intinicum convinuaca;
ditterentia illa in aequalitatem sensim eraneseie; ut ex praemonstraris patet.
Re lic constructa; Momentum Frapezii cujutris, ut y dEP, ad momencum
correspondentis Frianguli, ut Y a P, respectu ejusdem A a (adeoque de Ongula
Super ilIo ad TIngulam super Hoc, quae commmnem Aciem habeant Aa; Solidum-
que illius ad Solidum hujus convertione circa A a tactum;) est in ratione quae
componitur ex magnicudinis dd magnicudinemrarione, (hoc elt, sectione in intr-
nicum concinuata; ut 3 ad Y, per SA;) acque ex racione Diltancia Centri sravi
ratis illius, ad Diltaneiam Ceneri gravitatis hujus, ab eadem A a recta.
Flt aucem Centrum gravitatis Frianguli Y a P, in ipla a B; ejusque ab a distan-
tia cltZ aB, (per SC. prop. 6. hujus;) adeoque ab Aa distancia eAt 3 BV = 3 s, et
7
Frapezii veroy 5, Z p, Cenerum graricatis in bB positum, a B diltac 3Bb. Cum
enim Frinneuli oe= Centrum, a B diltec =Bb; de parallelogrammi biparcici leu ex
duobus compotiti, By, BP, CentruM d B distet EBb; per 6 hujus; licque utrum-
que in Bb recta, ut modo ostentum ct: Piorum ab inricem diltancia erit SBB =
3Bb = =Bb: Haec icique cenrorum ab inricem distancia, dirisa in magnicudinum.
quae TunEut F ad 2, ratione reciproca; pro communi ueriulque, hoc est ipsius
Praperii cenero graricaris, superaddic distantia Ceneri Parallelogrammi d puncto
B, criencem iplius SBb, hoc elt sBb; Per 27. Cap. praeced. Nam, Ut 3 == 2  1
ad L; sic 5Bb, ad S Bb. Adeoque, proprer = + 18 = 18 == 3, Praperii cencrum gra.
ritatis, in Bb poticum, a B diltabic, ZBb.
Et propierea, ejuldem d r a distancia erie 3 V a = 3 b; e ab A a distantia BB
(=Ba = BA) F ZBV, (Ut ex Schematis inspectu facile constabic;) hoc est
+
Racio itaque distanciarum Cencrorum gravitatis Praperii y sEP, e Frianculi
Ta P, ab eadem Aa; nempe bB f ZB V ad 3BV, Peu a F 35 2d35; cum rarione
mapnicudinum  ad F (mulciplicando) compolita; extribet rarionem momento.
rum 3bB FSBV ad Z BV, seu 3 a f 35ad 35. Hoc cM, Momentum Praperis
YSEP, in suo siem, ad momeneum Friansuli Y a P in luo, respectu ejusdem A a
rectae; elt ut Trianguli illius in distancia 3bB. f ZBV suspenti momencum, act
ejusdem suspensi in distancia ZBV, (hoc est, in luo sicu,) momencum respectu
ejuldem Aa. Hoc est (propier eandem Priansuli magnicudinem) ut diltantia
3bB. F 3BV, ad distanciam ZBV. HOC est, UtZBY ad ZBV (len uc 5 ad 2,
acque inluper uc 3bB ad = BY, seu obB ad 2. BV. Hoc est; ut 5 ad 2, acque
inluper ut 9 a ad 25.
Ouod quidem cum ubique Fat: Racio momenti Fraperiorum simul omnium.
sire qua cocam Semiercloidem, sire quae iptius Portionem ut BBa A, complenE;
Couippe de parcibus perinde procedit demonstratio acque de toris;) ad MOmENCI
omnium Priangulorum complencium rel corum Semicireulum, vel iplius Portio.
K H K H K
ne,