# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0833
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0833?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 813, page id 851387705:0833
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=833
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000833.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PFOP.XX. De Calculo Centri Cravitatis.
Adeoque s admictamus Nomentum illud Semiercloidis Segmentire sui, per
praecedentem mechodum, jam inventum: Inde collisitur lumma omnuiri. 
hoc est, Factum ex omnibiis ordinatis in Semicirenlo, ductis in tespectiros aretio
iplis de vertice interceptos.
Ouippe, s ex Momento Semierctoidis, respectu rectae Aa (S FI. invento,
3 RP2 = 3 R3; auteramUS t S RD2 =2 R, cum = R3, (hoc elt, summam
Omn: = a + =5; ) Ouod rectat t  P= e Cumma Omn. a 5.
Similiter; Si ex Momento Segmenti Semieycloidis bV A, respectu Aa, (S H
invento,) = + a R = 3 a5 R F 1s R = ZV R + Z a V + = a5V = 35 V; autc.
ramus, cum = = a = R F as R = V R= = Z a V; tum ZV R 2 - 55= R + ∞ 5=V
(hoc est Tummam Omn. = a f =5, eo spectantium;) Ouod restat, = a R - = a 5 R
 =s R = Z as V, CAt. Tumma Omn. a 5, co spectantium.
Si vero Momencum illud integrum sire Semieycloidis, sire Segmenti ejus
BV a, nondum uc inrentum allumatur: Fadem Cumma Omn. as, per se habe
tUE, per S K, L. DFOP. 18. (Completur utique Solidum AB B V, ibidem de
seriptum, ex ductu rectarum bB = a, in BV = s, respectirc.) Nempe, qua
eotam Semicycloidem spectant es PPZ; Ouaque ipsius Seemencum BV A, + a R
== a5 R = = S R = Z a 5V.
Addicis isitur, pro tota Semieyeloide, cum S RP 2 = 2 R3 = mn. = a; tum F18. 166,
ER =Omn. = s; tum is RP 2 =Omn. a s: Tabentur, quatenus totan Semi. 168
cycloidem spectane, Omn. =a + a s = E s2: HIoc est Momentum Semiereloidis
respectu A a; 8 RDZ -Z R3. VE Tupra SR.
Addicisque, pro Semicycloidis Seomento BV A, tum - = a R F aS R = v R 2
 Za22 = OMn. Z a =;. tum ZV R 2 - 35 2 R + 35 = V = Omn. Zs; tum = a 2 R
= =a5 R = 45 = R = = a 5V =Omn. a s: TTabenEuT Omn. = a 2 + a 5 + 55=, eo
spectancia; Hoc elt, Momentum Segmenti Semieycloidis BV A, respectu A 
= = a R = = a s R = 2ES = R = ZV R 2 + 3a = V + Za 5V + 55ZV; Ut DEIUS SR
Onde Centra graricatis, Solidaque convertione tacta, eodem modo quo prius
elicientur.
Icem, Si Momenco Segmenti bVa respectu A a sic invento; addatur MO-
mencum Trapezii bBaV (S IE. cradicum,) FTabebitur portionis bBa V A NI9.
mentum respectu Aa; idem nempe quod alia methodo prius extibicum cA 6)
Onde ejuldem Centrum graricatis, Solicaque conrertione facta, eodem modo quo
prius elicientur.
Exhibuimus itaque cum iptius Semiercloidis (adeoque et Cycloidis torius)
ejusque parcium expolicarum, cum Magnicudines, cum Momenta respectu recta.
rum aliquor expolitarum; carumque Cencrorum praricaris ab illis rectis distan-
tias: Et propierea ipsa carundem Centra gravicatis. Datis enim Ceneri gravicz.
tis distanciis a duabus in eodem plano rectis (non invicem parallelis;) clacur
iplum gravicatis Centrum, per prOP. 26. Cap. praeced.
Acque his quidem ita cradicis; non erit ditticile in aliis iiem Cycloidis Sec-
mencis, variis modis abseistis, cum Magnicudines, cum Momenca, adeoque de
Cenra graricaris determinare: Addirionibus scilicet, et Subductionibus Factio
prouc res postulaverit.
Laclemque Segmenta quae nos ad aliquot rectas compararimus, corundem re
spectu illarum Momenta determinando, ipsaque Cencra graricaris (per distantias
luas d duabus saltem non parallelis rectis) desienando: Porerit quiliber ad alias
qualris datas rectas (propter cum Magnicudines cum diltantias Centrorum datas)
timiliter comparare: Idemgne _e in aliis Segmentis (horum oDe l prestare.
Ex Momencis aurem; Ongularum Magniudines, d Solidorum convertione
(pertecta aut impertecta) descriptorum, obtineri posle; in prxecedentibus lape
dictum est. Sunt urique Ongulae Semiquacrantales, iplis Momeneis (ut d nobis
delignatis) aequales; (alixgue Ongulae, ad has, in alricudinum pacione:) Solida-
que incegra conrertione facta, ad correspondentes Ongulas Semiquadrantales, ut
P, ad R; ee Temisolida, eorum dimidia: Et similicer de aliis impertectis con-
vertionibus, lerrata racione, judicandum. Ot ad hane aliasque propolltiones (-
Dius intinuacum est.
R K HKK 3
Denique;
M.