# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0923
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0923?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 903, page id 851387705:0923
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=923
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000923.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PFODXXVIII. De Calculo Contri Cravitatis.
Verum SI BONantuE MT, Scun, crescentes in angulorum a ratione subdupli. FiB. 200
cara, lubquadruplicata, aliare submultiplicata, aut ex his urcunque compolica,
(qua non aequipolleat rel ipsi angulorum a racioni, rel hujus alicui mulciplicata
vel saltem Suberiplicatae, aut hujus mulciplicatae;) res non ita feliciter succedit.
Duoniam hic, ne quidem in Cubis eliminabieur Radicalitaris noca: Adeoque nec
Paris applicari porerie mechodus illa, SF. FI. proP. praeced. expotita; Cx PTOB. 1O.
hujus Decica.
Oux aurem, ad 5Q. univertaliter cractita sunt; Nempe, quocunque ratione 
creseaRE M F seu n radii; sectorum similium magnicudines eften 2 s; eorum.
que momenta respectu PM F, et E MG, esse
134 +
3R23 e
R:: Non modo in
his Spicalibus locum habene, ubi radie n sine in aneulorum a ratione mulciplicata,
vel submulciplicata, rel ex his composita; sed quacunque fuerit utcunque perplexa
seu implienta racio. Ouacunque enim fuerii, liquo modo haberi possit summa
P5+
 habebicur spiralis magnitudo: e, si haberi postic summa omnium
n’X T
R=, et Omn.
pFi habebitur ictius Momentum respectu PMF, _ L MC:
 quidem si utraque habeantur; habebitur (momento per magnicudinem di-
vilo) Diltancia Ceneri graritatis ab illis rectis.
Esempli gracia; s ponancur radii n, crescentes in ratione Ordinacim. applicata-
rum in Hyperbola; pura ut V: Za P + 3a2: adeoque n = V. 3a 8 + 3 a:
Frunc horum Ouacrata, n2 - a. P + a
Y a F+
T
Cum itaque (per prOP. T. hujus) haberi postic cum summa omnium a, cum om.
nium a; habebitur eciam, omnium 
 RT; quae est ipta figura spiralis
magnitudo. Ex quidem, s porro haberi postie summa omnium n seu omnium
F + a
273 R.V: 2a F + 3 a: acque etiam summa omnium - =, e omnium . r. Y
hoc cl omnium =  5 Z RV: : a X +; ae: de omnium  
3
 aTV: 3a
FZa: Hloc eltu istius Figurae Spiralis mOmentA reSpeCtU rECtarUM PMF, F. MG:
Momenta hac, per magnicudinem illam dirila, exhiberene Ceneri gravitaris distan-
cias ab illis rectis.
Cumgue haec in aliis Spiralium generibus, mille modis variatis, paricer obri.
neant: amplus hic pateret excurrendi campus, si liberet exspatiari
Et quidem nonnulla alia spiralium genera, in Fractatu meo, De Curvarum
Erduvoes expOnuntuT; quae, cum multis aliis pollent in hunc locum transterri. Sed
ne nimius sim, Lectoris illud industrix (E opus tuerit) permicrendum exic.
a l. 12 LLM.
V Arichm. Tnfn. in altignanda ratione quam habet Fisura Spiralis ad Secto-
reM CONTerMINUM, PTONE CrESCunE M P radii, in angulorum AM Y parione lim-
Pla, duplicata, criplicara, quadeuplicata, etc. Cum (juxta demonstrationis ceno-
rem) dicendum crat, ut L ad 3, 5, , 3, et. Aelcto qua incuria scriptum tue
ratus ut Z adt 3, 4,5, 6, 80. Ouod cum non animadrerterie V. Cl. Scephanus
de Mechs, merum elle live Cialatt ae Cateuse laptum, (non ex demottutat.
AlS vicio ortum;) Suspicatus est doctrinam illam de Spiralibus intirmam elle. Cum
incerim si Paris animadrerrisset demonstrationis rim (qua hinc potissimum de
pendec, quod similes sectores sint. in Rodiorum ratione duplicara; adeoque ubi
Radiorum
Onenaum hlc duxi, (quod ee supra, S A. intinuacum et l,) II ScholiO vrOP. 45.