# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:1008
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:1008?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 988, page id 851387705:1008
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=1008
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00001008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 50 lines, status machine
# Lines: 50 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

88
De Cochlea.
Y
Ap. IX
Liacleinque, hncelligatur in elanum expandi Superticies Cylindrica,
Ret Linea Recta: (ant plures Rectx.) Idenque, qui prius crant,
manebume, cum Inclinationis; cum Obliguitatibi Aneuti.
Ommpta enim (verbi oratia  arcui AB, aequali BB, hoc est FIB; exit ( prOD-
LD ter AB ad A B, ut HB ad AIB) eriam (dividendo) ar A B ad BB, sic recta
HIB (hoc est recta HIB) 2d rellam B HI. Adcoque. (. Propier aequales angulos
EIB A, HIB A, ) Si incelligatur arcusHIB, areni A B (Timili _ aequali) applicari,
consruent; adeoque bEL sp BHI; acque hoc ubique. Et propterea HIH, ipli
AFI; pars quaeliber euilibet aeguali. Quod demonstrandum erat.
Trem; si Cexpanta in Planum superticie Cy.
lindrica) incelligatur areus ABB fg. 280. in re-
etam A BBFIg. 28T. excendi; cui applicentur, ut
prius BF, BH recta: Cum licubique, ut AB ad
AB, tic BII adBHI; adeoque ABHI, ABII, E.
milia Friansula; erit AFI EI L inca Recta: AuE
etiam, (Adillecta secundum longitudinem Cuper-
ticie Cytindrica, Secetur etiam Helix,) Rectae plu-
res. Ouod itidem demonstrandum erat,
Cumque eadem omnino sic superticies ABII
plana Hig. 28T. acque ABHI curra A8. 280. nist
quod hic in lingulis A B rectis parallelis trac Aexio;
qua Angulos HIAB, AIIB, neutiquam immutat:
Tidem qui priuserant manebune tum Inclinario-
nis, cum Obliguitatis Ansuli. Quod erat ultimo demonstrandum.
SCT7OL. TV M.
Ffectionum harum, polleriores due, etiam spiralibus cirea Cylindros Sea
 senos conveniune; auc ctiam circa solidum Prilmaticum quodvis: quod ex
demonstratione latis pacet. Nempe si incellisatur ABB, non quidem Cylindri ba-
sis circularis, sed planum EDipricum quod ad Lacus seu Axem Cstindri Rectum
sit: AuI, in Solido opovis alio Prismatico. Planum quodcunque tuerit quod ad
Axem ejus, Laculre, Rectum lic: Sicque ut A B ad AB, Sic respectire BH ad BFI,
ubique.
Sed non icem erima; qua praeterquam Circuli Peripheriae, aque huic cirea Cy
lindrum Rectum Felici, nulli ex lineis Curris convenit.
Sed neque ita incellisendum cst, quali cirea Cylindrum Rectum Helix quae libet
cuilibet consruet; (nam neque Circuli Peripheria qua libet cuilibet consruit,
sed aequalium rancum circulorum. ) ur eciam Felicum cuilibet circa cundem
Cylindrum Factarum: Sed, pars quaelibet cuilibet Flelicis ejusdem; vel etiam di-
verlarum, modo Cxtincri, cirea quos tiune, aequales bales tabeane, lieque idem In.
Clinationis Ansulus quem cum Cy lindri bale facit FTelix, acque ad casdem partes.
Ab hac autem Helicis similaricace, seu sicu unitormi, dependet Cochlearum ulus;
ut ex propotirione sequente parebit.
Helix eea Cxlincrum Rectum, est Curra Similaris, seu Dnitormis.
Incellioe; cujus pars qua libet cuilibet (aequali TumPEX) congrUAE.
P LC
EiB. 280