# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:1057
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:1057?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 1037, page id 851387705:1057
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=1057
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00001057.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

PrOP VTII.
De Tydrostaticis.
Aeque hic occurrit primo expedienda difficultas;
Cur, S Tubus crectus DC, in sicum obliquum re
clinetur uc CEF, FI drarorrum nihilominus inibi
contentum F. P in lieu obliquo, in eadem altieu.
dine perpendiculari consistet acque C.I in TItu
crecto; cum tamen (propter LE. longiorem quam
CI) Tuspentum Hy dcarerrum F F. plus sit (adeo.
que grarius) quam C I.
Flaec autem disticulcas facile Colveretur s non
Subelter lacentior alia. Ouanquam enim verum HE, C
majorem este erecto C.I, et plus Hydrarsyri concinere: tamen non minus incerim
verum elt, Balin eriam ampliari; nam esuldem Cylindri sectio Obliqua F (F. I.
lipeica) lonsior est (nec lacior tamen) quam Pectio recta (circularis) C; adeo-
que balin P. in eadem ratione majorem esse bale C, qua recta F. (elsipleos AAIS
major) lonsior elt, quam C recta, Circuli diameter, cademque FIlipseos axis
minOr.
Sed et (quod mox demonstrabimus) in eadem racione proloneatur C inF, qua
prolongatur C. I in P. F: Ornon suc mirum super majorehale (eltiprica) plushy.
drarorri Pustineri (ex quidem in cadem ratione plus) quam super minore (cir-
culaxi) C; utur C. et . Sine ejuldem Cylindri sectiones. Si aurem incelligatur,
super eadem base F, Cylindrus P. I; invenietur ejus portio aeque alia L. LL, tan-
tundem hydraroyri continere acque P. P; propter Cistindros (aut Prilmata) Cuper
eadem base aeque altos, inricem aequales. AE verojam, Cirlindrus (seu Prilma)
E. IL (proxter majorem balin) major exit quam CiL; atque in eadem ratione major,
qua balis base major clt.
Ouod aurem eandem rationem habeat C ad
E, quam C. P ad P F, Sic octenditur. Incetli-
Bacur Cylindrus C D Cuu crecto sectionem ho-
rizontalem habens L. CM Circularem, obli-
quam vero VCO ellipticam: atque reclinetur
Cylindrus hic in licum F. C, uc lectio illa NCO
jam tac in sicu NV B. O horizontalis, cui insillat
Cylindrus F. P inclinacus crecto P. TI aequalis
(propter eandem urrobique cum balin cum al
ticudinem, ) iptique CP aeque altus. Manite.
Itum elt (demista, in NFO rectam, perpendiculari FC,) propter equales an.
BulOSF FC, L NF, (quorum alte cum L. E. N, alcer cum huie verticali, complet
rectum,) adeoque limilia criansula rectansula F P. C, F. N L; eandem habere
rationem L. F ad F C, hoc est, ad CI; quam habet N E ad E. L, seu NO ad L. M;
hoc est, quam habet balis E. ad basin C. Ouod demonstrandum suscevimus.
Sed nora hine Tuboritur dissicultas. Ouippe cum super eadem base F, Cytin-
deus F HI in simu crecto, tancundem concineat Fydrarorri quancum in sicu obli-
quo FF; quidni magis in balin illam graviret E HI quam L. F, propter Descent
tum illic Decliriorem, (Gravicane autem aequalia Pondera in ratione Declivita-
cum, seu reciproca rectarum aeque altarum, Pex PrOP. 29. C aP. 2.) adeoque, quidni
BaLis F in sieu obliquo P. P plus hydrareyri Cultinere raleat (et propterea Cylindrum
alciorem) quam in licu erecto FII.
Verum et hic paria paribus compencanda Tunc. Ouippe, ut Fydrars yrum per
descensum obliquum PR. minus deortum premit quam per FC vel LIF (perpen.
dicularem) premeret; sic de vistursum in P. (quae Hycraroyrum Sustinec) mi-
nuS PremiE Turtum per L F quam per P. FL premerer; ee quidem in cadem vIrO-
bique ratione, proxier eundem urrobique obliquicatis angulum F F C sCu FF II.
Adeoque non minus ralet Vissurtum in P. Secundum diectionem suam F. LI di-
recte lursum premens, fustinere pondus Elydrareyri secundum directionem Lian
FIF. deorltim prementis, quam Vis eadem per F. E directioni suae F HI obliquam,
pondus idem per PE. directioni lux FC pariter obliquam deprimens sustinere;
propter vires utrobique in eadem ratione diminutas
Vel lic idem explices. Ona ratione impeditur descensis hydrarsyri, recta ten-
denris deortum, a lacere MO (producto) pondus illud parcim sultirente, ea
PPPPEDS
dem
idium reclinatum L. F