# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/851387705:1060
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/851387705:1060?run=74
# Title: [Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica (shelfmarks Leibn. Marg. 100:1/2, Stück 1; Leibn. Marg. 100:1/2)
# Folio 1040, page id 851387705:1060
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=851387705&page=1060
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/851387705/jpgs/default/00001060.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

De Fydrostaticis.
P R O P. X.
Positis ut prius; Si tubi sic inversi altitudo (supra AB planum) CD,
tanta sit quanta est C I, aut ea major; quo TIrdcarorrum inibi con-
tentum tantundem graricet in partes tubjectas quantum aer in re-
liguas: non minori Vi sustinebitur tubus, nedum elerabitur, (sire
id manu fiat; sire libra, positis ponderibus in adrerla lance; sive
uccunque alias;) quam qux potis sit Sustinere seu ClCYATE (PEXTCF
ipsum cubi pondus) tocum Tuperincumbentem aerem, seu (quod
eodem recidit) cancundem hydearorri quantum aequet Crlindrum
H5. 514. P Ommodo enim canca sic cubi incus alcirudo ur recinere pollic rancum hycrar.
orri quantum valeat ita premere lubjectas partes quancum reliquae ab aere
Dremuntur; (vel eriam major; quod camen catum non mutabie, quippe plus imbi
non recinebitur, quaecunque tuerit alcicudo cubi, sed quod superest lpacii LD re
linguetur hydraroyro racuum; ut supra oltentum cst;) adeoque non adjuretur
vis elevans 2 vi parcium hydraroyri extra cubum tanquam plus precsarum Fur-
sum pellente quod parcibus C. supereminet, tanquam minus prestis: Sustinendum
jam erit vel clerandum, non modo cubus ipse cujuscunque tuerit ponderis, sed e
eorum illud aeris quod rubi cavo Cuperincumbit; (Tubi, inquam, Cavo; nam
quod Pubi laceribus urcunque crastis supereminet, ab Llydrarsyro Tubi labiis
lutjecto lultinebitur.) Nam nisi hoc tiatu cubus (qui hydrarsyrum jam deser-
turus est, ue quod altius non propelletur,) non sustinebitur rel elerabitur. Cui
quidem, cum FIydraroyrum, ex Dulsu Curtum, jam nitul ferat auxilii; (ue prius
culerat, cum ad jultam alticudinem nondum perrenerat;) nec possit aer (propter
cubi orificium, quod supponimus, in hydrarsyro intra AB Tubmertum,) uc alibi
tieri Colet, circuiem tacto, a tergo in locum derelictum succedere, (adeoque, quod
ex prop. F. hujus facile demonttrabitur, tantundem quali sursum proxellere, quan-
cum suverne deprimit; dempro saltem pondere quo res eleranda superat tantidem
aeris pondus:) cancundem virium in sustinente vel elerante requiretur, quancum
(praecer ipsum cribi pondus) tocum illud aeris quo carum premitur sultinere
aue elerare poterir; (dummodo enim Vis Fustinens aut elerans ri deprimente
minox est, non sultinebie auc elerabit, per PrOP. 12. Cap. T.) Id autem aeris
quod Custinendum aue submorendum est, aequipoller hydraroyri Cytindio C L,
(Taltem dempro cantidem aeris pondere cujus lOcum OCCUPAE C D, DrOBICF AC.
molphaerae minorem alcicudinem lupra D quam Lupra C; quod merito tamen ne-
Slisi Doltic: ut ee submersa tubi labia minus graria quam cancundem hydrarsyri;
cujus disterentia anterenca erit, E Ptricte agaS, a poudere elevando. Sed hxec ne-
Blisimus.) Cum enim, Vis aeris extra Cylindrum hydrareyrum deprimens, can-
cum premat parres sibi subjectas quancum hydraroyrum in cubo premit subjectas
ribi (quo Tuperticiei parteS OmneS RqUaLIEEE PrEMANEIE,) cancundem valet pondus
aeris ilCuimbeneis quancum Cslindeus hydrarspri alcicudinis CL: uc isicur tubus
eleretu, ddeoque submorcatur Vis aeris deprimens, vis Ca rEGUILIUE quae BOHS
dic (Plaeter excellum ponderis cubi supra pondus cantidem aeris cujus locum occeu-
Da qubd ct ipsum cabi pondus in aere,) etiam cancundem hydrareyri elevare
quancum est Cxlindrus C L: _, quo Tultincatur,
quxe hydrarouri cancundem pors et sultinere.
Ouod demonstrandum crat.
Adeoque si incelligatur rubi fundus D (Hili ope)
de libra pendere, acque ex adverso pondus P:
quo hoc cubo Graraco aquiponderee, requiritur ut
aquet pondere cum tubi pondus (dempris laltem,
quas diximus, minuriis,) cum cancum hydrarsyr
quancum aequet Cslindrum Ci1.
PROP