# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0925
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:0925?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 905, page id 851387705:0925
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=925
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00000925.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PFOD. XXIX.
DeCalculo Centri Cravitatis.
Spatium hroc considerarimus in Fractatu Fpistolaris Fractani de Cycloide Sub. Fi8. 205
juneto. Fjusque cum magnicudinem, cum momentum respectu rectarum A P, a 7
Centrique pravicatis (si quod toret) ab iis distantiam; Solidique ejusdem conver.
lione lire circa A T sire circa ar, facti magnicudinem, decerminarimus.
FIt utique illud A b B 20 Spatium interminabile, semicireuli A Da criplum. F.F
Axis Aquilibrii (adeoque, liquod esfet, Centrum graritatis) distat d r a, Sextante
DiaCEFI Aa; adeoque, a T a, ejusdem Diametri quinque Sextancibus; eildem
TA, Ta, cangencibus paralletus. Cencrum aucem sravicacis, incelligendum cAt.
in aXc illo, ab A a remoreri ad infinicam diltantiam; adeoque nusquam exic.
Solidumque ejusdem cirea ra convertione factum, est aequale Solido ex simili
conrertione Semicirculi ADa, circa candem, r a: adeoque Semiey lindro cujus ba-
lis sic idem Semicirculus, e alcicudo aequalis peripheriae puncto C’circumducto de
seripia. Solidumque ejuldem circa F A convertione tactum, est Solidi prioris
guincuxlum. Solictum vero quod incelligatur ejusdem circa Aa convertione de
feribi; est magnicudinis intiniix.
Finoularum vero cidem insillencium, aeiem habencium Za, vel F A; ad similes
Ongulas Semicirculo insistentes, caldem acies habences; cadem est ratio quae S0-
lidorum istius conrertione tactorum, ad solida sinisi convertione semicirculi
Facta.
Ongularum reco; Planum Aquilibrii (in quo ee Centrum graviratis liquod
CAet,) quae aciens habene ta, ab ea distat, 3 rectae Aa; quaeque aciem habent L A
ab ea distanc, 8 ejusdem recta A8. Semisolidorum vero, aliorumre impertecta
convertione taetorum, distantia Aris A quilibrii ab axe convertionis ra vel F A.
ad illam in Ungulis distanriatt, (ut lapitis ance otentum elt,) ut est ad conver.
tionis aicum Chorda Fud.
Ouxe omnia cum ibidem demonstrata sint, non opus est ut eadem hic re-
Detam.
Or autem de Spacio Cycloidati oltentum est, (proP. 25. hujus,) non modo to-
cum Ab2a (ti8. 166.) rotiUS ADa Semicircusi criplum csIC; led d Partes Par-
cium respectire lumptarum; puta bBr, bBBb, b Ba A, criplas parcium aBa, Ba B.
BaR; _ sic ubique: Ted in Spacio Cillocida: fig. 205. non modo tocim bb A a
(spatium incerminabile) criplum corius Semicirculi A Da, (adeoque Semicycloidi
A= a H1z. 166. aequale:) Sed d porciones Da A, ba b, ba7, 15. 205, EriplaS rC
spectirarum Semicirculi portionum aBa BaB, Ba A; e sic ubique; (adeoque
ipsis Semiereloidis portionibus, bBr, bBBB, bB∞ A, _c. fg. 166. respectire Cumip.
IS, aequales.) Duod Vir Cl. Christianus LTueenius me primus monnit.
Verum haec, ne nimius sim, mihi nunc non elt in animo ulcerius prolequi; ne-
dum quae ad parcium Centra graritatis spectant, quaeque hinc dependent.
Id incerim monendum duxi, Polle quidem eandem curram alio adhue modo
construi.
Cumenim (ue ibidem ex Pappo demonstracum est,) ducta diametro BC B
junetaque nm AB, cum BB, guX rectam A a SCCet in V; Sc (Propter cum BB bi
sectam in HI, cum BB in C,) BV b, ipsi C. II parallela; adeoque angusi ad V recti:
erune V a V B, V A, Vb, concinue proporiionales; hoc clt (poticis, AV = 2
(Ouod perinde valet, sive sumatur B, in AB D curra intra Semicireutum: sive
in eadem exera Semicirculum continuata.) Adeoque, Cumpio ubiris in ABG se
miperipheria punctoB; sumpraque ad VB, V A, (seu s, 2, linum rectum et ver.
Tum AECuS AB = a,) cercia proportionali-; erit haec aequalis ipti b V ordina.
tim applicacae ad Diametri Aa punctum V. Ouxque per omnia b puncta tran (it
Ab b, est ipsa Cistocidalis curra. Sumprilque AV == 2, arictimerice proporciona.
libus; erunt omnes = coridem b V spatium Cistoeidale complentes. Cujus qui-
dem portio ABa, cum cripla sit segmentia Bay hoc est sexmenii, A B A ) CriL (Per
SG. proP. 15. ) 30 R, CCu 2 a R = 35 R.